Сьогодні відбувся
Вебінар:
«
Виховні заходи з теми прав дитини. Практичні кейси
»
Взяти участь Всі події

Урок математики в 6 класі на тему: "Розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами."

Математика

Для кого: 6 Клас

22.03.2021

169

4

0

Опис документу:
Мета: формувати в учнів навички розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами; розвивати увагу, кмітливість, логічне мислення, самостійність; виховувати уважність, любов до математики, культуру усного мовлення, почуття любові до творчості Т.Г.Шевченка.
Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Отримати код

9

ВІДКРИТИЙ УРОК

В 6 КЛАСІ

НА ТЕМУ:

Підготувала

вчитель математики

Купчинецької ЗОШ

І – ІІІ ступенів

Кривко С.В.

Купчинці 2021

Мета: формувати в учнів навички розв’язування вправ на всі дії з

раціональними числами; розвивати увагу, кмітливість, логічне

мислення, самостійність; виховувати уважність, любов до математики,

культуру усного мовлення, почуття любові до творчості Т.Г.Шевченка.

(слайд 1)

Обладнання: комп’ютерна презентація, картки з індивідуальними

завданнями.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

ІІ. Мотивація навчальної діяльності

Епіграфом до нашого уроку є слова Софії Ковалевської:

«Неможливо бути математиком, не будучи поетом удуші.»

Учитель. Сьогодні на уроці ми повторимо та закріпимо вміння виконувати дії з раціональними числами. Ці вміння важливі, адже застосовувати їх ви будете під час вивчення наступних тем. Але проведемо його в незвичній формі, це буде урок-подорож у Країну чисел.Я поділила клас на на чотири групи, кожна група отримала домашнє завдання: підготувати цікаві розповіді про властивості чисел. Кожна група – це зупинка нашої подорожі.

А також ми сьогоднішній урок присвятимо 207-річчю з Дня народження великого українського письменника, поета, художника Т.Г.Шевченка.

(слайд 2)

Вірш ( читає учень)

Щовесни, коли тануть сніги,

І на рясті просяє веселка,

Повні сил і живої снаги

Ми вшановуєм пам´ять …(Т.Г.Шевченка)

ІІІ. Актуалізація опорних знань

Учитель. Щоб розпочати нашу подорож необхідно повторити осноні правила та виконати усні обчислення.

  1. Які числа називаються раціональними?

  2. Які дії з раціональними числами ми вивчили?

  3. Назвіть дії І ступеня.

  4. Назвіть дії ІІ ступеня.

  5. Який порядок виконання дій у виразі?

  6. Сформулюйте правило віднімання раціональних чисел?

  7. Як спростити вираз?

  8. Які доданки називаються подібними?

  9. Які властивості має множення раціональних чисел?

(слайд 3,4.5,6,7)

ІV. Розв’язування вправ

Зупинка 1. Фігурні числа

Учитель. Розпочинаємо нашу подорож і перша наша зупинка називається «Фігурні числа». До дошки запрошуються троє учнів, які будуть розв’язувати завдання, записані на дошці.

Завдання на дошці

Обчисліть:

  1. ( - 6 + 4,8 ) · ( - 0,5 )² + 3,3;

  2. ( - 15 + 16,21 ) - ( -2,7 – 2,09 );

  3. – 18 : ( - 3 + 2,7 ) : ( - 19 + 25 ).

Учитель. Зверніть увагу на отримані відповіді: на дошці – це числа 3, 6, 10. Такі числа називаються фігурними. Послухайте про них розповідь представників першої творчої групи.

Учень .(слайд 8 ) Фігурні числа – загальна назва чисел, пов’язаних з тією або іншою геометричною фігурою.

Числа 3, 6, 10, 15…. називають трикутними.

Число 3 є першим трикутним числом. Воно єдине дорівнює сумі попередніх чисел: 3 = 1 + 2.

Наступні трикутні числа можна отримати так:

3 = 1 + 2;

6 = 1 + 2 + 3;

10 = 1 + 2 + 3 + 4;

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5…..

Учень 2. ( слайд 9 ) Числа 4, 9, 16, 25…називаються квадратними або чотирикутними. Цікаво, що кожне таке число є квадратом певного числа.

Наприклад, 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25.

Послідовність квадратних чисел можна отримати із суми непарних чисел.

Отже:

4 = 1 + 3;

9 = 1 + 3 + 5;

16 = 1 + 3 + 5 + 7;

25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9…..

Крім трикутних і чотирикутних чисел, є ще числа п’ятикутні, шестикутні.

З фігурними числами можна виконувати дії, при цьому отримане число також є фігурним. Наприклад, сумою фігурних чисел 9 і 16 є фігурне число 25.

Із цих чисел можна зобразити відомі «Піфагорові штани» - прямокутний трикутник, на сторонах якого побудовані квадратні числа.

Зупинка 2. Досконалі числа

Учитель.Щоб потрапити на наступну зупинку, нам необхідно розв’язати наступні завдання. Працюємо в групах. 1, 2 парти розв’язують перше завдання, а 3, 4 парти – друге завдання.

Завдання на слайді (слайд 10)

Спростіть вираз і знайдіть його значення:

Завдання1. -3(6х + 7) + 4(-2х + 9,1) – 22,4 , якщо х = -0,5;

Завдання 2. -5(2х + у) – 3(-6х + 0,8) – 5у , якщо х = -1,2 , у = -4.

Відповіді, які ви отримали, - це числа 6 і 28. Їх називають досконалими. Послухаємо представника другої групи.

Учень. ( слайд 11 ) Досконалими називають числа, які дорівнюють сумі всіх власних дільників. Власними називаються всі дільники числа, включно з одиницею, менші від самого числа. Так, дільниками числа 6 є числа 1, 2, 3, їх сума дорівнює 6. Дільниками числа 28 є числа 1, 2, 4, 7, 14, їх сума дорівнює 28. Серед двоцифрових чисел досконалим є лише число 28, серед трицифрових – 496, серед чотирицифрових – це число 8128, а серед п’яти і шестицифрових таких чисел немає жодного. Зараз знайдено 24 досконалі числа. Цікаво, що 24-те досконале число має 12000 знаків.

Зупинка 3. Дружні числа

Учитель.Ми продовжуємо подорож. І щоб потрапити на наступну зупинку, необхідно виконати завдання. До дошки запрошуються двоє учнів, які виконують ці завдання на відкидній дошці. Потім учні звіряють свої результати із записом на дошці.

Завдання на слайді (слайд 12)

Обчисліть зручним способом та оберіть правильну відповідь:

  1. – 71 · 24 – 28 · (- 71 )

а) -284 ; б) 284 ; в) 3692 ; г) -3692.

  1. – 0,5 · 11 · ( - 40 )

а) 2200 ; б) -2200 ; в) 220 ; г) -220.

Учитель.Які властивості множення ви використали при обчисленнях? Обчисливши, ви отримали в результаті числа 220 і 284. Такі числа називаються дружніми Про них розповість представник третьої групи.

Учень.(слайд 13) Дружніми називають два числа, для яких сума власних дільників одного дорвнює іншому числу. Наприклад, власними дільниками числа 220 є числа: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Сума цих дільників дорівнює 284. А дільниками числа 284 є числа: 1, 2, 4, 71, 142, а їх сума дорівнює 220. Отже, числа 284 і 220 – дружні. Цікаво, що другу за величиною пару дружніх чисел у 1867 році відкрив італійський юнак, школяр Ніколо Паганіні (однофамілець відомого скрипаля). Це відкриття здивувало світ, бо його не змогли зробити такі світила математики, як Ферма, Декарт і Ейлер, які займалися цією проблемою. Наразі відомо більше тисячі таких пар. Ось деякі з них: 1184 і 1210; 2620 і 2924; 5020 і 5564; 6232 і 6368…

Зупинка 4. Числа-близнюки

Учитель. Ми наближаємося до останньої зупинки сьогоднішньої подорожі. І нас чекають нові завдання. Відкрийте підручники. Працюємо на швидкість.

(слайд 14)

Вправа 1377 (сторінка 251).

Учитель. Розв’язавши завдання ми отримали число 43. Це просте число. Серед простих чисел є числами-близнюки. Про них розкаже представник четвертої творчої групи.

Учень. (слайд 15) Числа – близнюки – це прості числа, які відрізняються одне від одного на дві одиниці. Це такі пари чисел 3 і 5, 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 29 і 31 Цікаво, що число 5 є близнюком відразу для двох чисел – 3 і 7, у той час самі числа 3 і 7 не є близнюками. У математиці подібні парадокси трапляються. Інших простих чисел з такою властивістю більше немає.

Учитель. Числа мають ще багато цікавих властивостей. Про них ми дізнаємося на наступних уроках.

А зараз ми поєднаємо знання про нашого Кобзаря з математикою.

Про життя Т.Г.Шевченка в цифрах.

Проводиться вікторина, питання якої наведені нижче.На дошку магнітами прикріплюються в два стовпчики листки із відповідями. По середині прикріплений портрет Т.Г.Шевченка в 3-D форматі Бережанського художника Олега Шупляка. На іншій стороні листка написано «Ким був» і « Ким став» Т.Г.Шевченко.

Учням роздаються індивідуальні завдання по рівнях ( Додоток 1 ), вони їх розв´язують, йдуть до дошки і листок із своєю відповіддю перекидають на зворотню сторону.

Питання вікторини.

І стовпчик ( Ким був. )

1. В якому році народився Т.Г.Шевченко? ( 1814 – наймит )

2. Коли помер Кобзар? ( 1861 – кріпак )

3. Скільки років прожив? ( 47 – пастух )

4. Яку річницю від дня народження ми святкуємо? ( 200 – сирота )

ІІ стовпчик ( Ким став. )

5. Скількома мовами перекладено його твори? ( 33 – Кобзар )

6. Скільки йому було років, коли його викупили з кріпацтва? ( 23 – поет )

7. Скільки написано ним картин? ( 835 – художник )

8. Скільки написано творів? ( 275 – лірик ).

V. Підбиття підсумків уроку.

Що цікавого ви дізналися на уроці?

Учитель.Існує багато різних загадок з числами.Ось одна з них:

Яка вага щуки?

Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?

VІ. Домашнє завдання

Повторити § 30-34 .

Виконати №1304,1306.

Додаток 1

Початковий рівень

Розв´язати рівняння:

1. х – 59 = -12. Відповідь: х = 47.

Середній рівень

Розв´язати рівняння:

1. -3х + 5 = -94; Відповідь: х = 33.

2. -2х + 9 = -37. Відповідь: х = 23.

Достатній рівень

Розв´язати рівняння:

1. 0,3х – 0,7х + 0,2х + 12,73 = -42,27. Відповідь: х = 275.

2. 110 : ( -у + 810 ) = -4,4. Відповідь: х = 835.

3. 1234 – ( х – 102 ) = -525. Відповідь: х = 1861.

Високий рівень

Розв´язати рівняння.Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповідь. Якщо рівняння має два корені, то у відповідь запишіть суму модулів коренів. Якщо рівняння коренів немає, то у відповідь запишіть 100.

1. | х + 12 | = 100. Відповідь: х = 200.

2. | х – 7 | = 907. Відповідь: х = 1814.

Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
ТЕМА: Розв´язування вправ на всі дії з раціональними числами. Мета: формувати в учнів навички розв’язування вправ на всі дії з раціональними числам...
Слайд № 1

ТЕМА: Розв´язування вправ на всі дії з раціональними числами. Мета: формувати в учнів навички розв’язування вправ на всі дії з раціональними числами; розвивати увагу, кмітливість, логічне мислення, самостійність; виховувати уважність, любов до математики, культуру усного мовлення, почуття любові до творчості Т.Г.Шевченка.

З нагоди 200 річчя від Дня народження Щовесни, коли тануть сніги, І на рясті просяє веселка, Повні сил і живої снаги Ми вшановуєм пам´ять Шевченка....
Слайд № 2

З нагоди 200 річчя від Дня народження Щовесни, коли тануть сніги, І на рясті просяє веселка, Повні сил і живої снаги Ми вшановуєм пам´ять Шевченка. 200 РІЧЧЯ З ДНЯ НАРОДЖЕННЯ

Які числа називаються раціональними? Які дії з раціональними числами ми вивчили? Назвіть дії І ступеня. Назвіть дії ІІ ступеня. Який порядок викона...
Слайд № 3

Які числа називаються раціональними? Які дії з раціональними числами ми вивчили? Назвіть дії І ступеня. Назвіть дії ІІ ступеня. Який порядок виконання дій у виразі? Сформулюйте правило віднімання раціональних чисел? Як спростити вираз? Які доданки називаються подібними? Як звести подібні доданки? Які властивості має множення раціональних чисел? Щоб розпочати подорож, слід пригадати теорію і відповісти на запитання.

Алгоритм додавання раціональних чисел Дивись на знаки чисел Однакові Різні Став спільний знак Модулі додавай Став знак числа більшого за модулем Мо...
Слайд № 4

Алгоритм додавання раціональних чисел Дивись на знаки чисел Однакові Різні Став спільний знак Модулі додавай Став знак числа більшого за модулем Модулі віднімай

а – b = а + (– b).  Щоб знайти різницю двох чисел, можна до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику.
Слайд № 5

а – b = а + (– b).  Щоб знайти різницю двох чисел, можна до зменшуваного додати число, протилежне від’ємнику.

Алгоритм множення (ділення) раціональних чисел Дивись на знаки чисел Однакові Різні Став знак + Модулі помнож (поділи) Став знак – Модулі помнож ( ...
Слайд № 6

Алгоритм множення (ділення) раціональних чисел Дивись на знаки чисел Однакові Різні Став знак + Модулі помнож (поділи) Став знак – Модулі помнож ( поділи )

-85+12= 1,1·(-7) = 8,2 : 0 = А щоб нам з вами почати подорож, потрібно розв’язати усні вправи Молодці! Вдалої подорожі.
Слайд № 7

-85+12= 1,1·(-7) = 8,2 : 0 = А щоб нам з вами почати подорож, потрібно розв’язати усні вправи Молодці! Вдалої подорожі.

Трикутні числа 3 = 1 + 2; 6 = 1 + 2 + 3; 10 = 1 + 2 + 3 + 4; 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5….
Слайд № 8

Трикутні числа 3 = 1 + 2; 6 = 1 + 2 + 3; 10 = 1 + 2 + 3 + 4; 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5….

Чотирикутні (квадратні) числа 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25. Послідовність квадратних чисел можна отримати із суми непарних чисел. 4 = 1 + 3; 9 ...
Слайд № 9

Чотирикутні (квадратні) числа 2² = 4; 3² = 9; 4² = 16; 5² = 25. Послідовність квадратних чисел можна отримати із суми непарних чисел. 4 = 1 + 3; 9 = 1 + 3 + 5; 16 = 1 + 3 + 5 + 7; 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9…..

Спростіть вираз та знайдіть його значення : Завдання 1. -3(6х + 7) + 4(-2х + 9,1) – 22,4 , якщо х = -0,5; Завдання 2. -5(2х + у) – 3(-6х + 0,8) – 5...
Слайд № 10

Спростіть вираз та знайдіть його значення : Завдання 1. -3(6х + 7) + 4(-2х + 9,1) – 22,4 , якщо х = -0,5; Завдання 2. -5(2х + у) – 3(-6х + 0,8) – 5у , якщо х = -1,2 , у = -4.

Досконалі числа 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
Слайд № 11

Досконалі числа 6 = 1 + 2 + 3 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Обчисліть зручним способом та оберіть правильну відповідь: – 71 · 24 – 28 · (- 71 ) а) -284 ; б) 284 ; в) 3692 ; г) -3692. – 0,5 · 11 · ( - 40 ) а)...
Слайд № 12

Обчисліть зручним способом та оберіть правильну відповідь: – 71 · 24 – 28 · (- 71 ) а) -284 ; б) 284 ; в) 3692 ; г) -3692. – 0,5 · 11 · ( - 40 ) а) 2200 ; б) -2200 ; в) 220 ; г) -220.

Дружні числа 284 і 220 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 – власні дільники числа 220 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1,2,4,71,142 – власні дільники ч...
Слайд № 13

Дружні числа 284 і 220 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 – власні дільники числа 220 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 1,2,4,71,142 – власні дільники числа 284 1+2+4+71+142=220 1184 і 1210 ; 2620 і 2924

Пам´ятай! Читання будь-якого виразу починається з останньої дії, а перша дія читається останньою. Вправа 1377 (сторінка 251).
Слайд № 14

Пам´ятай! Читання будь-якого виразу починається з останньої дії, а перша дія читається останньою. Вправа 1377 (сторінка 251).

Числа - близнюки 3 і 5 5 і 7 11 і 13 17 і 19 29 і 31
Слайд № 15

Числа - близнюки 3 і 5 5 і 7 11 і 13 17 і 19 29 і 31

Задача Яка вага щуки? Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?
Слайд № 16

Задача Яка вага щуки? Щука важить стільки, скільки важить кілограм та півщуки. Яка вага щуки?

Домашнє завдання Повторити § 30-34 . Виконати № 1304, 1306.
Слайд № 17

Домашнє завдання Повторити § 30-34 . Виконати № 1304, 1306.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.