ДЕПАРТАМЕНТ ОСВІТИ І НАУКИ ДОНЕЦЬКОЇ ОБЛДЕРЖАДМІНІСТРАЦІЇ

МЕТОДИЧНИЙ КАБІНЕТ ВІДДІЛУ ОСВІТИ ЧЕРКАСЬКОЇ ОТГ

Прелеснеська ЗОШ І – ІІІ ступенів

Контекстне навчання як засіб формування

математичної компетентності учнів

2019 рік

Автор:

Бондаренко Любов Юріївна, учитель математики Прелесненської ЗОШ І – ІІІ ступенів Черкаської ОТГ.

Рецензенти:

Солонина С.А., завідувач методичним кабінетом Черкаської ОТГ

Малікова О.М., керівник науково - методичної комісії вчителів математики

Черкаської ОТГ

Розглянуто і затверджено на засіданні науково-методичної ради Відділу освіти Черкаської ОТГ(протокол від 25.03.2019 р. № )

Бондаренко Л.Ю. Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів. – Прелесне: Прелесненська загальноосвітня школа І – ІІІ ступенів Черкаської ОТГ Донецької області, 2019. – 58 с.

У даному досвіді узагальнено систему роботи з впровадження контекстного навчання як засобу формування математичної компетентності учнів 5 – 9 класів, проведено аналіз теоретичного та практичного досвіду з питань формування математичної компетентності учнів, розроблено систему контекстних завдань, спрямованих на формування математичної компетентності учнів.

Матеріали містять конспект проблемного уроку математики у 5 класі, навчальний проект, систему контекстних завдань, методичні рекомендації для вчителів математики.

Актуальність досвіду полягає в тому, що на сучасному етапі гостро постає проблема зниження рівня інтересу учнів до вивчення математики. Тому одне з головних завдань педагога – знайти шляхи підвищення мотивації учнів до вивчення математики, зробити кожний урок не лише змістовним, але й цікавим.

Описаний матеріал може бути рекомендований вчителям математики загальноосвітніх навчальних закладів.

Зміст:

Анотація……………………………………………………………….. 4

Пояснювальна записка…………………………………....................... 6

Глава I: Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності. …………………………………… 8

Теоретичне обґрунтування компетентісного підходу в освіті ………………………………………………………… 8
Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності.…………………………………………….. 11

Глава II: Реалізація концепції контекстного підходу на уроках математики ……………………………………………………………….13

2.1 Прийоми та методи контекстного навчання математики………… 13

2.2 Методика вивчення нового матеріалу в рамках контекстного навчання………………………………………………………………….. 14

2.3 Методичні рекомендації для роботи над контекстними завданнями з математики для 5 – 9 класів ……………………………………………. .. 17

Висновок……………………………………………………………… 25

Список використаних джерел та літератури……………………………………………………. 26

Додатки…………………………………………………………….. 27

Анотація

На сьогоднішній день гостро постає проблема зниження рівня інтересу учнів до вивчення математики. Одна з причин досить низьких результатів навчання з математики – це відсутність у школярів розуміння цінності та значущості математики в розв’язанні практичних життєвих проблем. Більшість вбачає в математиці лише своєрідний тренажер з підготовки до зовнішнього незалежного тестування та невмотивоване вивчення напам’ять великої кількості формул та теорем.

Тому одне з головних завдань педагога – знайти шляхи підвищення мотивації учнів до вивчення математики, зробити кожний урок не лише змістовним, але й цікавим.

Отже, для вирішення цих завдань і було розпочато роботу над упровадженням технології контекстного навчання в освітній процес.

Контекстне навчання потребує введення в навчальний процес видів, форм та методів діяльності, які дозволяють перейти від переважно інформаційних форм до активних методів навчання з дорученням елементів проблемності, наукового пошуку, самоосвітньої роботи учнів.

Основні принципи контекстного навчання:

Визначення учня як активного суб’єкта процесу навчання.
Орієнтація учня на самоосвіту та саморозвиток.
Опора на суб’єктивний досвід учня.

Реалізація концепції контекстного підходу в навчанні математики дозволить зробити предмет інструментом, за допомогою якого учень зможе пояснити багато явищ, які відбуваються в природі та суспільстві; ставити перед собою мету та планувати діяльність для її досягнення; добувати необхідну інформацію, використовуючи доступні джерела.

Результати роботи, проведеної для впровадження контекстного навчання в освітній процес дозволяють зробити наступні висновки:

завдяки використанню технології контекстного навчання в освітній процес дотримується наступність при переході учнів на наступний ступінь навчання;
організація навчального процесу на основі контекстного навчання математиці дозоляє підвищити рівень математичної компетентності учнів 5 – 9 класів;
впровадження контекстного навчання сприяє підвищенню пізнавального інтересу до предмета.

Вступ

На даний момент в Україні стартувала масштабна реформа освіти, головна мета якої є створення школи, яка буде давати учням не тільки знання, а й вміння застосовувати їх у житті.

Необхідність досягнення цієї мети ставить нові вимоги до школи, пов’язані зі зміненням змісту освіти, пошуком оптимальних засобів та технологій навчання, які здатні задовольнити зростаючі вимоги особистості та держави. Відбувається переорієнтування оцінки результатів навчання з понять «підготовленість», «рівень освіти», «загальна культура», «вихованість» на поняття «компетенція», «компетентності учнів», «здатність до адаптації в нових умовах».

Модернізація шкільної освіти орієнтує на розвиток пізнавальної самостійності учнів, формуванню в них навичок дослідницької діяльності. Нове покоління та нові реалії життя потребують нових підходів та методів навчання.

В умовах освітньої реформи має змінитись і сам учитель. З носія знань та інформації він перетворюється в організатора діяльності, консультанта і колегу з вирішення проблеми, добуванню необхідних знань з різних джерел. Таким чином, зникає домінуюча роль педагога. На цьому фоні великого значення набувають продуктивні стилі та форми педагогічного спілкування, методи навчання, до яких можна віднести і технологію контекстного навчання.

Який же зміст несе поняття «контекстне навчання»?

На думку А.Вербицького «контекстне навчання виступає концептуальною основою реалізації компетентісного підходу в освіті».

Іншими словами, контекстне навчання – це навчання, при якому здійснюється трансформація навчально – пізнавальної діяльності у соціально – практичну.

Виходячи з вищезазначеного, знаходимо протиріччя між необхідністю формування математичної компетентності учнів та недостатньо розробленою системою прийомів, методів та форм реалізації даного напрямку на середньому ступені навчання. Дана робота і присвячена вирішенню даного протиріччя.

Мета роботи: узагальнення системи роботи з впровадження контекстного навчання як засобу формування математичної компетентності учнів 5 – 9 класів.

Задачі:

Провести аналіз теоретичного та практичного досвіду з питань формування математичної компетентності учнів.
Здійснити впровадження контекстного навчання як засобу формування математичної компетентності учнів 5 – 9 класів в освітній процес.
Розробити систему контекстних завдань, спрямованих на формування математичної компетентності учнів 5 – 9 класів.

Об’єкт дослідження:

процес навчання математики в 5 – 9 класах загальноосвітнього

навчального закладу в рамках компетентісного підходу.

Предмет дослідження:

технологія контекстного навчання як засобу формування математичної

компетентності учнів 5 – 9 класів.

Контекстне навчання розробляється більше 25 років академіком А.А.Вербицьким, однак, лише для вищої освіти. В загальноосвітній школі методичні розробки впровадження технології контекстного навчання недостатні для повної реалізації, що обумовлює актуальність теми, її практичну значимість та новизну.

Глава I.

Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів.

Теоретичне обґрунтування компетентісного підходу в освіті.

Компетентнісний підхід в освіті - це відповідь на вимоги часу. Динамічні зміни життя, постійне оновлення інформації зумовлюють потребу у членах суспільства - фахівцях, які здатні оперативно адаптуватись, навчатись протягом життя, безперервно розвиватись. Провідні освітянські документи визначають компетентнісно орієнтований підхід пріоритетом розвитку сучасної вітчизняної системи освіти. Концепція середньої загальноосвітньої школи, критерії оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти, Державний стандарт базової та повної загальної середньої освіти, концепція профільного навчання у старшій школі та інші базові освітянські документи ґрунтуються на компетентнісній стратегії.

Загальнопедагогічні проблеми формування компетентностей школярів розглядають Н. Бібік, С. Бондар, М. Гончарова-Горянська, Л. Гузєєв, І. Гушлевська, О. Дахін, І. Єрмаков, О. Локшина, А. Маркова, О. Овчарук, Л. Паращенко, О. Пометун, О. Савченко, Дж. Рамен, С. Трубачова, П. Хоменко, А. Хуторськой, С. Шишов. Отже, презентованість і в директивних і концептуальних документах, і в наукових розвідках вітчизняних і зарубіжних педагогів свідчить про те, що компетентнісний підхід до навчання стає освітянською реалією.

Об'єктивним є поступ в усвідомленні сутності компетентності як педагогічного явища, у пропозиціях до виокремлення груп компетентностей як пріоритетів національної системи освіти.

1 Поняттям «компетентність» українська освіта оперує в значенні, запропонованому європейськими країнами.

2 Компетентність (соmpetency) - здатність успішно задовольняти індивідуальні й соціальні потреби, діяти й виконувати поставлені завдання.

У «Критеріях оцінювання навчальних досягнень учнів у системі загальної середньої освіти» компетентність визначається «як загальна здатність, яка базується на знаннях, уміннях, цінностях, здібностях, набутих завдяки навчанню».

3 Компетентність ґрунтується на знаннях і вміннях, але ними не вичерпується, обов’язково охоплюючи особистісне ставлення до них людини, а також її досвід, який дає змогу ці знання «вплести» в те, що вона вже знала, та її спроможність збагнути життєву ситуацію, у якій вона зможе їх застосувати.

4 Кожна компетентність побудована на поєднанні:

знань і вмінь,
пізнавальних ставлень і практичних навичок,
цінностей, емоцій,
поведінкових компонентів, тобто всього того, що можна мобілізувати для активної дії.

Однак дуже гострою залишається проблема реального застосування компетентнісного підходу, визначення процесуальних та організаційних основ його впровадження, проблема формування компетентності учнів у навчально-виховному процесі. Розв'язання цієї проблеми має вийти за межі теоретичних обговорень у площину інструментального прикладного застосування через творчість учителя до розвитку особистості кожного школяра і підвищення творчої активності обдарованих дітей у процесі впровадження компетентнісно зорієнтованого навчання.

Реалізуючись у навчальних програмах, компетентнісний підхід змінює уявлення про оцінювання. За такого підходу найактуальнішою є проблема розвитку особистісних здібностей учня. Результати навчальної діяльності розглядають як особисті досягнення учня. Важливим стає не наявність у нього внутрішньої організації знань, а здатність застосовувати компетентності в навчанні та житті.

У контексті освітніх реалій сьогодення ця мета може конкретизуватись як підготовка учнів до життя, розвиток їх інтелектуальних і творчих здібностей, опанування знань, актуалізація вмінь, затребуваних життям, - уміння спілкуватись, контактувати з іншими людьми, у тому числі задля розв'язання конкретних проблем, уміння опрацьовувати інформацію, гнучко реагувати на зміни в житті тощо. Отже, мета навчання виступає нині як формування життєвої компетентності учнів.

Контекстне навчання як засіб формування математичної компетентності учнів.

Поняття математичної компетентності відображене в різних джерелах.

На думку Г.Селевко: «математична компетентність – це вміння працювати з числом, числовою інформацією, володіти математичними вміннями».

На думку вчених – дослідників, які розробили матеріали по оцінюванню знань та вмінь учнів для міжнародної програми PISA, «математична компетентність – це найбільш загальні здібності та вміння, які включають математичне мислення, письмову та усну математичну аргументацію, постановку та вирішення проблеми, математичне моделювання, використання сучасних математичних засобів».

Таким чином, стає зрозумілим той факт, що математична компетентність – це володіння математичними вміннями. Можна стверджувати, що математична компетентність – це в сукупності математичні знання, вміння та навички + досвід практичної діяльності, вміння застосовувати знання на практиці, в оточуючому світі.

Формування математичної компетентності на уроках передбачає навчання з використанням прийомів, спрямованих на необхідність використання зовнішніх та внутрішніх знань та вмінь учнів, включення в активну діяльність по розв’язанню тієї чи іншої проблемної ситуації, розв’язанню контекстних завдань. Реалізація цього завдання можлива при здійсненні контекстного навчання в навчальному процесі.

Який же зміст несе поняття «контекстне навчання»?

Контекстне навчання припускає максимально широке введення в навчальний процес видів, форм та методів діяльності, які дозволять перейти від переважно інформаційних форм до активних методів і форм навчання із застосуванням елементів проблемності,наукового пошуку, широкого використання резервів самостійної роботи учнів.

В центрі теорії контекстного навчання знаходиться поняття контексту.

Контекст – це система внутрішніх та зовнішніх умов життя і діяльності людини, яка впливає на сприйняття, розуміння та перетворення їм конкретної ситуації, надаючи змісту і значення цій ситуації як в цілому, так і її компонентам. Внутрішній контекст уявляє собою індивідуально – психологічні особливості, знання та досвід людини. Зовнішній контекст – предметні, соціокультурні, просторово – часові та інші характеристики ситуації, в яких вона діє.

В якості основних принципів контекстного навчання були обрані наступні:

визначення учня як активного суб’єкта пізнання;
його орієнтація на самоосвіту та саморозвиток;
опора на суб’єктивний досвід учня;
індивідуальна спрямованість освіти.

Аналізуючи зміст діючих підручників з математики, можна зробити висновок про необхідність створення дидактичних матеріалів для якісного впровадження контекстного навчання математиці в 5-9 класах.

Глава II.

Реалізація концепції контекстного підходу на уроках математики

( з досвіду роботи)

2.1 Прийоми та методи контекстного навчання математиці.

Під час уроків здійснення контекстного навчання можливе на всіх етапах : від підготовчого до вивчення нового матеріалу та його закріплення. У позаурочній діяльності реалізація елементів контекстного навчання можлива при здійсненні проектної діяльності учнів.

В своїй роботі використовую:

Проектний метод
Проблемне навчання
Пошуковий метод
Дослідницьку роботу.

Поставлені завдання реалізую шляхом застосування наступних прийомів:

Рольова гра
Творча проектна діяльність
Створення проблемної ситуації
Виконання логічних завдань
Уявна подорож
Реферат
Випереджальні завдання
Використання мультимедійних засобів навчання.

2.2 Методика вивчення нового матеріалу в рамках контекстного навчання

Методика вивчення нового матеріалу в рамках контекстного навчання буде продемонстрована на уроці математики в 5 класі за темою «Додавання та віднімання десяткових дробів» (Додаток 1)

Також здійснення реалізації контекстного навчання в математиці можна проілюструвати на наступних прикладах:

Вивчення нового матеріалу за темою «Центральна симетрія».

Підготовчий етап

На попередньому уроці учням пропонується домашнє завдання під назвою «Святковий стіл» наступного змісту: разом з батьками «накрити» святковий стіл, оформивши на альбомному аркуші схему розташування однієї гарячої страви та чотирьох салатів. Зробити це потрібно красиво, естетично. Можна принести свої рецепти даних блюд. Кожен учень пропонує свій спосіб оформлення.

Етап вивчення нового матеріалу.

Вивчення нового матеріалу здійснюється послідовно:

Розглядаються різні моделі оформлення святкового столу та виділяються ті малюнки, на яких розстановка виконана за правилами центральної симетрії. Наприклад, Г – гаряча страва, С – салат.

Виділяються загальні властивості малюнків, виконаних за правилами центральної симетрії, відзначається гармонійне розташування та естетичність оформлення. Тим самим учнями виділяються властивості центральносиметричних фігур.
За схемою «учень – учитель» формулюється визначення центральносиметричних фігур. Будується математична модель – дві центральносиметричні точки.
Пропонується обрати із запропонованих малюнків ті, на яких використовується центральна симетрія.

Завдання на закріплення вивченого матеріалу

1 рівень

Наведіть приклади геометричних фігур, які мають центр симетрії. ( квадрат, ромб та інші)

2 рівень

Накресліть трикутник АВС, позначте точку О і побудуйте трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно цієї точки, якщо:

а) точка О зовні трикутника;

б) точка О всередині трикутника;

в) точка О – середина сторони АВ;

г) точка О співпадає з вершиною А.

3 рівень

Намалювати в зошиті 3 приклади орнаменту з елементами центральної симетрії ( дітям, які володіють комп’ютером, надається можливість виконати завдання в електронному вигляді вдома).

2.3 Методичні рекомендації для роботи над контекстними завданнями з математики.

В процесі вивчення математики величезну роль відіграє розв’язування задач. Справа не лише в застосуванні отриманих знань на практиці. За думкою провідних методистів, без розв’язування задач неможливо оволодіти теорією, так як процес розв’язання задачі дозволяє розкрити взаємозв’язок основних математичних понять і властивостей між собою.

Правильна постановка і підбір тематики задач і вправ в навчанні математиці в більшості визначає сучасну методику викладання. Процес розв’язання задачі може слугувати різним цілям навчання:

при вивченні нової теми;
для самостійного встановлення учнями деякого математичного факту.

Наприклад, при вивченні теми «Множення звичайних дробів» учням пропонується задача такого змісту:

«Даний прямокутник, довжина якого см, ширина см. Знайти площу цього прямокутника»

Задачі можуть бути запропоновані учням

з метою глибокого засвоєння теоретичного матеріалу;
відпрацювання необхідних вмінь та навичок.

Розглянемо можливий сценарій фрагменту уроку з теми «Десяткові дроби».

Задача.

В бочці 180 літрів бензину. В перший день було витрачено 0,6 цієї кількості. Скільки літрів бензину залишилось в бочці?

Діяльність вчителя

Діяльність учнів

1. Усвідомити зміст задачі.

2.Визначити тип задачі.

3.Скласти короткий запис.

4.Сформулювати правило.

5.Який план розв’язання

задачі?

6.Записати розв’язання задачі.

7. Чи існують інші способи розв’язання даної задачі?

8. Змініть питання задачі так, щоб вона розв’язувалась в одну дію.

9. Змініть умову задачі так, щоб вона розв’язувалась в одну дію.

10.В якості домашнього завдання:

Скласти аналогічну по способу розв’язання задачу з теми: «Тваринний світ Африки».

1.Повторно читають задачу.

2. Задача на знаходження дробу

від числа.

3. Складають короткий запис.

4.Проговорюють правило

знаходження дробу від числа.

5.Спочатку, застосовуючи правило, знайдемо кількість витраченого бензину, а потім віднімемо отриманий результат зі 180.

6.1) 180*0,6=108(л) - витратили

2)180-108=72(л) - залишилось

7.Другий спосіб:

Всю кількість бензину приймемо за 1. Тоді рішення буде таким:

1)1-0,6=0,4 (ч) - бензину залишилось

2) 180*0,4=72(л) бензину залишилось.

Відповідь: 72 літра.

8.Скільки літрів бензину було витрачено в перший день?

9.В бочці було 180 літрів бензину. Після того, як в перший день витратили частину бензину, в бочці залишилось 0,6 від початкової кількості.

10.Для виконання даного завдання потрібно взяти підручник з географії або енциклопедію. Можливий варіант::

«Стада антилоп гну здатні проходити величезні відстані в пошуках води та їжі. Одне таке стадо пройшло за кілька днів шлях у 200 км. В перший день ними було пройдено 0,6 шляху. Скільки кілометрів залишилось пройти антилопам туди, де йде дощ та багато рослинності?

Подібні домашні завдання дозволять збуджувати та розвивати інтерес не лише до математики, але й до інших предметів.

Задачі можуть бути використані у пошуковій та творчій діяльності учнів. Це сприяє розвитку математичного мислення.

Тема: «Середнє арифметичне

Розв’язати задачу:

В родині працюють батько, син та донька. Батько заробив 5 тис. грн., син – 4 тис. грн., а дочка – 3 тис. грн. Який середній заробіток члена родини?

Домашнє завдання:

Дізнайтеся, скільки грошей заробили за минулий місяць члени вашої родини. Використовуючи отримані дані, складіть та розв’яжіть задачу, аналогічну даній.

Контекстні завдання за темою «Звичайні дроби»

1 рівень

Знайти площу прямокутника, якщо:

а = см, в = см. Придумай задачу, аналогічну даній.

Склади і розв’яжи задачі, використовуючи терміни: час, швидкість, відстань.

3. Склади і розв’яжи задачу за записом: від 200 дорівнюють у.

4. Склади і розв’яжи задачу, використовуючи наступні дані: 3300км, ; 840км.

5. Склади і розв’яжи задачу за різницею - та кратному відношенню (в рази). Наприклад: в магазині було червоного шовку в раз більше, ніж білого. Скільки метрів білого та сірого шовку було, якщо червоного було на метрів більше, ніж сірого?

6. Склади і розв’яжи задачу за схемою:

2 рівень

1. Марина в магазині купила кг цукерок за ціною 40 гривень за 1 кг. Яка вартість покупки дівчинки? Склади та розв’яжи задачу, обернену до даної.

2. Склади та розв’яжи задачу, яка розв’язувалася б за допомогою виразу: ( + ) * 2 + .

3. Довжина прямокутного паралелепіпеда дорівнює 20см, а ширина на см більше йог довжини та на 3 см більше висоти. Обчислити V паралелепіпеда. Придумай і розв’яжи задачу, обернену до даної.

4. Граничний вік яблуні близько 120 років, що складає граничного віку тополі. Визначити граничний вік тополі. Склади та розв’яжи обернену задачу на знаходження граничного віку яблуні.

5. Придумати умову задачі до рівняння: + 2х = 12 та розв’язати його.

6. Придумай і розв’яжи задачу за темою «Моя школа», яка б розв’язувалась за допомогою рівняння. Зроби перевірку, розв’язавши її арифметичним способом.

3 рівень

1. Придумайте гру, яка потребувала б від її учасників знань про звичайні дроби та вмінь виконувати дії над ними.

2. Складіть рекламу (антирекламу) поняття «відсоток».

3. Придумайте спосіб, який дозволив би кожному учню перевірити свої знання напередодні контрольної роботи з теми «Дії над звичайними дробами».

4. Склади і розв’яжи задачу, в якій би шуканим числом було . В розв’язанні має бути не менше 3-х дій.

5. Склади і розв’яжи задачу з теми «Звичайні дроби» на матеріалі українських народних казок.

6. Склади і розв’яжи задачу з теми «Музика»

Контрольний зріз з теми «Звичайні дроби»

Рівень 1
1	Намалюйте квадрат. Зафарбуйте цього квадрата. Яка частина квадрата залишилась незафарбованою?
2	Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює прямого кута.
Рівень 2
3	Маса трьох валіз 32 кг. Маса Настиної валізи така ж, як і маса двох інших разом. Яка маса Настиної валізи?
4	Квиток в кіно коштує 20 грн. Всі квитки на сеанс продані. Що ще потрібно знати, щоби дізнатися, скільки коштують продані квитки?
Рівень 3
5	На двох полицях стоять книги. На верхній полиці на всіх книжок більше, ніж на нижній. Яка частина книг стоїть на верхній полиці, а яка на нижній?

Наостанок хотілося б відмітити, що, можливо, такий підхід до навчання учнів дозволить зняти протиріччя між необхідністю формування у учнів математичної компетентності та практикою навчання, яка реально склалася в більшості шкіл, і дозволить сформувати стійкий інтерес до предмета.

Висновок

Результати роботи з впровадження контекстного навчання математики в освітній процес дозволяють зробити наступні висновки:

- завдяки використанню технології контекстного навчання дотримується наступність при переході учнів на наступну ступінь навчання;

- організація навчального процесу на основі даної технології дозволяє підвищити рівень математичної компетентності учнів 5 – 9 класів;

- контекстні задачі ( практично – зорієнтовані) – це задачі, які зустрічаються в тій чи іншій реальній життєвій ситуації. Їх контекст забезпечує умови для застосування знань для розв’язання проблем, які виникають в реальному житті.

- впровадження контекстного навчання сприяє підвищенню пізнавального інтересу до математики.

Список використаних джерел та літератури

ВербицькийА.А. Концепция знаково-контекстного обучения в вузе // А.А.Вербицький // Вопросы психологии. – 1987. – № 5. – С.31-39
ВербицькийА.А.Компетентностный подход и теория контекстного обучения /А.А.Вербицький. – М.: ИЦ ПКПС. – 2004. – 84 с.
Алексюк А.М. Методи навчання і методи учіння. – К.: Знання, 1980. – 48 с.
Бадаев А.А. Активные методы обучения. – М.: Профиздат, 1986. – 217 с.
Бондарчук Л.І. Федорчук Е.І. Методи активного навчання в курсі «Основи педагогічної майстерності.» // Вища і середня пед. освіта. - Київ, 1993. - № 16. – с. 51-56.
Контекст / електронний ресурс/. – Режим доступу < http://uk.wikipedia.org/wiki/Контекст>/
https://www.cuspu.edu.ua/en/ntmd/konferentsiy/3-mizhnarodna-internet-konferentsiia-2015/sektsiia-3/3569-kontekstne-navchannya-yak-umova-formuvannya-osnov-profesiynoho-samovdoskonalennya-maybutnoho-vchytelya-pochatkovoyi-shkoly
https://skvor.info/publications/articles/view.html?id=95
http://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/5602/1/V_Zhelanova_aref_GI.pdf
http://www2.asu.ru/cppkp/index.files/ucheb.files/innov/Part2/ch1/glava_1_1.html

Додаток 1

^{Урок-проект}

Додавання і віднімання десяткових дробів

Пояснювальна записка

Навчальний процес є складною динамічною системою, в якій в органічній єдності здійснюється діяльність вчителя (викладання) і учня (учіння). Кожен з суб'єктів цього процесу має свої функції.

Завдання вчителя полягає не тільки в тому, щоб повідомляти знання, але і керувати процесом засвоєння знань і способів діяльності.

Завдання учня - оволодіти системою знань, способами їх отримання, переробки, зберігання, застосування і виховати в собі необхідні якості особистості. Бажання вчитися, інтерес до нових знань - характерна риса роду людського. Відмітити і розвинути цей інтерес досить важко: сучасна практика навчання "нудним" наукам вельми успішно "гасить" його. Але як тільки щось нове пробуджує інтерес дитини, навчання стає привабливим. Тому найбільшої цінності набуває засвоєний учнем метод самостійного переосмислення теми, коли просте відтворення матеріалу змінюється творчою переробкою засвоєних знань, спробою на практиці продемонструвати рівень власних здібностей.

Одним із шляхів досягнення поставленої мети є впровадження в навчальний процес методу проектів, мета якого - навчання через відкриття, через вирішення проблемних ситуацій. Елементи проектної діяльності сприймаються такими, що не всіма вчаться однозначно, особливо якщо учень здатний лише відтворити те, чому навчив його вчитель. Але, знаходячись в групі з творчими дітьми, які усвідомлюють, що від них вимагається неординарний підхід до справи, і він прагне викластися повністю.

Саме робота над проектом дозволяє задовольнити спробу проявити свої можливості, фізичні та інтелектуальні, задумати і показати оригінальний досвід, проявити власне творче бачення процесу і результату роботи, створити проектний продукт, яким зможуть скористатися інші (новий навчальний посібник, "шпаргалку" по важкій темі, фільм, літературний або художній твір, творчий вечір, спектакль і т.д.)

Однією з особливостей роботи над індивідуальним проектом є самооцінка ходу і результату роботи. Це дозволяє, озирнувшись назад, побачити допущені прорахунки (на перших порах - це переоцінка власних сил, неправильний розподіл часу, невміння працювати з інформацією, вчасно звернутися за допомогою і т.д.), проаналізувати їх і не допускати в майбутньому. Такий досвід виявляється дуже важливим, а його, на жаль, часто не вистачає не тільки школярам, але і цілком дорослим людям.

Елементи проектної діяльності на уроках математики варто вводити уже в п'ятому класі. Наприклад, з десятковими дробами п'ятикласники зустрічаються вперше. Вони повинні навчитися оперувати з дробами так само добре, як з натуральними числами, зрозуміти значущість цих чисел.

Використання проектної технології в навчальному процесі сприяє підвищенню рівня якості освіти та підготовки молоді до життя й виходу на ринок праці.

Учні мають великий обсяг знань і водночас неспроможні застосувати їх у реальному житті. Використання у навчальному процесі методу проектів дає змогу подолати цю неспроможність, навчити дітей самостійно здобувати нові знання та застосовувати їх на практиці. Адже теоретичні знання - це база, на основі якої формуються вміння та навички.

Керівник проекту: Бондаренко Любов Юріївна

Учасники проекту: учні 5-го класу

Тип проекту: навчальний.

Епіграф: Мозок, добре впорядкований, вартий більше, ніж добре наповнений.

М. Монтель

Девіз: Допоможи мені це зробити самому.

Актуальність проекту

Проектна діяльність сприяє активному залученню учнів до продуктивної творчої праці. Даний проект сприяє формуванню креативної компетентності учнів, створює оптимальні умови для їх самореалізації, розкриття творчого потенціалу та допомагає в реалізації життєвих планів особистості школяра.

Мета і завдання проекту

Навчальна: встановити загальні правила додавання і віднімання десяткових дробів, формувати вміння застосовувати ці знання на практиці. Продовжити роботу по формуванню стійкого інтересу до математики; розвивати навики самостійного отримання інформації, формувати уміння відбирати матеріал; активізувати пізнавальну діяльність учнів;сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей.

Виховна: створити умови для відносин співпраці між учнями; формувати відчуття відповідальності за доручену роботу, уміння слухати і чути; прищеплювати навички роботи з додатковими джерелами інформації, вміння самостійно орієнтуватися в інформаційному просторі.

Розвивальна: розвивати творчі здібності учнів (уяву, спостережливість, пам’ять, мислення); уміння оцінювати та самооцінювати набуті знання; самоаналіз.

Механізм реалізації проекту

Постановка проблеми
Визначення теми і мети проекту
Ознайомлення учнів із суттю проекту та основними етапами його реалізації
Робота з інформаційними ресурсами

Орієнтовані напрямки реалізації проекту

Учні об’єднуються в групи з урахуванням бажань, здібностей, нахилів, способу мислення.

Завдання для групи «Мандрівники в минуле»

а) Вивчення історії виникнення дробів

б) Робота з додатковими джерелами інформації

в) Створення статті «З історії дробів»

Завдання для групи «Дослідники»

а) Моделювання проблеми математичною мовою

б) Створення проблемної ситуації

в) Створення презентації «Дроби у житті людини»

Завдання для групи «Журналісти»

а) Пошук та підготовка цікавих матеріалів про дроби (кросворди, ребуси, загадки)

б) Участь в конкурсі «Створи казку про дроби»

Очікувані результати

Навчити учнів додавати і віднімати десяткові дроби
Активізація пізнавальної діяльності учнів
Підвищення інтересу до вивчення математики
Розвиток інтелектуальних і творчих здібностей учнів
Розвиток навичок дослідницької діяльності
Формування навичок самостійної роботи з додатковими джерелами інформації
Формування вміння працювати в групі

Оцінка та самооцінка проекту

Поміркуйте над тим, що вам вдалося найкраще
Критично оцініть свою роботу
Дайте відповіді на такі питання:

Чого ви разом з однокласниками навчилися?
Яких умінь і навичок набули, працюючи над проектом?
У чому полягають переваги роботи у групі?

Як ви можете вдосконалити свої навички й уміння для кращого вирішення проблем

Представлення результатів діяльності учасників

Стаття «З історії дробів»
Презентація «Дроби у житті людини»
Конкурс на кращу учнівську казку про дроби
Кросворди, ребуси, загадки.

Хід уроку

Учитель. Учні класу отримали завдання знайти цікавий матеріал про дроби, зокрема про десяткові дроби. А два учні нашого класу заплутались в невеличкій проблемі.

Група «Дослідники»

Ігрова ситуація

Два учні входять і розказують, що вони ділилися шоколадкою. Одну шоколадку поділили на десять частин. Один учень взяв 3 частинки, а інший 4 частинки. Скільки частинок вони з’їли разом?

Скільки залишилося?

На скільки більше один з’їв за іншого?

А тепер якщо це перетворити у десяткові дроби:

0,3+0,4=0,7

1-0,7=0,3

0,4-0,3=0,1

Проблема: Скільки буде, якщо 0,4+0,03? Як це зробити?

Учитель. Ми почали міркувати, як це зробити. Для цього ми об’єдналися у такі три групи: «Мандрівники в минуле», «Дослідники», «Журналісти».

Послухаємо групу «Мандрівники в минуле»

Наша група отримала завдання з’ясувати історію виникнення дробів. Тому ми здійснили подорож у минуле та дізналися багато цікавого.

Іще в Давньому Єгипті люди використовували дроби. Спочатку всі дроби, які використовували єгиптяни, мали в чисельнику одиницю. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад: половина, третина, четвертина, десятина.

У стародавній Русі дроби називали «частками», а згодом «ламаними числами».

Десяткові дроби, як і звичайні, виникли з потреб практики. Ще в ІІ столітті до нашої ери в деяких країнах застосовувалась десяткова система мір довжини. Десяткова лічба поширилась на міри ваги й об’єму. Тому постало питання про спрощення дій з дробами.

Першим ввів поняття десяткового дробу і визначив правила дій з десятковими дробами видатний математик Ал-Каші в своїй праці «Ключ до арифметики». (1427 р.)

Але в Європі відкриття ал-Каші стали відомими лише через 300 років. Нічого не знаючи про відкриття ал-Каші, десяткові дроби удруге відкрив, приблизно через 150 років після нього, математик Симон Стевін.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової частини пропонували по різному. Ал-Каші пропонував писати цілу і дробову частини різними чорнилами. Пізніше ставили між цілою і дробовою частинами вертикальну риску. Стевін запропонував писати кружечки,наприклад 35,9 – 35_о9.

Прийняту в наш час кому, запропонував в 17 столітті німецький математик і астроном Кеплер.

Учитель. Давайте тепер вернемось до прикладу з шоколадкою. Якщо

0,78+0,21=0,99

0,3+0,4=0,7

Отже, додавання десяткових дробів можна звести до додавання натуральних чисел.

Якщо треба додати дроби з різною кількістю цифр після коми, то спочатку треба зрівняти цю кількість цифр, приписавши праворуч до одного з чисел стільки нулів, скільки потрібно. Наприклад:

7,6+11,35=7,60+11,35=18,95

Зрозуміло, що «у стовпчик» можна додавати і віднімати десяткові дроби так як натуральні числа. При цьому треба пам’ятати, що кому треба ставити під комою.

Алгоритми додавання і віднімання десяткових дробів

Зрівняй кількість цифр після коми в обох числах.
Запиши у стовпчик, щоб кома знаходилась під комою; додавай і віднімай як натуральні числа.
Постав кому в сумі чи різниці під комою в даних числах.

Розв’язання вправ і задач

Виконуємо вправи №832, 833, 835, 837.

Учитель. Серед багатьох видів сучасних черепах відомі не тільки черепахи малюки, а й черепахи гіганти. Вони такі великі, що на них можуть кататися діти, сидячи на панцирі.

0,2

0,67
авдання 1. Визначте назву найбільшої у світі черепахи, виконавши завдання за схемою.

0,24

0,999

0,9

0,86

0,07

0,99

0,4

0,23

Ключ

О	Е	Л	Д	Х	Е	М	Р	І	С
0,01	0,76	0,14	0,8	0,6	0,77	0,93	0,1	0,001	0,33

Відповідь. ДЕРМОХЕЛІС.

Учитель. Дермохеліс гарно плаває, бо її кінцівки перетворилися в міцні ласти. Ними вона захищається під час небезпеки.

Учитель. Сьогодні морські черепахи знаходяться на грані зникнення, і тому вони занесені в Червону книгу.

А скільки ж років може прожити черепаха?

Завдання 3. Знайдіть число, якого становить 160.

Учитель. Дермохеліс – це гігант серед черепах. А чи знаєте ви, скільки вона важить у панцерах?

Завдання 4. Розв’яжіть рівняння

(х-0,23)-2,522=3,248

Відповідь. 6 ц.

Учитель. Дермохеліс любить плавати в океані, дуже рідко наближаючись до берегів. У воді вона дуже рухлива.

Завдання 5. Визначте швидкість (у кілометрах за годину), з якою рухається черепаха-гігант, розв’язавши «Чудо-квадрат».

5,9	0,1	3,6
0,06	0,11	0,3
0,4	6	0,05

З першого рядка виберіть найменше число.
З другого рядка виберіть найбільше число.
З третього рядка виберіть не найменше й не найбільше число.
Знайдіть суму трьох вибраних чисел.

Відповідь. 0,8 км/год.

Учитель. Перші черепахи з’явились 150 млн. років тому. З тих пір вони майже не змінилися. Визначити кількість видів черепах допоможе задача.

Завдання 6. Першого дня до магазину завезли 75,8 кг овочів, що на 10,3 кг менше, ніж другого дня, а третього дня завезли на 74,2 кг менше, ніж за перший і другий день разом. Скільки овочів завезли в магазин за три дні? Результат округліть до цілих.

Відповідь. 250 видів.

Учитель. Розв’яжіть кросворд і дізнайтесь, у якому океані живе дермохеліс.

Завдання 7.

10 сотень.
Сума довжин сторін прямокутника.
Відрізок, що сполучає дві точки на колі і не проходить через його центр.
Геометрична фігура, яка складається з трьох точок і трьох відрізків, що їх послідовно сполучають.
Кут, градусна міра якого дорівнює 90^о.

Відповідь. Тихий.

Додаткові вправи №839, 841.

Група «Журналісти»

Наше завдання полягало в тому, щоб зібрати цікавий матеріал про дроби. Ми випустили статтю «Дроби – це цікаво». А ще ми оголосили конкурс «Створи казку», і зараз вам розкажемо декілька з них.

Подорож каченяти і курчати

В одному дворі жили каченя і курча. Вони дружили і часто гуляли разом. Одного разу Каченя каже: «Давай вивчимо наше подвір’я». І пішли вони вздовж паркану.

Перша сторона нашого подвір’я має довжину 13,7 м – сказало Курча. Як виявилось, друга сторона двору на 3,1 м більша.

Ідуть вони далі. Поміряли третю сторону – 12,3 м, а четверта – такої довжини як друга.

Давай обчислимо довжину паркану навколо нашого двору – запропонувало Каченя.

Допоможемо їм у цьому.

13,7+(13,7+3,1)+12,3+(13,7+3,1)=59,6 (м)

А тепер підемо в гості до нашого друга Бровка, – запропонувало Курча.

Прибігли вони в сусідній двір.

Привіт! Ми хочемо допомогти тобі обчислити довжину паркану навколо твого двору, – сказало Каченя.
А я вже знаю, що мій двір – незвичайний: всі чотири сторони його рівні між собою і дорівнюють по 11,8 м. Давайте обчислимо разом довжину паркану, – запропонував Бровко.

11,8+11,8+11,8+11,8=47,2 (м)

А мій двір оригінальніший. Він має п’ять сторін: довжина першої – 7,3 м, другої – 9,4 м, третьої – 12,5 м, четвертої – 8,5 м, п’ятої – 9,4 м. Як же знайти довжину мого двору?

7,3+9,4+12,5+8,5+9,4=47,1 (м)

Який паркан найдовший?
Який найкоротший?

Закріплення

Що ми робили на уроці?
Про що дізналися?
Як додавати десяткові дроби?
Сформулюйте алгоритм додавання десяткових дробів.

Додаток 2

Методична розробка уроку математики в 5 класі за темою « Множення десяткових дробів»
Предмет:	математика
Клас:	5
Тема:	Множення десяткових дробів
Тип:	Урок вивчення нового матеріалу
Мета:	- повторити основні дії зі звичайними дробами, вивести правило множення десяткових дробів, закріпити вміння застосовувати правило при виконанні завдань, перевірити рівень засвоєння матеріалу; - сприяти розвитку логічного, аналітичного та критичного мислення та підвищенню інтереса до математики; - сприяти вихованню вміння працювати в парах, самостійно, колективно; - сприяти форуванню математичної компетентності учнів.
Методи:	Контекстний (як складові – проблемно- пошуковий, дослідницький).
Обладнання:	ПК, інтерактивна дошка, картки для гри «Лото», картки для самостійної роботи за новою темою.
Форми роботи:	Самостійна, робота в парах, фронтальна робота.
План урока:	1. Організаційний момент (2 хв..) 2. Актуалізація знань – гра «Лото» (6 хв.) 3.Вивчення нового матеріалу. (5 хв.) 4. Закріплення вивченого матеріалу (7 хв.) 5. Перевірочна робота (8 хв.) 6. Розв’язання практичної задачі (7 хв.) 7. Рефлексія урока (2 хв.) 8. Домашнє завдання (3 хв.)

Діяльність учителя	Діяльність учнів
1. Організаційний момент
Добрий день, діти! Сідайте! ( вітання) Я рада вітати вас на уроці математики. Перед початком нашої роботи я прошу вас назвати рису вашого характеру, яка найбільше допомагає вам у житті. У мене, наприклад, це оптимізм. А у вас? Подивіться, як багато від людини вимагає життя. Але завдяки цим якостям ми можемо успішно жити в суспільстві. А як ви думаєте, при вивченні математики нам знадобляться ці якості? Прошу звернути увагу на дошку. Прочитайте, що там написано. Як ви розумієте цей вислів? Абсолютно вірно! Цей вислів і буде девізом нашого сьогоднішнього уроку. Ми будемо думати, розмірковувати, досліджувати і лише так отримувати знання з математики. знания по математике! А яку тему ми зараз вивчаємо, яку область математики «долаємо»? А що з цього розділу ми вже знаємо та вміємо? Щоби продуктивно працювати на уроці, нам потрібно витягти з наших скриньок знання, які ми вже маємо. Пропоную вам пограти в математичне лото.	(сідають за парти) Учні відповідають. (наприклад, працелюбність, доброта, цілеспрямованість і т. д.) Дорогу подолає той, хто йде, а математику – той, хто мислить. (приклад відповіді учня) Я розумію це так: якщо людина знає, куди йти, то вона подолає дорогу. Так і в математиці: якщо ти думаєш, то, зустрічаючись з проблемою, завжди зможеш знайти спосіб її рішення. Ми вивчаємо тему «Десяткові дроби». Ми вміємо порівнювати, додавати та віднімати десяткові дроби.
2. Актуалізація знань – гра «Лото» (робота в парах, фронтальна робота)
(Проводиться інструктаж гри «Лото») Необхідно виконати завдання на аркуші, отриманий результат знайти на відповідній картці і прикласти її оберненою стороною до завдання. В результаті отримаєте шифр. Якщо якесь із завдань ви виконати не зможете, покладіть на нього знак «?». (Контролює виконання завдань) (Фронтальна робота: разом з учнями перевіряється правильність виконання завдань на дошці, аналізують шифр) (Підводить учнів до формулювання проблемного питання – як помножити десяткові дроби) Що ж, сьогодні наші розумові дії будуть спрямовані на те, щоб знайти відповідь на це проблемне питання, цьому й присвятимо наш урок. Отже, тема нашого уроку – «Множення десяткових дробів». Курс заданий, яка ж мета уроку?	(Уважно слухають, задають питання, якщо вони є) (Виконують завдання. Пара, яка заповнила картку «Лото» , піднімає руку. Після того, як більшість виконали завдання, - фронтальна перевірка.) (В результаті роботи приходять до проблемного питання – як помножити десяткові дроби, так як розв’язати останній приклад їм не вдалося) (Формулюють з учителем тему уроку, записують її в зошит). Навчитися множити десяткові дроби, вивести правило множення десяткових дробів.
3. Вивчення нового матеріалу ( фронтальна робота)
Для досягнення мети та отримання відповіді на проблемне питання пропоную вам наступну схему роботи: Множення на розрядну одиницю Множення на число Множення десяткових дробів Множення на дріб Давайте розв’яжемо таку задачу: Задача 1 Знайдіть периметр рівностороннього трикутника, якщо його сторона дорівнює 0,2 м. Пригадаймо всі можливі способи розв’язання цієї задачі, вже знайомі нам. Задача 2 Знайдіть периметр квадрата із стороною 10,81 м. Ми виконали множення: 0,2 • 3 = 0,6 10,81 • 4 = 43.24 То яке правило множення десяткового дробу на натуральне число? Спробуйте його сформулювати. Задача 3. Сторони прямокутника дорівнюють 2,2 дм і 0,1 дм. Чому дорівнює його площа? Швидкість людини 5,2 км/ год. Скільки пройде людина за 0,1 год.? Але за умовою задачі потрібно: 2,2 дм * 0,1дм = 0,22 дм² То яке правило множення десяткового дробу на 0,1, 0,01, 0,001 і т.д.? А якщо нам потрібно дізнатися, скільки пройде людина за 10 годин? 5,2 × 10 = 52 год. Хто спробує сформулювати правило множення десяткових дробів на 10, 100, 1000 і т.д.? Фізкультхвилинка. Задача 4 Обчислити площу прямокутника із сторонами 0,4 м і 0,3 м. Отже, 0,4 • 0,3 = 0,12 Давайте разом спробуємо сформулювати правило множення десяткових дробів. Щоби перемножити два десяткових дроби потрібно: 1. Виконати множення, не звертаючи уваги на коми. 2. Відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.	Записують план вивчення теми в зошити. Учні пропонують розв’язання задачі. Р = 0,2 + 0,2 + 0,2 = 0.6 м Р = 0,2 м • 3 = 2 дм • 3 = 6 дм = 0,6 м Р = 0,2 • 3 = 0,6 м Учні пропонують розв’язання задачі. Р = 10,81 + 10,81 +10,81 = 43.24 м. Р = 10,81 м • 4 = 1081 см • 4 = 4324 см = 43,24 м Р = 10,81 • 4 = 43,24 (м) Щоби помножити десятковий дріб на натуральне число потрібно: 1. Виконати множення, не звертаючи уваги на коми. 2. Відокремити комою стільки цифр праворуч, скільки їх стоїть після коми в десятковому дробу. Учні пропонують розв’язання задачі: S = 2,2 дм • 0,1 дм = 22 см • 1 см = 22 см² = 0,22 дм² Формулюють правило Щоб помножити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001…потрібно перенести кому вліво на стільки цифр, скільки їх стоїть після коми. Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000…потрібно перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх стоїть після коми. Учні пропонують розв’язання: S = 0,4 м • 0,3 м = 4 дм • 3 дм = 12 дм² = 0,12 м²
4. Закріплення (самостійна робота)
Для закріплення правила потрібно… (2 учні викликаються до дошки, виконують завдання) 0,4 ∙ 2 0,03 ∙ 4 0,7 ∙ 5 0,006 ∙ 4 8 ∙ 0,004 0,125 ∙ 8 2,7 ∙ 10 0,691 ∙ 100 3788,2 ∙ 0,001; 2,3 10; 2,8 ∙ 0,1; 0, 03100; 0,08 ∙ 0,1; 23,098 * 1000; *54 ∙ 0,001; 0,008 10. 6,25 ∙ 4,8 12,6 ∙ 7,8 0,8 ∙ 0,92 0,25 ∙ 0,48 1,15 ∙ 0,07**	Розв’язати приклади! (всі розв’язують самостійно, потім проводять перевірку розв’язань на дошці)

5.Розв’язання практичної задачі ( робота в парах)
Обчислити площу поверхні вашої парти.	(самостійно вимірюють довжину та ширину парти, виконують дії, розв’язують, одне рішення записують на дошці.)
7. Рефлексія урока
Якою була мета уроку? Чи досягли ми поставленої мети? Сформулюйте три етапи вивчення нашої теми. Сформулюйте правила множення десяткових дробів.	(Відповідають на поставлені питання, аналізуючи власну діяльність на уроці)
8. Домашнє завдання
П.31, стор.276 № 1294, 1297, 1301 Зробити необхідні записи в математичні словники.	Записують завдання, задають питання.