Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця
Урок алгебры в 7 классе
Тема: Равносильные уравнения.
Цели: Образовательная: ввести понятие равносильных уравнений, сформулировать основные свойства равносильных уравнений; формировать навыки и умения решать уравнения.
Воспитательная: развивать умение четко и ясно излагать свои мысли и знания, получать, перерабатывать и передавать нужную информацию;
Развивающая: формировать активность, внимательность, интерес к получению новых знаний.
Тип урока: комбинированный.
Оборудование: комплект тестовых заданий, памятка игры «Броуновское движение».
Ход урока
1. ОРГМОМЕНТ.
2. ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ.
Учитель и ученики вместе выясняют трудности, которые возникли при решении домашнего задания.
3. АКТУАЛИЗАЦИЯ ОПОРНЫХ ЗНАНИЙ.
Проводится тест «Разминка», за каждый правильный ответ выставляется 1 балл. Учитель диктует правильный ответ, ученики делают взаимопроверку.
Тест «Разминка».
Равенство, которое содержит переменную, называется
А) выражением;
Б) уравнением;
В) неравенством;
2. Что б найти неизвестное уменьшаемое, нужно вычитаемое и разность:
А) разделить;
Б) сложить;
В) вычесть;
3. уравнение 7+х=8+х
А) имеет 1 корень;
Б) не имеет корней;
В) имеет множество корней;
4. Число, которое удовлетворяет уравнению, называется
А) значением;
Б) переменной;
В) корнем;
5. В уравнении х+3=3х-6, 3х-6 называется
А) левой частью;
Б) серединой;
В) правой частью;
6. Уравнение 5х=10 имеет
А) 1 корень;
Б) 2 корня;
В) не имеет корней;
7. Корнем уравнения х/4=20 есть число
А) 5;
Б) 80;
В) 24;
8. Найти все корни уравнения или доказать, что их нет, означает:
А) решить уравнение;
Б) упростить уравнение;
В) упростить выражение;
9. Число 0 удовлетворяет уравнению:
А) 3+х=3;
Б) 7х=49;
В) -8х+1=3;
10. какое уравнение является решением задачи: «Ученик задумал число, потом нашел половину его, к результату прибавил 6 и получил 8. Какое число он задумал?»
А) 2х+6=8;
Б) х/2+6=8;
В) х+х/2+6=8;
11. Чему равно задуманное число в прыдыдущей задачи?
А) 8;
Б) 4;
В) 12;
12. Разделив произведение на множитель мы находим неизвестный:
А) корень;
Б) множитель;
В) число.
4. МОТИВАЦИЯ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Несложные уравнения можно решать, используя зависимость компонентов арифметических действий. Но есть уравнения, которые невозможно решить за 1-2 действия. Например, уравнение
5х+8=3(х+12).
Мы должны научиться сложные уравнения заменять более простыми. Вот над чем мы будем работать сегодня на уроке.
5. ИЗЛОЖЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА.
Правую часть данного уравнения можно представить в виде (3х+36), согласно распределительному закону умножения. Мы получим другой вид этого уравнения
5х+8=3х+36,
но при этом корни этих уравнений одинаковые.
Такие уравнения называются равносильными.
Ученики обращаются к учебнику и находят там правило о равносильных уравнениях.
Чтоб решить сложные уравнения, их заменяют простыми и равносильными данным. Для этого используют свойства, с которыми вы сейчас и познакомитесь.
Интерактивная игра «Броуновское движение»
Учитель раздает карточку каждому ученику. На карточке записано по одному основному свойству уравнений и приведены примеры. Ученик читает информацию на карточке. Учитель проверяет понимают ли учащиеся прочитанное и предлагает своей информацией поделиться с другими. Задача ученика состоит в том, чтоб на протяжении определенного времени поделиться своим фактом с наибольшим числом учащихся и самому получить информацию от других. Пример карточек:
- В любой части уравнения можно привести подобные слагаемые или раскрыть скобки:
3х+4х+10=5(х-4)
7х+10=5х-20
- Любой член уравнения можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив знак на противоположный:
5х+4=х+8
5х-х=8-4
- Обе части уравнения можно умножить на одно и то же число, отличное от нуля:
3х=12
Х=4
6. ОБОБЩЕНИЕ И СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.
1. Устное решение упражнений.
1) Равносильны ли уравнения?
А) 6(х+2)=14 и 6х=2
Б) 3/4х-1=0 и 3/4х=1
В) (х-3)(х-4)=0 и х-3=0
Г) х-4/3 +х=0 и х-4+3х=0
2) Какие уравнения равносильны уравнению 8х=48
А) 8х+1=49
Б)6х=36
В) 8х-48=0
Г) 7х-48=-х
Д) 5х=30
3) Составить уравнение, равносильное 40=2(х+5)
2. Решение уравнений (у доски с полным объяснением)
1) 2(у-3)=6
2) 4-3х=-х
3) 5у-135=0
4) 3/5х=7
5) 5х-3х/5=7
6) -0,2у+8=0
7)3х-5х=-30
8)3х-2/3=4/3
3. Самостоятельная работа(задания выводятся на доску)
Средний уровень
При каком значении х значение выражения 2х-1/3 равно 2/3
Достаточный уровень
При каком х значение выражения 2х-3 равно сумме чисел 3/17 и 514/17
Высокий уровень
Найти число, если сумма частных от деления этого числа на 8 и 12 равно 10.
7. ИТОГ УРОКА.
Повторение определения равносильных уравнений и основных свойств.
8. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.
Обязательный уровень:
Выучить определение равносильных уравнений, основные свойства.
Найти корень уравнения: а) 2,6х=108+2х б) -0,3х+2=68 в) у-2/3у=0 г) 14х-1=41
Придумать 3 пары равносильных уравнений.
Высокий уровень.
Уменьшаемое в 6 раз больше вычитаемого, а их разность 105. Составить и решить уравнение.
Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»