УРОК № 15 Тема уроку. Вирази зі степенями.

Опис документу:
УРОК № 15 Тема уроку. Вирази зі степенями. Мета уроку: повторення та узагальнення знань учнів про степені з натуральним показником. Тип уроку: комбінований. Хід уроку Автор Роганін УРОК № 15 Тема уроку. Вирази зі степенями.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК № 15

Тема уроку. Вирази зі степенями.

Мета уроку: повторення та узагальнення знань учнів про степені з натуральним показником.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань. У кінці уроку зібрати зошити для перевірки їх ведення і якості виконання домашнього завдання.

Розв'язання

  • Вправа 237.

а) Оскільки 9x 4(x + 5) – 1 = 9x – 4x – 20 – 1 = 5х 21 і 7(х 3) 2х = = 7x 21 2x = 5x 21, то 9х 4(х + 5) 1 = 7(х 3) 2х — тотожність.

б) Оскільки -2(2а + 5) = -4а 10 і 5(2а 9) 7(2а – 5) = 10а 45 – 14а + + 35 = -4а 10, то -2(2а+ 5) = 5(2а 9) 7(2а 5) — тотожність.

  • Вправа 240.

x

-2

-1

0

1

2

x5 5х3 + 5х

-2

-1

0

1

2

Вирази х і х55х3 + 5х — тотожні, бо якщо х2 = 3, то x5 5х3 +5х = = 243 – 135 + 15 = 123.

  • Вправа 243.

а

0

1

2

3

4

5

100

100 000

|a| + 1

1

2

3

4

5

6

101

100 001

|а + 1|

1

2

3

4

5

6

101

100 001

Рівність |а| + 1 = |а + 1| не є тотожністю, бо якщо а = -1, то |а| + 1 = = |-1| + 1 = 2, а |а + 1| = |-1 + 1| = 0.

  • Вправа 246.

Оскільки 5x + 3х = 8х — тотожність і х = а2ас + с2,

то 5(а2ас + с2) + 3(а2 ас + с2) = 8(а2 ас + с2) —тотожність.

  • Вправа 248.

Якщо основа рівнобедреного трикутника дорівнює а см, то бічна сторона дорівнює (а + 2) см, тоді периметр трикутника Р = а + 2(а + 2) = = а + 2а + 4 = 3а + 4.

II. Узагальнення та систематизація знань учнів

Завдання класу.

  1. Прочитайте вирази: 23; 32; 72; (-2)3; (-3)2.

  2. Що означають записи 92; 43? Знайдіть значення цих виразів.

  3. Як називаються в записі 72 = 49:

а) число 7; б) число 2; в) 72 ; г) число 49?

  1. Усне виконання вправ 252253.

III. Вивчення нового матеріалу

  1. Теоретичні відомості

Ви знаєте, що 32 = 3 · 3, 43 = 4 · 4 · 4. Аналогічні позначення вводяться для знаходження добутку будь-якого числа однакових множників, наприклад:

3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 36; · · · = ; (-4) (-4) (-4) (-4) (-4) = (-4)5; 4 = 41.

Взагалі .

Вираз аn читається так: «Степінь числа а з показником п або коротко «а в степені п». Отже, степенем числа а з натуральним показником п називається добуток п множників, кожний із яких дорівнює а:

Степенем числа а з показником 1 називається саме число а: а1 = а .

У запису число а (множник, який повторюється) називають основою степеня, число п (яке показує, скільки разів повторюється множник) — показником степеня, вираз ап або його значення — степенем.

  1. Усне виконання вправ 254—256.

IV. Повторення та осмислення нового матеріалу

Розв'язування вправ:

1) колективно 257, 259 (а, д), 261, 262 (а, д), 265 (а, б, є, є), 266 (а, д), 267 (а, г), 268, 271, 272;

2) самостійна робота навчального характеру:

варіант 1 — 259 (б, ґ), 262 (в, г), 263 (а), 265 (в, д), 266 (б, г), 267 (в);

варіант 2 — 259 (в, г), 262 (б, ґ), 263 (б), 265 (г, ґ), 266 (в, ґ), 267 (б).

Розв'язання і відповіді

  • Вправа 257.

а) 25; 32; 1000; 1 000 000; 625.

б) 0,008; 0,09; 0,000064.

в) 1,44; 5,29; 29,791; 1,014049.

г) 16; 169; -32.

ґ) 81; -81; -81; 0,25 ; -0,25 ; 1; -1.

  • Вправа 259.

а) 270. б) 0,112. в) 0,24. г) -0,1. ґ) 0, 0016 . д) 8 .

  • Вправа 261.

19 607.

  • Вправа 262.

а) 32 + 42 = 52. б) 152 + 162 ≠ 172. в) 352 + 362 ≠ 372.

г) 33 + 32 ≠ 62. ґ) 43 + 62 = 102. д) 972 – 962 = 97 + 96.

  • Вправа 263.

а) Оскільки 102 + 112 + 122 = 100 + 121 + 144 = 365 і 132 + 142 = 169 + 196 = = 365, отже, 102 + 112 + 122 = 132 + 142.

б) Оскільки 13 + 23 + 33 + ... + 93 = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + + 729 = 2025 і 452 = 2025, то 13 + 23 + ... + 93 = 452.

  • Вправа 265.

а) 53; б) (-2)5; в) 74; г) 35; ґ) (0,9)3; д) (0,64)2; є) ; є) .

  • Вправа 266.

а) 130. б) 810. в) 47. г) -179. ґ) 13,31. д) 0.

  • Вправа 267.

а) 225. б) 0,625. в) 17. г) 14 400.

  • Вправа 268.

а) 1 і -1. б) 0. в) -5. г) -1.

  • Вправа 271.

а) 2 · 104; б) 7,53 · 106; в) 1,05 · 107; г) 9,099 · 108;
ґ) 3,3 · 10
4; д) 1,05 · 102; є) 1 · 109; є) 1,234567 · 104.

  • Вправа 272.

а) 52 000; б) 1310; в) 710 000;

г) 444; ґ) 20 500; д) 3 125 000;

є) 9 000 000 000; є) 675 000 .

V. Домашнє завдання

§ 7. Вправи 258, 260, 264, 269, 270.

VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу.

  1. Сформулюйте означення степеня з натуральним показ­ником.

  2. Що таке степінь? основа степеня? Наведіть приклади.

  3. Обчисліть: а) (-3)2 + (2 · 5)2; б) .

3

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Як підготувати успішну особистість: евристичні технології в освітньому процесі»
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн