УРОК 2 Тема уроку: Перетворення коренів. Дії над коренями.

УРОК 2

Тема уроку: Перетворення коренів. Дії над коренями.

Мета уроку:

• навчальна: удосконалити вміння учнів застосовувати властивості арифметичного кореня п-го степеня до перетворення виразів; познайомити учнів з найпростішими перетворення­ми радикалів: винесення множника за знак радика­ла; внесення множника під знак радикала.

• розвиваюча: розвивати пам’ять, уважність, посидючість; формувати вміння виділяти головне та робити висновки; розвивати логічне мислення.

• виховна: формувати почуття відповідальності; виховувати акуратність, старанність; прищеплювання інтересу до досліджуваного предмету.

Тип уроку: удосконалення знань і вмінь.

Обладнання та наочність: підручник, зошити, роздатковий матеріал (тестові завдання), проектор.

ХІД УРОКУ.

І. Організаційний момент (привітання, психологічна готовність до уроку, повідомлення теми та мети уроку).

ІІ. Перевірка домашнього завдання

1. Перевірка домашнього завдання за підручником.

2. Вирішення завдань, аналогічних тим, що були задані додому.

Додаткові завдання для учнів, які мають достатній та високий рівень

досягнень.(Слайд 3)

1. Спростити вираз: .

2. Подати вираз у вигляді степеня: 1) ;

2) :.

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь.

Вивчені властивості коренів дають змогу виконувати пере­творення коренів. Розглянемо деякі перетворення.

1. Винесення множника з під знака радикала. (Слайд 4)

В деяких випадках підкореневий вираз розкладається на множ­ники так, що із одного чи декількох із них можна добути точ­ний корінь. Добувши корені із цих множників, одержані чис­ла можна записати перед знаком кореня. Таке перетворення називається винесенням множника за знак радикала.

Наприклад:

;

;

.

Таким чином, можна зробити висновок: якщо a 0, b 0, то

.

Якщо a — довільне, то

; .

1.1. Колективне виконання вправ. (Слайд 5)

Винесіть множники за знак кореня, якщо а > 0, b > 0:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8) .

Відповідь: 1) 4a²b³ ; 2) a³b ; 3) – 4a³ ; 4) 3a³ ; 5) 3; 6) 5; 7) ( – 1) ; 8) (1 – ) .

2.Внесення множника під знак радикала. (Слайд 6)

Перетворення, обернене до винесення множника за знак ко­реня, називається внесенням множника під знак кореня.

Наприклад:

= = ;

3 = · = = ;

= · = = .

Таким чином, взагалі:

1. Якщо а 0, b 0, то а = .

2. Якщо а — довільне, то ;

1. Колективне виконання вправ. (Слайд 7)

Внесіть множник під знак кореня, якщо а > 0, b > 0:

1) 3; 2) –2; 3) (1 – ); 4) (1 – );

5) – b; 6) аb; 7) а; 8) – аb.

Відповідь: 1) ; 2) - ; 3) ; 4) - ; 5) –; 6) ; 7) ; 8) .

2. Виконання вправ за підручником.

Додаткові завдання:

1. Враховуючи, що подайте у вигляді одночлена вираз:

а)

б)

в)

2. Подайте вираз у вигляді дробу, знаменник якого не містить радикалів:

а)

б)

ІV. Виконання тестових завдань (Додаток 1)

V. Підбиття підсумків. (підвести підсумки уроку, проаналізувати роботу учнів на уроці, учні проводять самоаналіз роботи на уроці та власний рівень засвоєння знань).

Рефлексія (анкетування)

Учні отримують анкети, у яких відповідають на запитання щодо самоаналізу роботи та засвоєння знань на уроці. (Додаток 2)

VIIІ. Домашнє завдання.

1. Завдання за підручником.

2. Додаткове домашнє завдання. (Слайд 9)

Спростіть вираз:

Додаток 2.

Анкета самоаналізу учнів на уроці алгебри.

1. На уроці я працював….

а) активно б) пасивно.

2. Своєю роботою на уроці я…

а) задоволений б) незадоволений.

3. Урок, на мою думку, був…

а) цікавий б) нецікавий.

4. На уроці я втомився.

а) так б) ні.

5. Мій настрій…

а) покращився б) погіршився в) не змінився

6. Матеріал на уроці був для мене…

а) важким б) легким в) середньої тяжкості

7. Домашнє завдання я зможу виконати сам.

а) так б) ні.

Тест для самоперевірки №2

«Перетворення коренів. Дії над коренями»

1. Обчислити:

а) 0;

б) 20;

в) 40;

г) – 20;

д) – 40.

2. Знайти значення кореня:

а) 6;

б) 12;

в) 3;

г) -6;

д) 9 .

3. Обчислити значення виразу:

а) -3;

б) 2;

в) 3;

г) -2;

д) 1.

4. Винести множник з-під знаку кореня:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

5. Внести множник під знак кореня:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

6. Обчислити:

а) -2;

б) -;

в) 0;

г) ;

д) 2 .

7. Оберіть правильні твердження:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

8. Із запропонованих нижче виразів оберіть ті, які не мають змісту.

а) ;

б) ;

в)

г) ;

д) .

9. Із запропонованих варіантів обрати ті, які мають зміст лише при .

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

10. Значення яких виразів після обчислення дорівнюватиме 4?

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

11. До кожного виразу 1 – 4 доберіть тотожно йому рівний а) – д).

1); а) ;

2) ; б) ;

3) ; в) ;

4) ; г) .

д)

12. Розв’яжіть рівняння 1-4. Установіть відповідність між кожним рівнянням та кількістю його коренів у відповідях а) – д).

1); а) ;

2) ; б) ;

3) ; в) ;

4) ; г) ;

д) .

Відповіді:

Шкала оцінювання:

Максимальна кількість балів: 20

Мінімальна кількість балів: 1