Урок 6 Тема уроку. Розв’язування задач.

Опис документу:
Урок 6 Тема уроку. Розв’язування задач. Мета уроку: узагальнення й систематизація знань учнів. Перевірка навчальних досягнень учнів з теми “Вступ до стереометрії”. Обладнання: стереометричний набір, моделі тетраедра і куба. автор Роганін

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок 6

Тема уроку. Розв’язування задач.

Мета уроку: узагальнення й систематизація знань учнів. Перевірка навчальних досягнень учнів з теми “Вступ до стереометрії”.

Обладнання: стереометричний набір, моделі тетраедра і куба.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Перевірити правильність виконання домашньої задачі за записами, зробленими на дошці до початку уроку.

Розв’язання задачі

Точка N – точка перетину прямих АМ і ВВ1 (рис. 28). ΔANB ΔMNB1, тоді ; ; 12B1N = 48 + 4B1N; 8B1N = 48;

B1N = 6.

Із ΔMNB1 MN = (cм).

Відповідь.см.

ІІ. Закріплення та осмислення знань учнів

Самостійна робота (20-25 хв)

Варіант 1
  1. Прямі а і b перетинаються в точці А. Доведіть, що пряма с, яка перетинає дані прямі і не проходить через точку А, лежить з ними в одній площині. (4 бали)

  2. Пряма АВ і точки С, D не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і CD не перетинаються. (4 бали)

  3. У Трикутній піраміді SABC побудувати переріз площиною, яка проходить через сторону АВ і точку М, яка лежить на середині ребра SC. (4 бали)

Варіант 2

  1. Дано пряму а і точку А, що не лежить на цій прямій. Доведіть, що пряма с, яка проходить через точку А і перетинає пряму а, лежить з ними в одній площині. (4 бали)

  2. Точки А, В і пряма CD не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і BD не перетинаються. (4 бали)

  3. Побудувати переріз куба ABCDA1В1С1D1 площиною, яка проходить через вершину D1 і діагональ АС нижньої основи. (4 бали)

Варіант З

  1. Діагоналі чотирикутника ABCD перетинаються. Доведіть, що всі сторони даного чотирикутника лежать в одній площині. (4 бали)

  2. Прямі AC і BD не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АВ і CD не лежать в одній площині. (4 бали)

  3. Побудуйте переріз куба площиною, яка проходить через три точки, які лежать на трьох ребрах, що виходять із одній вершини (4 бали)

Варіант 4

  1. Продовження двох протилежних сторін чотирикутника ABСD перетинаються. Доведіть, що всі сторони даного чотирикутника лежать в одній площині. (4 бали)

  2. Прямі AD і ВС не лежать в одній площині. Доведіть, що прямі АС і BD не лежать в одній площині. (4 бали)

3. Побудуйте переріз трикутної піраміди площиною, що проходить через три точки, які лежать на трьох бічних ребрах піраміди. (4 бали)

ІІІ. Узагальнення та систематизація знань учнів

Формування вмінь будувати перерізи многогранників

Виконання вправ
  1. У трикутній пірамід SАИС точка М – середина ребра АВ, точки Р і N лежать відповідно на ребрах SA і SC, причому АР : AS = 1 : 3, а SN = NC. Побудувати переріз піраміди площиною, яка проходить через точки M, N, P. (Розв’язання див. на рис. 29)

  2. У кубі ABCDA1В1С1D1 побудувати переріз площиною, яка проходить через вершину В1 і точки М на ребрі АА1 і N на ребрі СС1, якщо МА = АА1, СN = СС1. (Розв’язання див. на рис. 30)

IV. Домашнє завдання

Контрольні запитання № 1-5. Розв’язати наступну задачу.

Довжини трьох ребер прямокутного паралелепіпеда, що виходять з однієї вершини, дорівнюють 6, 6 і 8 см. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка проходить через середини цих ребер, і знайдіть його периметр.

V. Підведення підсумків уроку

Запитання до класу

    1. Сформулюйте аксіоми стереометрії.

    2. Які способи задання площини вам відомі?

2

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі Blogger»
Левченко Ірина Михайлівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.