Тема: "Розв`язування задач на обчислення площ паралелограма і ромба."

Опис документу:
Мета: Навчити учнів застосовувати формули для обчислення площ ромба і паралелограма . Розвивати вміння свідомо обирати раціональний спосіб розв`язування задачі, обґрунтовувати свою думку, здатність до узагальнення та абстрагування, логіку та гнучкість мислення, просторову уяву. Виховувати зацікавленість у результатах спільної роботи, вміння самооцінювати та оцінювати набуті знання, культуру математичної мови.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок № 4

Тема: Розв`язування задач на обчислення площ паралелограма і ромба.

Мета: Навчити учнів застосовувати формули для обчислення площ ромба і паралелограма .

Розвивати вміння свідомо обирати раціональний спосіб розв`язування задачі, обґрунтовувати свою думку, здатність до узагальнення та абстрагування, логіку та гнучкість мислення, просторову уяву.

Виховувати зацікавленість у результатах спільної роботи, вміння самооцінювати та оцінювати набуті знання, культуру математичної мови.

Обладнання: бланки тестів, схема „Площа паралелограма”, кольорова крейда.

Тип уроку: удосконалення знань, умінь, навичок.

І. Організаційний момент (повідомлення теми уроку, мети уроку)

ІІ. Перевірка домашнього завдання й актуалізація опорних знань.

Ця робота проводиться у вигляді тесту. Один учень виходить до дошки і доводить теорему про площу паралелограма. Всім іншим учням видано бланки з завданнями та трьома варіантами відповідей. Кожний учень на своєму бланку вписує прізвище і підкреслює правильний, на його думку, варіант відповіді. Всі обчислення учні виконують на чернетках. Приклад бланка з тестами:

Варіант І

Прізвище______________

  1. Площа прямокутника зі сторонами m i n обчислюється за формулою:

а) S=2m·n; б) S=m·2n; в) S=m·n.

2. Площа паралелограма MNKP обчислюється за формулою:

а)S=PK·ND; б) S=MP·ND;

в) S=PK·ND.

3.Обчислити площу паралелограма:

AB = 10cм, AD=20см, < A=60º.

а)S=200см2; б) S=100 см2;

в) S=100см2 .

4. У прямокутнику ABCD АВ: ВС = 1: 3. Знайдіть площу квадрата, у якого периметр дорівнює периметру даного прямокутника , якщо площа прямокутника дорівнює 108см2.

а) 48 см2;

б) 144см2;

в) 36см2.

5.Площа даної фігури дорівнює:

а) S1 – S2 – S3;

б) S1+S2+S3;

в) S1·S2·S3 .

  1. Площа ромба обчислюється за формулою:

А) S= ; б) S= a· h; в) S= .

Правильні відповіді написані на обороті дошки. Учні міняються бланками і по готовим відповідям перевіряють тести. За кожну правильну відповідь ставиться 2 бали. Потім бланки збирає учитель для перевірки. Після цього учитель перевіряє і оцінює учня біля дошки.

ІІІ. Удосконалення знань, умінь, навичок учнів.

Схему „Площа паралелограма”, яку заповнили на попередньому уроці, можна прикріпити до дошки магнітами.

На цьому етапі уроку клас об’єднується у 4 (5) групи по 5-6 учнів. Учитель звертає увагу класу на рисунок, заготовлений на дошці, читає умову задачі. Кожна група висуває можливі гіпотези щодо розв`язання, кожна гіпотеза усно обговорюється. Потім групи працюють самостійно, розв`язуючи задачу своїм способом. В цей час учитель перевіряє тести і виставляє оцінки. По закінченні роботи з кожної групи виходить один представник і записує розв`язання на дошці.

Задача.

Знайти площу ромба, якщо його висота 12 см, а менша діагональ 13 см.

Перша група

ABCD –ромб, ВК = 12см – його висота, ВD= 13см – менша діагональ. ∆ KBDпрямокутний. За теоремою Піфагора КD2 = BD2BK2 = 169 – 144=25, KD=5(см). Нехай сторона ромба АВ=АD= x, тоді АК= ADKD= x – 5.

З ∆АВК за теор. Піфагора ВК2=АВ2 – АК2, маємо рівняння 144 = х2–(х – 5)2, з якого знайдемо х=16,9. Сторона ромба дорівнює 16,9 см. Площу ромба знаходимо по формулі S= a· h. S= AD· BK = 16,9·12=202,8 9(см2 ).

Під час розв`язання задачі цим способом повторюються теорема Піфагора і формула площі ромба.

Друга група

З ∆BKD KD2=BD2BK2 = 25, KD=5см.

ОМ – середня лінія ∆ BKD, OM= 0,5 BK = 6 (см),

MD= 0,5 KD = 2,5 (см). У ∆ AOD < O= 90 º, OD2= AD·MD, AD= OD2 : MD=16,9 ( см).

Площа ромба S=AD·BK=16,9·12=202,8(см2 ).

Під час розв`язання задачі цим способом повторюються теорема Піфагора, властивості середньої лінії трикутника, властивість катета у прямокутному трикутнику, властивості діагоналей ромба, формула площі ромба.

Третя група.

З ∆BKD cos

У ∆ AOD AD=

AD=OD : (см).

S= AD·BK=16,9 ·12=202,8(см2 ).

Під час розв`язання цим способом повторюються означення тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника, співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника, основні тригонометричні тотожності, властивості ромба, формула площі ромба.

Четверта група

З ∆BKD KD2=BD2BK2 = 25, KD=5см.

AOD~BKD (за двома кутами), тому

AO : OD=BK : KD, AO=(OD·BK) : KD= 15,6 (см).

AC=31,2(см).

S= AC·BD=202,8(см2 ).

Під час розв`язання задачі цим способом повторюються теорема Піфагора , подібність трикутників, властивості ромба, формула площі ромба.

Після перевірки цих способів всім класом розв`язується задача підвищеного рівня. Для цього учитель викликає до дошки сильного учня . Задача оцінюється 11 балів.

Діагоналі ромба 30см і 40см. Вписане коло дотикається до сторін ромба в точках A, B, C, D. Знайти площу чотирикутника ABCD.

Відповідь: SАBCD= 276,48 см2 .

Під час розв`язання цієї задачі повторюються теорема Піфагора, метод площ, дві різні формули площі ромба, формула Герона, формула площі прямокутника.

ІV. Рефлексія задоволення своєю роботою

V. Підсумок уроку, виставлення оцінок.

VI. Домашнє завдання: §7, повторити пп.64-68, № 18, додатково:

  1. Перпендикуляр, проведений з вершини паралелограма до його діагоналі, ділить її на відрізки довжиною 6см і 15 см. Знайдіть площу паралелограма, якщо різниця його сторін – 7см.

  2. Висоти паралелограма 6см і 8 см, а кут між ними 30º. Знайдіть площу паралелограма.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Мовленнєва майстерність педагога Нової української школи. Вербальний і невербальний імідж»
Вікторія Вікторівна Сидоренко
36 годин
590 грн