Тема: "Площа паралелограма. Площа ромба"

Опис документу:
Мета: Познайомити учнів із виведенням формул площі паралелограма, ромба, сприяти первинному осмисленню навчального матеріалу. Розвивати вміння учнів робити логічні висновки з отриманих результатів, просторову уяву, математичну пам`ять Виховувати кмітливість, культуру математичної мови, охайність, Обладнання: Схема „Площа паралелограма”, мультимедійне обладнання, кольорова крейда

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок №3

Тема: Площа паралелограма. Площа ромба.

Мета: Познайомити учнів із виведенням формул площі паралелограма, ромба, сприяти первинному осмисленню навчального матеріалу.

Розвивати вміння учнів робити логічні висновки з отриманих результатів, просторову уяву, математичну пам`ять

Виховувати кмітливість, культуру математичної мови, охайність,

Обладнання: Схема „Площа паралелограма”, мультимедійне обладнання, кольорова крейда.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Епіграф уроку:

Математика – це мова плюс міркування, це наче мова й

логіка разом. Математика – знаряддя для міркування.

Р.Фейман.

Повідомлення теми уроку, мети уроку, епіграфу уроку.

ІІ. Мотивація учбової діяльності.

Учитель показує класу схему „Площа паралелограма”, яка має вигляд плаката з назвою. Наша задача на цьому уроці вивести відповідні формули площ і вписати їх у схему.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

(Фронтальне опитування)

  1. Властивості площ (інваріантність, адитивність)

  2. Означення рівновеликих фігур

  3. Ознаки рівності прямокутних трикутників

  4. Площа прямокутника

  5. Означення ромба, властивості його діагоналей

IV. Вивчення нового матеріалу.

„Проблемне навчання”. Учитель формулює теорему про площу паралелограма у вигляді задачі: Знайти площу паралелограма ABCD, якщо відома його сторона і висота, проведена до цієї сторони. Учні висувають ідеї розв`язання, застосовуючи вже відомі їм теоретичні знання, усно виконують доведення для одного рисунка. Після цього один учень виходить до дошки і записує повне розв`язання задачі. В кінці доведення учні за допомогою учителя намагаються зробити висновок і записують його у зошитах як теорему.

B C

A E D F

Доведення:

Опустимо з вершин В і С висоти BC=CF=h. Дістанемо прямокутник BCFE. Площа складної фігури ABCF становить:

S ABCF = S ABCD + SDCF = S BCFE + SABE (1)

ABE = ∆DCF (за гіпотенузою і катетом). Тоді SABE = SDCF . Тому з рівності (1) випливає, що S ABCD = S BCFE = BE· BC= a · h.

Формулюється теорема: площа паралелограма дорівнює добутку його основи на висоту, проведену до цієї основи.

Учитель записує формулу до схеми „Площа паралелограма”.

В цей час інші два учня на дошці записують доведення теореми для двох інших рисунків.

B C B C

A D E F A D=E F

Потім учитель звертає увагу учнів на рисунки, які заготовлені на дошці.

Учням пропонуються дві задачі.

  1. Знайти площу паралелограма, якщо відомі дві сторони і кут між ними.

  2. Знайти площу паралелограма, якщо відомі дві діагоналі і кут між ними.

Клас ділиться на пари так, як сидять за партами. Учні за першою партою розв`язують задачу № 1, за другою – задачу № 2. Таким чином, весь клас поділено на пари і на два варіанти. В цей час двоє учнів за закритими дошками записують своє розв`язання. Потім перевіряються задачі. Учитель допомагає учням сформулювати висновки :

  1. Площа паралелограма дорівнює добутку двох його суміжних сторін на синус кута між ними. S= a · b sin α

  2. Площа паралелограма дорівнює половині добутку його діагоналей на синус кута між цими діагоналями. S= d1d2 sin α

Після цього учитель записує ще дві формули у схему „Площа паралелограма”.

V. Закріплення нового матеріалу.

Запитання до класу:

  1. Яка геометрична фігура називається ромбом?

  2. Чи можна застосувати виведені формули площі паралелограма для ромба?

Потім на дошку проектуються три рисунки ромбів. Для кожного рисунка учні записують відповідну формулу площi. Учитель дописує три останні формули у схему „Площа паралелограма”.

Таким чином, на цьому етапі уроку учні за допомогою учителя вивели три формули для площі паралелограма і три формули для площі ромба. Всі ці формули записані у схемі „Площа паралелограма”. Тепер ця схема виглядає так:

На початку уроку

Після виведення формул

Площа паралелограма

Площа паралелограма

S= a · h

S= a · b sin α

S=

Площа ромба

Площа ромба

S= a · h

S= a2 sin α

S=

VI.Удосконалення знань, умінь, навичок учнів.

Задача. Знайти площу ромба, якщо висота дорівнює 5см, а гострий кут – 60 º. Розглядаються два способи:

а) знайти сторону ромба, а потім площу за формулою S= a · h ;

в) знайти сторону ромба, а потім площу за формулою S= a2 sin α ;

VII. Домашнє завдання: §7, п.68, повторити пп.64-67, № 9, 21.

VIII. Підсумок уроку, виставлення оцінок.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Малюк у світі економіки та фінансів»
Часнікова Олена Володимирівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.