38_Арифметична прогресія_2022

Яка з поданих нижче послідовностей є арифметичною прогресією?

В арифметичній прогресії (a_n) a₄ = -9, a₂ = -4. Визначте різницю цієї прогресії.

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n–го члена a_n = 4 - 8n. Знайдіть різницю цієї прогресії?

Арифметичну прогресію (a_n) задано формулою n–го члена a_n = 5 - 3,6n.

1. Визначте шостий член цієї прогресії.      

2. Визначте різницю а₄ -а₂.     

Задано арифметичну прогресію (а_n), у якій різниця d = 0,5, п’ятнадцятий член a₁₅ = 12. Визначте перший член прогресії a₁.

У першому ряду кінотеатру встановлено 15 крісел, а у кожному наступному – на 3 крісла більше, ніж у попередньому. Скільки всього крісел встановлено в сьомому ряду цього кінотеатру?

В арифметичній прогресії (а_n): a₁ = –4, a₅ = a₄ + 3. Визначте десятий член a₁₀ цієї прогресії.

Другий член арифметичної прогресії (a_n) на 7,2 більший за її шостий член.

1. Визначте різницю d цієї прогресії.     

2. Визначте перший член a₁ цієї прогресії, якщо a₄ = 0,7.    

У залі кінотеатру 18 рядів. У першому ряду знаходиться 7 місць, а в кожному наступному ряду на 2 місця більше, ніж у попередньому. Скільки всього місць у цьому залі?

В арифметичній прогресії () відомо, що а₂ = 1, а₄ = 9.

1. Визначте різницю цієї прогресії.  

2. Обчисліть суму S₂₀ двадцяти перших членів цієї прогресії.    

В арифметичній прогресії (а_n) перший член а₁ = -21, різниця d = 1,5. Скільки всього від’ємних членів має ця прогресія?

Знайдіть суму перших 11 членів арифметичної прогресії, знаючи, що її шостий член дорівнює 4.

За якого від’ємного значення х значення виразів х² - 4, 3 - 5х та 2 - 3х будуть послідовними членами арифметичної прогресії.

Третій член арифметичної прогресії вдвічі більший за її перший член. Визначте різницю цієї прогресії, якщо сума перших п’яти її членів дорівнює 190.

Обчисліть суму перших 20 членів арифметичної прогресії, якщо її перший член дорівнює 2, а сьомий – 20.

Обчисліть суму перших десяти членів арифметичної прогресії, у якої a₁ = 2, a₂ = 5.

Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 50 грн, а за кожний наступний – на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?

Одним із мобільних операторів було запроваджено акцію “Довше розмовляєш – менше платиш” з такими умовами: плата за з’єднання відсутня; за першу хвилину розмови абонент сплачує 30 коп, а за кожну наступну хвилину розмови – на 3 коп менше, ніж за попередню; плата за одинадцяту та всі наступні хвилини розмови не нараховується; умови дійсні для дзвінків абонентам усіх мобільних операторів країни. Скільки за умовами акції коштуватиме абоненту цього мобільного оператора розмова тривалістю 8 хвилин (у грн)?

Суму n перших членів арифметичної прогресії (a_n) задано формулою:

1. Визначте суму перших шести членів цієї прогресії.    

2. Визначте четвертий член цієї прогресії.     

Плавець під час першого тренування подолав дистанцію у 450 м. Кожного наступного тренування він пропливав на 50 м більше, ніж попереднього, поки не досягнув результату – 1000 м за одне тренування. Після цього під час кожного відвідування басейну плавець пропливав 1000 м. Скільки всього кілометрів плавець проплив за перші 10 тижнів тренувань, якщо він тренувався тричі кожного тижня?