Тема уроку: Узагальнення та систематизація знань учнів за темою «Показникова функція».»

Опис документу:
Мета уроку: Узагальнити та поглибити знання учнів з теми «Показникова функція». Формувати та закріплювати уміння учнів будувати графіки показникових функцій, розпізнавати їх, розв'язувати показникові рівняння основних типів та показникові нерівності. Повторити властивості степенів. Перевірити степінь засвоєння матеріалу. Розвивати логічне мислення, пізнавальну активність, навички колективної та самостійної роботи, творчі здібності, соціальну,

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

урок алгебри і початків аналізу

10 клас

Тема уроку: Узагальнення та систематизація знань учнів за темою «Показникова функція».

Мета уроку: Узагальнити та поглибити знання учнів з теми «Показникова функція». Формувати та закріплювати уміння учнів будувати графіки показникових функцій, розпізнавати їх, розв'язувати показникові рівняння основних типів та показникові нерівності. Повторити властивості степенів. Перевірити степінь засвоєння матеріалу. Розвивати логічне мислення, пізнавальну активність, навички колективної та самостійної роботи, творчі здібності, соціальну, комунікативну, полікультурну та самоосвітню компетентності. Виховувати увагу, старанність, культуру математичного мовлення.

Тип уроку: Урок узагальнення та систематизації знань, умінь та навичок.

Обладнання: Таблиці, картки, комп’ютер.

Немає в світі іншої науки, яка б більшою мірою спонукала

до гармонійної дії усі розумові здібності, ніж математика.

Дж. Сільвестр

Хід уроку

І Організація роботи учнів

1.Повідомлення теми уроку і плана його проведення.

2.Визначення задач уроку (залучити учнів з різним рівнем навченості).

3.Повторення основних правил роботи у кабінеті інформатики.

ІІ Активізація опорних знань

1.Перевірка виконання домашнього завдання – доповідь консультантів.

2.Фронтальне опитування (питання висвічуються на моніторі) – гра «Естафета»:

  • Яка функція називається показниковою?

  • Яка область визначення показникової функції у=ах?

  • Яке рівняння називається показниковим (наведіть приклади)

  • Чи має розв'язок показникові рівняння ах=у, якщо у<0?

  • Яка область значень показникової функції?

  • Як розв'язуються показникові рівняння виду Аа+Вах+С=0.

  • Поясніть, як ров'язувати графічно рівняння 2х=х+2.

  • Порівняйте показники: ах>аn, якщо а≥1.

  • Порівняйте показники: ах>аn, якщо 0<а<1.

  • Розв'яжіть рівняння: 3х=1/9.

  • Розв'яжіть рівняння: 9х=27.

  • Розв'яжіть рівняння: 8х≤1.

3. Робота за таблицями: «Властивості степенів» і «Основні способи розв'язування показникових рівнянь».

4.Підсумок підготовнки до уроку, оцінювання роботи учнів.

ІІІ Формування умінь та навичок

1.Інтерактивний метод «Акваріум». Клас об'єднується у три групи, кожна група отримує завдання для виконання. Одна група сідає в центр класу, утворивши внутрішнє коло (акваріум). Усі учасники групи починають обговорювати завдання, усі інші учні учні мовчки спостерігають за обговоренням.

Групі, що працює, необхідно протягом чотирьох хвилин:

-записати отримане завдання на дошці;

-обговорити хід ровязання рівняя;

-записати розв'язання на дошці.

Після закінчення часу група займає свої місця, а вчитель ставить запитання: «Чи правильно розв'язане рівняння?» (усі інші учні теж записують це рівняння у зошити).

Завдання:

І група 9х+0,5+26*3х=9

ІІ група 64*9х-84*12х+27*16х=0

ІІІ група 2х-1+2х-2=448-2х-3

2.Підсумок роботи:

-оцінювання роботи учнів, найактивніші учні кожної групи отримують бали;

-бесіда за таблицею «Графічний спосіб розв'язання рівнянь».

ІV Застосування показникової функції:

-вступне слово вчителя;

-задача про приріст населення

-задача про радіоактивний розпад радону.

V Формування умінь та навичок

1.Робота в різнорівневих парах

Завдання: розв'язати нерівності

а)25х-7≤16

б)36х-4*6х-12≥0

2.Самоперевірка правильності виконання (відповіді записані на дошці)

3.Підсумок роботи – обернений зв'язок.

VІ Контроль знань, умінь та навичок учнів:

1.Тестування

Кожний учень отримує окреме завдання

Учні за бажанням виконують роботу на листочках, тоді результати оцінює консультант, або за коп'ютерами і їх роботу оцінює комп'ютер.

2.Підсумок роботи

VІІ Підсумок уроку

1.Бесіда за планом уроку

2.Коментування та оцінювання роботи учнів

3.Оцінювання роботи вчителя

VІІІ Домашне завдання:

Учні одержують на листочках і виконують за вибором

І-ІІ рівні (7б)

1.2х+2-2х=96

2.2+2*2х=80

3.4*9х-9*4х=6х*5

4.41-2х≤1/16

5.(2/3)3х-3>1

ІІІ рівень (9б)

1.2х * 5х=100

2.3*16х+2*81х=5*36х

3.3х-4=54-х

4.4х-6*2х+8<0

5.(0,5)х-х>1

ІV рівень (12б)

1.5х-51-х=4

+=4,25*

3.25х+6-75х+2-25х+3-75х+1=0

4.9х+2*3х-15>0

5.<9

Додаток

Вступне слово вчителя.

Ви навчилися розв'язувати показникові рівняння і нерівності і у вас виникли запитання, навіщо вони потрібні. Можна навести багато прикладів задач з фізики, біології економіки, які зводяться до показникових рівнянь, тому що процеси, про які в них іде мова можна описати формулою показникової функції. А саме:

-кількість бактерій зростає по експоненті;

-сила струму спадає по експоненті;

-приріст капіталу в банку змінюється за властивістю показникової функції.

Наведіть будь ласка приклади.

І учень:

Задача про приріст населення.

Хочу запропонувати вам слідуючу задачу. Визначити кількість населення світу у 2010 році, якщо у 2002 році на землі проживало 6 млрд. осіб. Середньорічний приріст населення становить 2%.

Розв'язання

Для обчислення можна скористатися формулою складних відсотків:

А=А0(1+)t,

де А-шукана величина,

А0-відома кількість населення,

р-середньорічний приріст населення у відсотках,

t-розрахунковий термін (t=2010-2002=8 років)

Дістанемо:

А=6*(1+0,02)8=6*1,0287(млрд. осіб)

Відповідь: 7 мільярдів осіб.

ІІ учень

26 квітня виповнюється 22 роки аварії на Чорнобильській АС, внаслідок якої територія України була забруднена радіоактивною речовиною. З фізики відомо, що відношення початкової до кінцевої Nкількості радіоактивної речовини обчислюється за формулою:

=,

де х-час після аварії,

Т-період напіврозпаду радіоактивної речовини.

Одними з най не безпечніших є атоми радону. Для нього Т4 доби.

Задача: Через який час після аварії кількість радіоактивних атомів радону зменшиться у 1024 рази.

Розв'язання:

Задача зводиться до показникового рівняння

; =210; =10; х=40

Відповідь 40 діб

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі Blogger»
Левченко Ірина Михайлівна
36 годин
590 грн