Тема. "Логарифмы и их свойства. 11 класс"

Тема. Логарифмы и их свойства. 11 класс

Задачи урока:

• формирование у учащихся умений и навыков применять определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифмов при решении заданий на вычисление, преобразование выражений, решении уравнений;

• развитие памяти, математической речи, мыслительных операций, критического и аналитического мышления;

• формирование социальной и коммуникативной групп компетентностей (умение работать в группе, диалоговое общение, анализировать ответы);

• воспитание трудолюбия и настойчивости.

Оборудование: карточки - сорбонки, листы самооценивания, ромашка с формулами, тест-контроль на компьютере My Test

Ход урока

І. Организационный этап урока. (3 мин)

а). Мотивация учебной деятельности

Эти имена записаны в книгу Гинесса.

Немецкий теннисист Хорст Геппер – его теннисный удар был таков, что мячик летел со скоростью 320 км/ч.

Китаец Ян Генхуа – в первом забеге вокруг Китайской стены за 80 дней преодолел 2400 км, пробегая ежедневно по 30 км.

Есть люди, которые не знали поражений в своей спортивной карьере.

Хотите добиться успеха? Тренируйтесь неустанно! Сегодня вам понадобятся терпение и настойчивость, чтобы «быть на ты» с логарифмами.

Известный математик, физик и астроном – Пьер Лаплас сказал: « Изобретение логарифмов, сократив работу астрономам, продлило им жизнь». Таблица логарифмов, составленная Непером в 17 веке, нашла своё широкое применение: на эстраде для отгадывания корня 31-й степени из 35-изначного числа, играя по клавишам рояля, вы играете по логарифмам. Яркость звёзд и громкость шума  так же вычисляется по логарифмической шкале.

б). Сообщение темы и задач урока, запись в тетрадях даты, темы урока

Сегодня ваша задача состоит в том, чтобы закрепить ваши знания и умения применять определение логарифма, его свойства при решении различных заданий. Вы сами будете оценивать свою деятельность в листках самооценивания. Раздать листы самооценивания

ІІ. Проверка домашнего задания (проводится путем взаимопроверки) (до 5 мин)

№209(а, б, в)

1+log₅ 3=log₅ 5+log₅ 3=log₅ 15

log₅ 4 - 1=log₅ 4-log₅ 5=log₅ 4/5

log₅ 9+log₅ 4+ log₅ 2= log₅ (9*4*2) = log₅ 72

№ 213

log₂ X = 3, X=2³, X = 8;

log_0,5 X = -2, X= (0,5)^-2, X = 4;

lg X = 3, X=10³, X = 1000.

ІІІ. Актуализация опорных знаний ( 5 мин)

Блиц – опрос

• Что называют логарифмом?

• Логарифмы каких чисел не существуют?

• Сформулируйте свойства логарифмов (используются карточки – сорбонки - карточки, на которых с одной стороны записана левая часть формулы, а на другой стороне – правая часть формулы):

- логарифм произведения…

- логарифм частного…

- логарифм степени

В ходе повторения формул на стене вывешиваются лепестки с формулами – получается цветик – семицветик – ромашка. Как в известной сказке, этот лепестки цветка нам помогут в трудную минуту.

ІV. Тренировочные задания

а) письменные задания: (до 12 мин)

1. Задание с ВНТ Вычислить ()^2+log₂₀ ¹⁶

№ 219 (а), стр. 55. Вычислить log_1/3 (log₃ 27) = log_1/3 3 = -1

№220(б). Вычислить 4· log₆ 216 – 2· log_0,5 (log₃ 81) = 4·3 – 2· log_0,5 4 = 12-2· (-2) = 16

№ 231(а). Вычислить log₂ 3 · log₃ 4 · log₄ 5 · log₅ 6 · log₆ 7 · log₇ 8 ==log₂ 8 = 3

б) устные задания (карточки для устного счета – по одной на два ученика) (до 5 мин)

Учащиеся отвечают «по цепочке»

в) «лови ошибку» в решении (на мультимедийной доске) (до 3 мин)

• log₃ 9 = 3 · log₃ 3 = 3;

• log₂ 8 – log₂ 4 = log₂ 4 = 2;

• log₂₅ 5 = 2· log₅ 5 = 2;

• log₃ 18 – log₃ 9 = log₃ 9 = 3;

V. Самостоятельная работа: (до 9 мин)

а) работа в группах (2 группы по 4 человека)

Задания для группы№1 – № 220 (а), 230 (в), 221 (д)

Задания для группы№2 – № 220 (в), 230 (г), 221 (г)

б) индивидуальные задания для учащихся (на карточках)

в) тестирование на компьютере (3 учащихся)

VІ. Итог урока. (2 мин)

*Чему научились на уроке?

*Анализ ответов учащихся одноклассниками и учителем. Собрать листы самооценивания.

VІІ. Домашнее задание: (1 мин)

№ 219(г,д), 231(б), 222 (б) 318 (в) на повт

	A	B	C
1	log5 5	Log2 8+ Log5 125	4x=16
2	Log2 8	Log4 16+ Log5	3x=9
3	Log4 16	Log3 27+ Log7	25x=5
4	Log3 27	Log5 25+ Log2 32	5x=7
5	Log5 125	Log10 100- Log10 1000	2x=9
6	Log10 100	Log5 + Log5	10x=100
7	Log5	Log7 + Log2 32	4x=2
8	Log3	Log0,2 0,04+ Log4 16	8x=64
9	Log5	Log2 32- Log2 8	7x=10
10	Log7	Log4 16+ Log4	0,7x=0,49
11	Log0,2 0,04	Log10 1000+ Log3 81	Log2 X=3
12	Log2 32	Log2 16- Log2 64	Log3 X=2
13	Log2 64	Log4 + Log5	6X=4
14	Log3 81	Log3 + log5 5	9X=3
15	Log0,5 0,25	Log5 - log5 5	16X=8
16	Log10 1000	Log2 8- Log2 32	()X=3
17	Log2 16	Log4 16- Log4	()X=1
18	Log4	Log3 27- Log3 81	()X =9
19	Log3	Log5 125+ Log0,5 0,25	()X=25
20	Log5	Log10 100- Log10 1000	()X=1
21	Log100 0,01	Log2 32+ Log3 81	()X=