Урок – залік "Тема: Квадратні рівняння"

Опис документу:
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про квадратні рівняння, теорему Вієта; продовжувати формування вміння та навички розв’язувати квадратні рівняння за І і ІІ формулами, за , теоремою Вієта; розвивати пізнавальний інтерес, культуру мислення; спонукати до творчої роботи.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок – залік

Одна з форм перевірки і контролю знань, умінь та навичок. Перевіряються як теоретичні, так і практичні навички, на обов’язковому рівні: усне опитування теорії, розв’язування усних вправ, письмові вправи на обов’язковому рівні проводяться у вигляді тестів, а на підвищеному рівні – у вигляді письмової контрольної роботи.

План уроку.

  • Теоретична розминка. «Чи знаєте ви…»

  • Усні вправи. «Чи вмієте ви…»

  • Бліц – турнір. «Обганялки»

  • Тест. «Вибираємо правильну відповідь»

  • Розв’язування рівнянь, що зводяться до квадратних.

  • Завдання до дому.

Результати роботи учнів заносяться у залікову таблицю, проводиться рейтингове оцінювання знань. Позитивним у впровадженні рейтингової системи оцінювання є те, що кожен учень бачить свої можливості і здобутки в порівнянні з іншими, хоче бути не останнім, намагається виправити результати. Рейтинг дає мотивацію і стимулює навчання.

Тема: Квадратні рівняння.

Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про квадратні рівняння, теорему Вієта; продовжувати формування вміння та навички розв’язувати квадратні рівняння за І і ІІ формулами, за , теоремою Вієта; розвивати пізнавальний інтерес, культуру мислення; спонукати до творчої роботи.

І. Теоретична розминка. «Чи знаєте ви…»

Якщо учень правильно відповідає на запитання, то він отримує 1 бал, якщо – ні, то один бал знімається.

Запитання.

  1. Що таке рівняння.

  2. Що означає розв’язати рівняння?

  3. Що називається коренем рівняння?

  4. Яке рівняння називається квадратним?

  5. Які бувають квадратні рівняння?

  6. Яке квадратне рівняння називається зведеним?

  7. Що називають дискримінантом квадратного рівняння?

  8. Скільки коренів може мати квадратне рівняння?

  9. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння.

  10. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, у якому другий коефіцієнт є парним числом.

  11. Сформулюйте теорему Вієта. Зробить на дошці відповідний запис до теореми.

  12. Які способи розв’язування квадратного рівняння ви знаєте?

ІІ. Усні вправи. «Чи вмієте ви…»

Перед кожним учнем лежать картки з відповідями (одна картка зайва):

0; 3; -4; 5; пуста картка. Для відповіді учні піднімають картку. Правильна відповідь 1 бал.

1. При якому значенні b число 1 є коренем рівняння х2b х – 5 = 0? (-4)

2. Розв’язати неповні квадратні рівняння.

  1. х2 – 5х = 0 (0: 5)

  2. х2 – 6х + 9 = 0 (3)

  3. 2 + 32 = 0 ( немає коренів)

3. Не розв’язуючи рівняння х2 – 5х + 3 = 0, знайти:

  1. суму коренів; (х1 + х2 = 5)

  2. добуток коренів; (х1 х2 = 3)

4. Розв’язати квадратне рівняння за теоремою Вієта і знайти його найменший корінь: х2 + х – 12 = 0. (-4)

ІІІ. Бліц – турнір. «Обганялки»

Цей тур – естафета, в який беруть участь по чотири учня від кожного ряду. Їм необхідно виконати завдання, яке записано на карточці. Кожна правильна відповідь оцінюється в 1 бал.

Завдання

1. Складіть зведене квадратне рівняння, корені якого дорівнюють:

2 і 4

-3 і 5

-4 і -1

Відповідь

х2 – 6х + 8 = 0

х2 -2х – 15 = 0

х2 + 5х + 4 = 0

2. Розв’язати квадратне рівняння за теоремою Вієта:

х2 – 9х + 14 = 0

х2 – 3х – 4 = 0

х2 + 2х – 48 = 0

Відповідь

2 і 7

-1 і 4

6 і -8

3. Скільки коренів має квадратне рівняння:

2 – 5х + 2 = 0

2 + 7х + 5 = 0

2 – 6х + 1 = 0

Відповідь

D >0, два кореня

D <0, немає коренів

D =0, один корінь

4. При якому значенні змінної значення дробу дорівнює 0?

Відповідь

х = -2

х = 5

х1 = 4, х = -4

ІV. Тест. «Вибираємо правильну відповідь»

Для кожного учня на стіл дається аркуш з тестовим завданням. Учень виконує це завдання напівусне, роблячи необхідні записи у себе в зошитах. Відповідь обводить олівцем на аркуші, який він отримав. За кожну правильну відповідь – нараховується 1 бал, за неправильну – знімається 1 бал. Аркуші здаються на перевірку вчителю.

І варіант

1. Яке з поданих рівнянь квадратне

а) х3 = 0; б) 2х + 1 = 0; в) г) х2 + х – 1 = 0.

2. Якому многочлену дорівнює вираз (2х - 1)(х - 2)

а) 2х2 + 5х + 2; б) 2х2 - 3х + 2; в) 2х2 - 5х + 2; г) 2х2 + 3х + 2.

3. Який з виразів немає змісту?

а); б) ; в) ; г) .

4. Коренем якого з поданих рівнянь є число 2?

а)х + 3 = 0; б) 3х = 9; в) = 0; г) х2 – 4 = 0.

5. Яке з поданих рівнянь має два кореня

а) х – 16 = 0; б) х2 + 16 = 0; в) х + 16 = 0; г) х2 – 4 = 0.

6. Розв’яжіть рівняння х2 + 2х = 0.

а)0 і -2; б) -2; в) 0 і 2; г) 0.

7. Чому дорівнює дискримінант квадратного рівняння х2 + 5х – 6 = 0

а) 14; б) 19; в) 49; г) 31.

8. Чому дорівнюють корені рівняння х2 – 7х – 8 = 0

а) -4 і 2; б) 4 і -2; в) 1 і -8; г) -1 і 8.

9. Який з виразів має зміст при будь – якому значенні змінної х

а) ; б) ; в) ; г) .

ІІ варіант

1. Яке з поданих рівнянь квадратне

а) х4 = 0; б) 3х + 2 = 0; в) г) х2 - х – 4 = 0.

2. Якому многочлену дорівнює вираз (2х + 1)(х - 3)

а) 2х2 + 7х - 3; б) 2х2 - 7х - 3; в) 2х2 + 5х - 3; г) 2х2 - 5х - 3.

3. Який з виразів немає змісту?

а); б) ; в) ; г)

4. Коренем якого з поданих рівнянь є число 3?

а) 9 - х = 8; б) 4х = 2; в) = 0; г) х2 – 7 = 0.

5. Яке з поданих рівнянь має два кореня

а) х – 9 = 0; б) х2 + 9 = 0; в) х + 9 = 0; г) х2 – 9 = 0.

6. Розв’яжіть рівняння х2 - 3х = 0.

а)0 і 3; б) -3; в) 0 і -3; г) 0.

7. Чому дорівнює дискримінант квадратного рівняння 3х2 + 2х – 1 = 0

а) 8; б) 16; в) -8; г) 7.

8. Чому дорівнюють корені рівняння х2 – 9х + 20 = 0

а) -4 і -5; б)-10 і 2; в) 10 і -2; г) 5 і 4.

9. Який з виразів має зміст при будь – якому значенні змінної х

а) ; б) ; в) ; г) .

V. Розв’язання рівнянь, які зводяться до квадратних.

1. Розв’язати рівняння ( формула І )

(3х - 1)2 – (х - 8)(х + 4) = 43.

Відповідь: 5/4; -1.

2. Розв’язати рівняння (теорема Вієта)

х2 - /х/ - 8 = 0.

Відповідь: 4; -4.

3. При якому значенні m рівняння має один корінь х2 + 3mх + 18 = 0.

Відповідь:

4. Розв’язати рівняння (х2 + 7х)( - 6)(х2 – 4х - 21) = 0.

Відповідь: 0; 7; 36.

5. Розв’язати рівняння ( формула ІІ )

Відповідь: 1; -13/3.

6. Розв’язати біквадратне рівняння х4 -11х + 18 = 0.

Відповідь: х1 = 3; х2 = -3; х3 = ; х4 = - .

Прізвище,

ім’я

Домашня контрольна робота (12б)

Самостійна робота (12б)

Групова робота

(12б)

Усні вправи

(+1 або -1б)

Теоретичні питання

(+2б або -2б)

Тест(9б)

Усього балів

Оцінка

Рейтинг

Пояснення до таблиці: домашня контрольна робота, самостійна робота, групова робота було проведено на попередніх уроках за цією темою (додаток).

Домашнє завдання. Підготуватися до контрольної роботи, орієнтуючись на тематичне оцінювання:

№ 5(завдання 1,2,3) і № 6 (завдання 1 – 4, 6) стор.106 за збірником задач та завдань для тематичного оцінювання авт. А. Г. Мерзляк.

ДОДАТОК

Зразок групової роботи за темою: Квадратні рівняння (20 - 25 хв )

Утворюються групи по 4 – 5 учнів.

Спосіб перевірки: захист біля дошки ( не все, за вибором вчителя ) або зібрати зошити.

Завдання для І групи

  1. х2 + 5х – 14 = 0;

  2. х2 – 14х + 40 = 0;

  3. х4 – 5х2 – 36 = 0;

  4. При якому значенні m рівняння − 2)х2 – (3m – 6)х + 12 = 0 має один корінь?

Завдання для ІІ групи

  1. 2 – 13у + 4 = 0;

  2. х2 + 6х + 8 = 0;

  3. х4 – 12х2 –64 = 0;

  4. ;

  5. : 4(а + 1)х2 + (а – 3)х – 1 = 0.

Завдання для ІІІ групи

  1. 12х2 + х – 6 = 0;

  2. х2 + 2х – 80 = 0;

  3. у4 – 40у2 +144 = 0;

  4. : (х2 + 7х)(х2 -4х -21)( - 6) = 0.

Завдання для ІV групи

  1. 10х2 - 9х + 2 = 0;

  2. х2 - 6х – 27 = 0;

  3. х47х2 + 12 = 0;

  4. : х2 – 2/х/ - 8 = 0.

Зауваження: завдання №2 можна запропонувати розв’язати різними способами, а саме: за формулами І і ІІ, способом групування, за теоремою Вієта.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Особливі діти в закладі освіти: характеристика нозологій, педагогічні підходи»
Мельничук Вікторія Олексіївна
30 годин
590 грн