НМТ_2022-2023 з математики (Тест 8)

1..Перед Новим роком у магазині побутової техніки на всі товари було знижено ціни на 15 %. Скільки коштуватиме після знижки блендер вартістю 1 800 грн?

2..Два фахівці розробили макет рекламного оголошення. За роботу вони отримали 5 000 грн, розподіливши гроші таким чином: перший отримав четверту частину зароблених грошей, а другий — решту. Скільки гривень отримав за цю роботу другий фахівець?

3..Розгортку якого з наведених багатогранників зображено на рисунку?

4..Яке з наведених чисел є коренем рівняння

5..На рисунку зображено паралелограм АВСD, точка В лежить на прямій МС. Визначте градусну міру кута CDA, якщо кут МВА = 25°

6..Якщо х = t – 2, то х² – t² = ...

7..На рисунку зображено графік функції у = f(х), визначеної на проміжку [–6; 6]. Яку властивість має функція у = f(х)?

8..З міст А і В, відстань між якими по шосе становить 340 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі сталими швидкостями 65 км/год і 80 км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислити відстань S (у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?

9..Які з наведених тверджень є правильними?

I. Навколо будь-якого ромба можна описати коло.

II. Діагоналі будь-якого ромба взаємно перпендикулярні.

III. У будь-якому ромбі всі сторони рівні.

10..Розв’яжіть рівняння 4^x = 8.

11.. Знайдіть значення похідної функції f(x) = 4cosx + 5 у точці

12..Обчисліть значення виразу log₃ 45 + log₃ 900 – log₃ 500.

12..Яке з наведених чисел є розв’язком нерівності |x|> 3?

14..Розв’яжіть рівняння

15.. Визначте об’єм правильної трикутної призми, бічні грані якої є квадратами, а периметр основи дорівнює 12.

16..Установіть відповідність між твердженням (1–3) та функцією (А–Д), для якої це твердження є правильним.

17.. На координатній осі х вибрано точку з координатою а так, як зображено на рисунку. Установіть відповідність між виразом (1–3) та точкою на осі х (А–Д), координата якої дорівнює значенню цього виразу.

18..Циліндр і конус мають рівні об’єми та рівні радіуси основ. Площа основи циліндра дорівнює 25 см² , а його об’єм — 100 см³ . До початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А–Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

20..Скільки всього різних двоцифрових чисел можна утворити з цифр 1, 5, 7 і 8 так, щоб у кожному числі всі цифри не повторювалися?

21..Довжина діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює 57 см, його розміри відносяться, як 6 : 10 : 15. Визначте площу (у см² ) повної поверхні паралелепіпеда

22.. На рисунку зображено ескіз графіка квадратичної функції .

Площа криволінійної трапеції, обмеженої лініями у = f(x), у = 0, х = 0, х = 1, дорівнює 21 кв. од. Обчисліть суму a + b