Пробне НМТ з математики - 2024

$\sqrt{12}\times\frac{\sqrt{27}}{\placeholder{}^3\sqrt{-216}}$

Оберіть неправильне щодо діаграми твердження

Знайдіть периметр прямокутної трапеції з висотою 24 см і основами 10 і 20 см.

Микола купує олівці. Один червоний, або жовтий олівець коштує 7 грн, а набір із 2 червоних і 1 жовтого коштує 13 грн. Покупець придбав 23 червоних олівці. Яку найменшу суму має сплатити Микола за таку кількість червоних олівців? Можна придбати олівці і поштучно, і набором.

Якщо n - сума коренів рівняння, m = -n, то чому дорівнює m?

$x^2-5x-34=0$

Спростіть вираз:

$\left(x-3\right)^{-1}\frac{\left(27-x^3\right)}{x^2+3x+9}$

Для функції на рисунку знайти кількість значень х на проміжку (-4;4), для яких f'(x)=0.

| lg 2 - lg 200 |

Розв'яжіть нерівність:

$3^{x}\cdot2^{x}$≤220

У відповідь запишіть суму цілих додатних розв'язків нерівності.

Розв'яжіть систему рівнянь:

У відповідь запишіть найбільшу можливу суму х+y:

Укажіть якому проміжку належить корінь рівняння:

$24\cos\left(-\pi x\right)=12\sqrt3$

Знайти радіанну міру кута АВС:

При обертанні прямокутного трикутника з гіпотенузою 10 см та катетом 8 см навколо більшого катета НЕ утвориться:

Перший, п'ятий та одинадцятий члени арифметичної прогресії (a_n), різниця якої не дорівнює нулю, утворюють геометричну прогресію (b_n). Знайти a₄, якщо перший член дорівнює 12.

Якщо сфера із центром у точці (-1;0;2) проходить через точку А(-4;0;-3), то вона проходить також і через точку:

Установіть відповідність між математичним виразом та його значенням:

Установіть відповідність між функцією та властивістю її графіка.

У рівнобічну трапецію ABCD вписано коло з центром О. У відповідність поставте величини та їх числове значення, якщо ЕС=2 см, AG=6 см.

У піцерії, яку відвідує Дарина усього є дев'ять різних добавок до піци. Серед них 3 сирних (серед них є сир радомер) та 6 овочевих, серед яких цибуля. Дарина обирає 2 сирні та 3 овочеві добавки, серед яких обов'язково є радомер та немає цибулі. Усі добавки не повторюються. Скільки є варіантів формування замовлення для Дарини?

Знайти значення виразу $\int_{-2}^36-9f\left(x\right)\rd x$, якщо $\int_{-2}^3f\left(x\right)\rd x=5$

Діагональним перерізом правильної чотирикутної піраміди є рівнобедрений трикутник площею 60 см². Знайдіть об'єм піраміди, якщо одне з її бічних ребер дорівнює 13 см. У відповідь запишіть тільки число у см³

Знайти суму додатних цілих значень параметра а, за яких має один або менше розв'язків рівняння:

$16^{x}-\left(a+1\right)4^{x}+4a-12=0$.