11 клас Діагностична контрольна робота

Запитання №1 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Точка А належить прямій а. Укажіть правильні твердження.

І. Через точку А і пряму а можна провести єдину пряму.

ІІ. Через точку А можна провести площину, паралельну прямій а.

ІІІ. Через точку А можна провести площину, перпендикулярну до прямої а

ІІ

ІІІ

І і ІІІ

І і ІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання №2 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

На рисунку зображено правильну шестикутну призму АВСDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁. Укажіть пряму перетину площин (АВ₁D₁) і (АСF) Правильная шестиугольная призма - свойства, признаки и формулы - Помощник для школьников Спринт-Олимпик.ру

АЕ

АD

АС

АD₁

B₁D₁

Запитання №3 з однією правильною відповіддю Балів: 4%

Точка М - довільна точк просору. Укажіть ГМТ, віддалених від точки М на відстань m

коло

круг

куля

сфера

точка

Запитання №4 з кількома правильними відповідями Балів: 8%

У просторі задано пряму d і трикутник АВС. Пряма проходить через середину сторони АВ. Укажіть правильні твердження.

Пряма d обов'язково належить площині АВС

Пряма d і пряма ВС можуть бути мимобіжні

Пряма d і пряма ВС обов'язково паралельні

Пряма d і пряма ВС обов'язково перетинаються

Пряма d може містити середню лінію трикутника

Запитання №5 на встановлення відповідності Балів: 17%

Установіть відповідність між умовою та градусною мірою шуканого кута

Якщо площини паралельні, а пряма m перетинає площину під кутом 60⁰, то кут між прямою m і площиною дорівнює.....

Якщо прямі АВ і СМ перетинаються в точці О, кут АОМ дорівнює 110⁰, то між прямими АВ І СМ дорівнює.....

Якщо точка А не належить площині , АС - перпендикуляр до площини, АВ - похила, АС = 4см, АВ = 8см, то кут між похилою АС і площиною дорівнює.....

Якщо АВСDA₁B₁C₁D₁ - куб, то кут між площинами (АВС) і (DA₁B₁) дорівнює....

110⁰

70⁰

60⁰

45⁰

30⁰

Запитання №6 на послідовність Балів: 21%

Розв'яжіть задачі. У відповідь запишіть значення шуканих величин у порядку їхнього спадання

Відрізок АВ перетинає площину в точці С. проекції відрізків АС і ВС на цю площину дорівнюють 6см і 9см відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо СВ= 24см

Знайдіть координати точки М(х_М; 2; z_М), яка належить прямій перетину площин, заданих рівняннями -5х+у-4z+1=0 і х-4у+8z+5=0. У відповідь запишіть суму х_М+z_М

Через вершину квадрата проведено площину під кутом 30⁰ до площини квадрата. Знайдіть площу ортогональної проекції квадрата на площину , якщо діагональ квадрата дорівнює

Через вершину гострого кута А прямокутного трикутника АВС (кут С = 90⁰) проведено перпендикуляр АК до площини трикутника. Знайти відстань між прямими АК і ВС, якщо АВ = 25см, ВС = 7см

Паралелограм АВСD і трикутник ВСК не належать одній площині. Точки F і Е - середини сторін ВК і СК відповідно. Знайдіть довжину відрізка FE, якщо сторона паралелограма АD = 52см

Запитання №7 з полем для вводу відповіді Балів: 12%

АВСD - паралелограм, діагональ АС якого дорівнює см. Через вершину В проведено площину на відстані 5см від діагоналі АС. проекції сторін АВ і ВС на площину дорівнюють 9см і 12см. Знайти довжину діагоналі ВD