Варіант 1

1.(0,5б) Переріз кулі площиною є…

2. (0,5б) Циліндр-це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б)Радіус конуса дорівнює 5см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30 . Знайдіть твірну конуса.

4. (1б) Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10см, а радіуси основ дорівнюють 5см і 7см.

5. (2б) Площа перерізу кулі дорівнює 64 см². Цей переріз віддалений від центра кулі на 6 см. Знайдіть радіус кулі.

6. (2б) У циліндра на відстані 8 см від його осі паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

7. (2б) Сторона основи і висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо піраміди.

8. (3б) Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину, що перетинає його основу по хорді, яку видно із центра основи під ку­том α, а з вершини — під кутом β. Знайдіть площу перерізу.

Варіант 2

1.(0,5б) Переріз циліндра площиною, паралельною його осі є…

2. (0,5б) Куля - це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б) Твірна конуса дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30 . Знайдіть радіус конуса.

4. (1б) Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1см і 4см. Знайдіть висоту зрізаного конуса, якщо твірна дорівнює 5см.

5. (2б) Діаметр кулі дорівнює 34 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 15 см.

6. (2б) У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, діагональ якого дорівнює 17 см. Висота циліндра дорівнює 15 см., радіус основи – 5см. На якій відстані від осі проведено цей переріз?

7. (2б)У конус із твірною 13 см і висотою 12 см вписано правильну трикутну піраміду. Знайти площу основи цієї піраміди.

8. (3б) У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає основу по хордам, які стягують дугу α. Знайдіть площу перерізу, якщо відрізок, який сполучає центр верхньої основи із серединою хорди нижньої основи, дорівнює і утворює з площиною основи кут β.

Варіант 3

1.(0,5б) Переріз циліндра площиною, паралельною його основам є…

2. (0,5б) Конус-це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б) Твірна конуса дорівнює 20см і нахилена до площини основи під кутом 30 . Знайдіть висоту конуса.

4.(1б) Знайдіть площу осьового перерізу зрізаного конуса, якщо висота зрізаного конуса дорівнює 10см, а радіуси основ дорівнюють 5см і 6см.

5.(1б)Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ осьового перерізу

13 см. Знайдіть висоту циліндра.

6.(2б) Радіус кулі дорівнює 13 см. Знайдіть площу перерізу кулі площиною, віддаленою від центра кулі на 12 см.

7.(2б) У циліндра паралельно його осі і на відстані 6 см від неї проведено переріз, площа якого дорівнює 160 см². Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 10 см.

8.(4б) Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину,що перетинає його основу по хорді, яку видно з центра основи під кутом

а з вершини – під кутом . Знайдіть площу перерізу.

Варіант 4

1.(0,5б) Переріз конуса площиною, що проходить через його вершину, є…

2. (0,5б) Куля - це тіло, утворене в результаті обертання…

3. (1б)Радіус конуса дорівнює 5см. Твірна утворює з висотою конуса кут 30 . Знайдіть висоту конуса.

4.(1б) Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 1 см і 4 см. Знайдіть твірну зрізаного конуса, якщо його висота дорівнює 4см.

5.(1б) Діаметр основи циліндра дорівнює 6 см, а висота – 4 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

6.(2б) Діаметр кулі дорівнює 10 см. Знайдіть відстань від центра кулі до перерізу кулі, площа якого дорівнює 9 см².

7.(2б) У циліндра паралельно його осі і на відстані 8 см від неї проведено переріз, площа якого дорівнює 120 см². Обчисліть висоту циліндра, якщо його радіус дорівнює 10 см.

8.(4б) Через вершину конуса, висота якого дорівнює Н, проведено площину під кутом до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, що стягує дугу . Знайдіть площу перерізу.