Циліндр, задачі

Прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см, а одна із сторін на 2 см менша за іншу, обертається навколо більшої сторони прямокутника. Знайти радіус отриманого циліндра.

Довжина кола основи циліндра дорівнює 12 π см, а діагональ осьового перерізу - 13 см. Знайти твірну циліндра.

Відрізок, що сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи дорівнює 4 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайти площу осьового перерізу циліндра.

Паралельно осі циліндра проведено площину, яка відтинає від кола основи дугу 60º. Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а висота - 5 см. Знайти периметр отриманого перерізу.

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 4 см і утворює кут 60º із площиною основи. Знайти площу бічної поверхні циліндра.

У нижній основі циліндра проведено хорду, яку видно із центра цієї основи під кутом 120º. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи із серединою даної хорди дорівнює 4 см і утворює кут 60° із площиною нижньої основи. Знайти радіус основи циліндра.

Висота циліндра 6 см, радіус основи – 5 см. Кінці даного відрізка лежать на колах обох основ; довжина його дорівнює 10 см. Знайти найкоротшу відстань між даним відрізком і віссю.

В циліндрі площа основи дорівнює 20 см², а площа осьового перерізу 16 см². Визначити повну поверхню циліндра.

Бічна поверхня циліндра вдвічі більша за суму площ його основ. Знайти кут між діагоналлю осьового перерізу і площиною основи циліндра.

Квадрат зі стороною 6 см обертається навколо однієї із сторін. Знайдіть площу перерізу, якій проходить паралельно осі утвореного циліндра на відстані 3 см від неї.

У циліндрі паралельно його осі проведено переріз, який є квадратом зі стороною 4√ 2 см і відтинає від кола основи дугу у 60°. Знайдіть площу повної поверхні циліндра.

У нижній основі циліндра проведено хорду яку видно з центра основи під кутом 90 градусів, а з центра верхньої основи під кутом 60 градусів. знайти площу бічної поверхні циліндра якщо радіус його основи дорівнює 8 см