УРОК № 61 Тема уроку. Розв'язування вправ.

Опис документу:
УРОК № 61 Тема уроку. Розв'язування вправ. Мета уроку: формування вмінь знаходити області визначення функцій, знаходити значення функції за даним значенням аргументу, з'ясовувати окремі характеристики функції за її графіком; формування уявлення учнів про те, що функція — математична модель реальних процесів. Тип уроку: комбінований. Автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 61

Тема уроку. Розв'язування вправ.

Мета уроку: формування вмінь знаходити області визначення функцій, знаходити значення функції за даним значенням аргументу, з'ясовувати окремі характеристики функції за її графіком; формування уявлення учнів про те, що функція — математична модель реальних процесів.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

  1. Перевірити наявність виконаного домашнього завдання та відповісти на запитання, які виникли в учнів.

Розв'язання

    • Вправа 910.

а) y = 2х 1, 0х7.

x

0

1

2

3

4

5

6

7

y

-1

1

3

5

7

9

11

13

б) у = 0,5х + 3, -6 х 6.

x

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

y

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5

5,5

6

    • Вправа 912.

у = 0,5х + 3, х N, х8 .

x

1

2

3

4

5

6

7

8

у

3,5

4

4,5

5.

5,5

6

6,5

7

    • Вправа 914.

у = 1 – 0,8х.

x

-2

-1

0

1

2

3

4

5

y

2,6

1,8

1

0,2

-0,6

-1,4

-2,2

-3

а) Якщо х = 0, то у = 1; якщо х = 1, то у = 0,2; якщо x = -1, то y = 1,8; якщо х = 2, то y = -0,6; якщо х = -2, то y = 2,6; якщо х = 5, то y = -3.

б) Якщо у = -7, то x = 10; якщо у = -5, то x = 7,5; якщо у = -3, то x = 5; якщо у = 1, то x = 0; якщо y = 0, то x = 1,3; якщо у = 2, то х = -1,1; якщо у = 5, то x = -4,5.

в) Значення y додатні, якщо x < 1,3.

г) Значення у від'ємні, якщо х > 1,3.

    • Вправа 916.

1. а) Область визначення: -4x 9,5.

б) Якщо значення аргументу дорівнює -4; -3; 0; 2; 3; 4; 6, то значення функції дорівнює -2; 0; 3; 2,2; 1,2; 0; -1,5 відповідно.

2. а) Якщо значення функції дорівнює -1; 0; 2; 4, то значення аргументу відповідно дорівнюють — -3,8 і 5, і 7; -3 і 4, і 8; -1,6 і 2,2; такого значення немає.

б) Функція набуває додатних значень, якщо - 3 < х < 4 і 8 < x < 9, 5.

в) Функція зростає, якщо -4x 0 та 6 x 9,5.

г) Функція спадає, якщо 0 x 6.

    • Вправа 919.

а)

х

4

-8

2

у = 0,5х + 4

6

0

5

Точка

А (4; 6)

В (-8; 0)

С(2; 5)

Належить графіку

Так

Так

Так

б)

х

1

-

0,5

у = -12х + 17

5

13

11

Точка

А (1; -4)

В

С (0,5; 11)

Належить графіку

Ні

Ні

Так

в)

х

1

4

-4

-12

2

Точка

А (1; -4)

В

С (4; -2)

Належить графіку

Так

Ні

Так

  1. Фронтальна бесіда.

Завдання класу.

1) Які способи задання функції вам відомі? Наведіть приклади.

2) Знайдіть область визначення функцій:

а) у = х + 1; б) ; в) ;

г) ; ґ) .

3) Функцію задано формулою у = 2х – 3.

Знайдіть значення у, якщо х = 0; 1; -1.

II. Формування вмінь учнів знаходити область визначення та область значень функції

Розв'язування вправ:

  1. колективно — 921 (а, г), 925 (в), 926, 928—930;

  2. самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 921 (б), 923 (б), 925 (а);

варіант 2 — 921 (в), 923 (а), 925 (б).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 921.

а) у = х; б) у = -х – 1; в) у = -х2 + 1; г) у = х2.

  • Вправа 923.

а) , -8 ≤ х ≤ 4.

Область визначення: -8 ≤ х ≤ 4.

Область значень: -1 ≤ y5.

у > 0, якщо -6 < х ≤ 4.

у < 0 , якщо -8 ≤ х < - 6 .

Функція зростає.

б) , -5 ≤ х ≤ 5.

Область визначення: -5 ≤ х ≤ 5.

Область значень: -1 ≤ y ≤ 1.

у > 0, якщо -5 ≤ х < 0.

у < 0, якщо 0 < х ≤ 5.

Функція спадна.

  • Вправа 925.

а) ;

б) ;

в) ;

Функція зростаюча

Функція зростаюча

Функція спадна.

  • Вправа 926.

y = 2(1 x)

Якщо -3 < х < 7 , то -2,5 < х < 2,5.

  • Вправа 928.

Оскільки графік функції у = kx 2 проходить через точку В(3; 8), то маємо рівняння: 8 = k · 3 + 2. Звідси 3k + 2 = 8; 3k = 6; k = 2.

Відповідь. k = 2.

  • Вправа 929.

Оскільки графік функції у = х2 т проходить через початок координат О(0; 0), то маємо 0 = 02 т, звідси т = 0.

Відповідь. т = 0.

  • Вправа 930.

1) рисунок в; 2) рисунок а; 3) рисунок б.

III. Повторення раніше вивченого матеріалу

Розв'язування вправ 933—934.

Розв'язання

  • Вправа 933.

Кількість, г

розчину

солі

10-відсотковий розчин

х

0,1х

4-відсотковий розчин

800 – х

0,04 (800 – х)

Маємо рівняння: 0,1х + 0,04 (800 – х) = 800 · 0,07.

Тоді 0,1х + 32 – 0,04х = 56; 0,96х = 24; х = ; х = 25.

Отже, треба взяти 25 г 10-відсоткового розчину і 775 г 4-відсоткового розчину.

Відповідь. 25 г і 775 г.

  • Вправа 934.

а) 3. б) у = 2. в) -1. г) 1.

IV. Домашнє завдання

§ 22. Вправи 922, 924, 927.

V. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

  1. Наведіть приклади функціональної відповідності між змінними.

  2. Поясніть на прикладі, що таке аргумент, функція.

  3. Які ви знаєте способи задання функції? Наведіть при­клади задання функції за допомогою формули.

  4. Що називають областю визначення і областю значень функції?

  5. Що називається графіком функції?

  6. Поясніть, чому функцію можна розглядати як матема­тичну модель реальних процесів?

5

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«ZOO-психологія: як навчитися розуміти тварин»
Левченко Вікторія Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.