До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
5
міс.
1
1
дн.
0
2
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!

УРОК 3 Тема уроку: Порівняння коренів п-го степеня. Тренувальні вправи.

Опис документу:
Мета уроку: • навчальна: формувати вміння учнів порівнювати радикали; закріпити вміння застосовувати властивості арифметичного кореня п-го степеня до перетворення виразів; провести самостійну роботу для контролю засвоєння вивченого матеріалу. • розвиваюча: розвивати пам’ять, уважність, посидючість; формувати вміння виділяти головне та робити висновки; розвивати логічне мислення.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Оберіть документ з архіву для перегляду:
Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

УРОК 3

Тема уроку: Порівняння коренів п-го степеня. Тренувальні вправи.

Мета уроку:

  • навчальна: формувати вміння учнів порівнювати радикали; закріпити вміння застосовувати властивості арифметичного кореня п-го степеня до перетворення виразів; провести самостійну роботу для контролю засвоєння вивченого матеріалу.

  • розвиваюча: розвивати пам’ять, уважність, посидючість; формувати вміння виділяти головне та робити висновки; розвивати логічне мислення.

  • виховна: формувати почуття відповідальності; виховувати акуратність, старанність; прищеплювання інтересу до досліджуваного предмету.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання та наочність: підручник, зошити, роздатковий матеріал (самостійна робота), проектор.

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент (привітання, психологічна готовність до уроку, повідомлення теми та мети уроку).

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Фронтальне опитування: (Слайд 3)

  1. Дайте означення кореня п-го степеня із числа а?

  2. Дайте означення арифметичного кореня п-го степеня із числа а?

  3. При яких значеннях а існують вирази ?

  4. Назвіть основні властивості кореня п-го степеня для невід’ємних значень підкореневих виразів.

  5. Приведіть приклад радикала, який не має змісту для будь-яких значень підкореневої змінної?

  6. Приведіть приклад радикала, який має зміст при будь-якому значені підкореневої змінної?

ІІІ. Самостійна робота.

Варіант 1

1. Знайдіть область визначення виразу: а) ; б) . (3 бали)

2. Обчисліть: а) ; б) 5; в) ·. (3 бали)

3. Спростіть: а) ; б) , b > 0. (3 бали)

4. Чи подібні радикали і ? (3 бали)

Варіант 2

1. Знайдіть область визначення виразу: а) ; б) . (3 бали)

2. Обчисліть: а) ; б) 4; в) ·. (3 бали)

3. Спростіть: а) ; б) , х > 0. (3 бали)

4. Чи подібні радикали і ? (3 бали)

Відповіді:

В-1: 1. а) R; б) x 3. 2. а) 3; б) 10; в) 27. 3. а) ; б) . 4. Подібні.

В-2: 1. а) R; б) х 1,5. 2. а) 5; б) 8; в) 8. 3. а) ; б) . 4. Подібні.

ІV. Вивчення нового матеріалу про порівняння радикалів. (Слайд 4)

Для того, щоб порівняти два радикали, необхідно скористуватись відповідною теоремою:

Теорема: Якщо, то > , тобто більшому додатно­му підкореневому виразу відповідає і більше значен­ня кореня.

Доведення

Проведемо доведення методом від супротивного. Припустимо, < . Тоді за властивістю степенів з натуральним показником маємо < , тобто а < b. А це суперечить умові а > b.

Наслідок з теореми.

Безпосередньо з доведеної теореми випливає:

1) Якщо а > 1, то > 1 і < а.

2) Якщо 0 < а < 1, то 0 < < 1 і > а.

3) + > , при умові а > b 0, або b > а 0.

Приклад 1 . Порівняти числа і . (Слайд 5)

Представимо і у вигляді коренів з одним і тим самим показни­ком, скориставшись однією із властивостей коренів п-го степеня:

= = ,

= = .

Згідно з теоремою, так як 256<512, то

< , а отже, < .

Приклад 2 . Порівняти числа і . (Слайд 6)

Спочатку занесемо множники під знак кореня:

,

.

Далі представимо отримані вирази з одним і тим самим показником, знову скориставшись доведеною теоремою:

,

.

Згідно з теоремою, так як 2916>1728, то >, а, значить, >.

V. Виконання тренувальних вправ.

а) Завдання за підручником.

б) Додаткові завдання. (Слайд 7)

1. Порівняйте числа:

а) і ; б) і ; в) і ; г) і .

Відповідь: а) < ; б) < ; в) < ; г) < .

2. Що більше:

а) чи ; б) чи ; в) чи ; г) чи ?

Відповідь: а) ; б) ; в) ; г) = .

3. Що менше:

а) чи ; б) чи ?

Відповідь: а) ; б) .

4. Визначте знак виразу:

а) – 1 ; б) 1; в) 5; г) .

Відповідь: а) – ; б) + ; в) – ; г) + .

VІ. Підведення підсумків. (Слайд 8)

  1. Сформулюйте теорему, якою ми користувались при розв’язанні завдань на уроці.

  2. Чи використовували ви наслідок з теореми при вирішенні завдань?

  3. Які труднощі виникли при розв’язанні завдань?

  4. Чи сподобався вам урок?

VІІ. Домашнє завдання.

  1. Завдання за підручником.

  2. Додаткове завдання: Розташуйте числа у порядку зростання: (Слайд 9)

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Як підготувати успішну особистість: евристичні технології в освітньому процесі»
Ілляхова Марина Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.