Завдання для самостійних робіт

Опис документу:
1.Обчислити невизначений інтеграл 2. Обчислити визначений інтеграл 3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=2х та у=х2 3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=-х2 +3 та у=х2 +4х+4 . Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=х2+4х+3 та у=-х2+1

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

11

Серед проблем, що постають перед сучасною освітою, є одна, яка кожного дня набуває все більшої актуальності. Це проблема низького рівня знань учнів. Скарги учителів та батьків на небажання вчитися та недисциплінованість учнів не припиняються. Стосунки між педагогами та школярами нерідко переростають у конфлікти. Коли починаєш працювати в новому класі, за звичай стикаєшся з такою проблемою: декілька учнів «виключені» із навчального процесу. Вони не сприймають пояснення нового матеріалу, не можуть розв’язати найпростіші приклади з нової теми і попередніх також. Сучасні освітні методи пропонують враховувати особливості індивідуального розвитку дитини,ставлення до неї, як до свідомого відповідального суб’єкта навчально-виховної взаємодії. Особливу увагу на уроках математики приділяю також індивідуальній роботі з учнями різних рівнів і нахилів. Пропоную усунути їм прогалини в знаннях, недостатню сформованість умінь і навичок навчальної самостійної роботи. Тому використовую на своїх уроках методики навчання слабких учнів. Мій досвід показує, що застосування навчальних карток протягом деякого часу допомагає учням засвоювати раніше незрозумілий матеріал і добре засвоюють нові теми.

Навчальна картка складається із трьох блоків:

1.Опорна формула, яка написана різнокольоровими чорнилами.

2.Розв’язки прикладів.

3.Р.С.(розв’яжи сам).

Робити картки треба із тонкого картона. (Прямокутник вирізається).

Наведу фрагменти прикладів навчальної картки для учнів 7 класу з теми « Дії зі степенями», «Формули скороченого множення», учнів 11 класу.

7 клас

1.

Р.С.

5

2.,

с

5

Учень отримує чистий листок, на якому пише своє прізвище. Поверх листочка накладується навчальна картка. Він знайомиться з формулами і розбирає приклади, потім розв’язує сам. Учитель забирає на перевірку нижній листочок, а картку можна передати наступному учневі.

Хочу відмітити і виховну функцію даного методу. Коли кожен учень на уроці займається посильним для нього ділом, може виконувати вправи на своєму рівні, проблема дисципліни знімається сама собою, учень не має страху на уроці і математика починає подобатися.

Приведу зміст навчальних карток на тему «Дії зі степенями».

3.1. Навчальна картка №1 з алгебри для учнів 7 класу з теми: « Дії зі степенями».

Зразок!

1.

Р.С.

Зразок!

2.,

=

Р.С. 0,5:0,5

Зразок!

3.

Р.С.

3.2. Навчальна картка №2 з алгебри для учнів 7 класу з теми: « Дії зі степенями».

Зразок!

1.

Р.С.

(

Зразок!

2. (-1) (-1)

(-1) (-1)

Р.С. (-1)

(-1)

(-1)

( -1)

Зразок!

3.

Р.С.

3.3. Навчальна картка №3 з алгебри для учнів 7 класу з теми: «Формули скороченого множення.

Пам’ятай !

  1. (а+в)= а +2ав+в- квадрат суми

  2. (а - в)= а - 2ав+в- квадрат різниці

  3. а –в = (а-в)(а+в) - різниця квадратів

  4. а+в =(а+в)(а- ав +в)- сума кубів

  5. а- в =(а- в)(а+ ав +в)- різниця кубів

Зразок!

  1. (+3) = =

  2. (3=

4.

5.

6.

Р.С.

  1. (=

  2. (

  3. =

  4. =

6.

Зразок!

2. Подайте тричлен у вигляді квадрат (куб) суми або різниці двох виразів:

1. =

2.

3.

4.

5.

Р.С.

Подайте тричлен у вигляді квадрат (куб) суми або різниці двох виразів:

1.

2.

3.

4.

5.

3.4. Навчальна картка №1 з математики для учнів 5 класу з теми : «Додавання і віднімання десяткових дробів».

Пам’ятай !

Опорна схема додавання і віднімання десяткових дробів

Умова

Зразок!

1.Виконайте дії:

а) 12,3+5,26 б)14,56+24,23 в) 79,12-15,08 г) 3,9-1,785 д) 5 - 2,63

12,30 б) 14,56 в) 79,12 г) 3,900 д) 5,00

+ 5,26 + 24,23 - 15,08 - 1,785 - 2,63

17,56 38,79 64,04 2,115 2,37

Р.С.

а) 3,7+2,4 =

б) 4,8+9,126=

в) 6,3- 2,9 =

г) 47,2- 8,04 =

д) 8 - 3,163 =

е) 10+12,45 =

3.5. Навчальна картка №1 з алгебри і початків аналізу для учнів 11 класу з теми: «Показникові рівняння».

Знай! Пам’ятай !

>0, >0,

>0, ,

0,

Рівняння має розв’язок

Рівняння не має розв’язку

Застосовуй!

Опорна схема розв’язування показникових рівнянь

Умова

Позбався числових доданків у показниках степенів

Спробуй всі степені звести до однієї основи

Спробуй перенести всі члени рівняння в один бік і розкласти здобутий вираз на множники

Зразок!

1). 3; Р.С. 5

3;

3;

3│;

3;

3;

.

ВІдповідь.1.

Зразок!

2). 49; Р.С. 4

( 7;

Нехай 7>0, тоді ;

, .

Отже, 1) 7; 2) 7;

. 7;

.

Відповідь: 0;1.

3.6. Навчальна картка №2 з алгебри і початків аналізу для учнів 11 класу з теми «Показникові нерівності».

При розв’язуванні показникових нерівностей:

> b

Знай! Пам’ятай !

> 1

0 < < 1

Знак нерівності зберігається

Знак нерівності змінюється на протилежний

Застосовуй!

Опорна схема розв’язування показникових нерівностей

Умова

За допомогою рівносильних перетворень задану нерівність треба звести до нерівності відомого типу;

Пам’ятай! > b

> 1, знак нерівності зберігається;

0 < < 1, знак нерівності змінюється на протилежний

Застосуй загальний метод інтервалів:

1.Знайди ОДЗ;

2.Знайти нулі функції;

3.Позначити нулі функції по ОДЗ і знайти знак функції в кожному з проміжків;

4.Записати відповідь, враховуючи знак нерівності.

Зразок! Р.С. 0,4≥ 0,4

1) 0,6 ≥ 1;

0,6 ≥ 0,6 ,оскільки функція у=0,6

є спадною, тобто 0 < 0,6 < 1,то

0;

;

За теоремою Вієта: .

Застосуємо метод інтервалів:

(≤ 0;

1 6 х

Оскільки знак нерівності менше нуля,

то розв’язком нерівності буде проміжок [1;6].

Відповідь: [1;6].

Зразок!

2) 25>0; Р.С. 4≥ 0

(5>0;

Нехай 5>0,тоді

>0;

=0;

<0, не задовольняє умові

Отже, 5>25, 5> 5, > 2.

Відповідь: є (2; +∞).

3.7. Навчальна картка №3 з алгебри і початків аналізу для учнів 11 класу з теми

«Логарифм і його властивості»

Знай! Означення логарифма. Логарифмом додатного числа з основою , де > 0 і називають показник степеня, до якого треба піднести число (основу), щоб отримати число .

Пам’ятай!

Властивості логарифма:

1. =, при >0 і , >0.

2. , при >0 і .

3. , при >0 і .

4. , якщо >0, >0, >0 і .

5. , якщо >0, >0, >0 і .

6., якщо >0, >0 і ,R.

7. , якщо >0, >0 і , R.

8. , якщо >0, , >0 і .

9. , якщо >0 , , >0, с >0,с

- десятковий логарифм

Зразок!

1.Обчислити:

1) 2

2)

3)

4)

5)

6)

7) =

8) 9)

10)

Р.С.

3

=

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Розвиток цифрового інтелекту учителя: путівник по цифрових інструментах в ефективній організації і проведенні освітнього процесу»
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.