Тема. Линейная функция и ее график

Опис документу:
Образовательные: сформировать у учащихся понятие о линейной функции, ее графиках, изучить определение и свойства, научить строить графики линейных функций; Развивающие: развивать мыслительную деятельность, графическую культуру, умение делать выводы, сравнивать

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Тема. Линейная функция и ее график

Цели урока.

Образовательные:

сформировать у учащихся понятие о линейной функции, ее графиках, изучить определение и свойства, научить строить графики линейных функций;

Развивающие:

развивать мыслительную деятельность, графическую культуру, умение делать выводы, сравнивать;

Воспитательные:

воспитывать компетентность, аккуратность, самостоятельность, наблюдательность

Тип урока: урок усвоения новых знаний

Форма:

урок – восхождение

Метод:

создание ситуации успеха

Технологии:

коллективно – индивидуальной мыследеятельности

Приемы:

фронтальный, индивидуальный, «Найди ошибку», самоконтроль, контроль путем выбора задания, самопроверка, «Интрига», беседа - диалог

Ход урока

1.Организация класса

(Психологический настрой на работу на уроке)

Вступительное слово учителя

Здравствуйте, ребята. Садитесь.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение

- Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе.

- Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы.

- Я желаю вам хорошего настроения и бережного отношения друг к другу. Я уверена, что у нас всё получится.

2.Актуализация опорных знаний

а) проверка домашнего задания .Решения предоставлены на доске

Прием: самоконтроль

Задание 907 (а , в)

Определить, принадлежит ли графику функции у = 2х – 1:

а) точка А ( 5;1)

Решение

Подставим в формулу вместо у = 1, а вместо х = 5 и проверим, получим ли мы верное равенство.

1 = 2х – 1

1 = 2 ∙ 5 – 1

  1. ≠ 9

Вывод: точка А (5;1) графику функции у = 2х – 1 не принадлежит

в) точка С ( -1; - 3)

Решение

-3 = 2 ∙ (-1 ) - 1

- 3 = - 3

Вывод: точка С (-1; -3) графику функции у = 2х – 1 принадлежит.

Прием: найди ошибку!

Задание 934 ( а )

Решите уравнение ( х + 3)2 = х2 + 9х

Решение Правильное решение

Х2 + 9 = х2 + 9х х2 + 6х + 9 = х2 + 9х

9х = 9 9 = 9х – 6х

х = 1 9 = 3х

Ответ: 1 х = 3

Ответ: 3

Фронтальный опрос ( контроль путем выбора задания)

Вопросы.

1.Сформулировать определение функции.

2.Привести примеры функции.

3.Что такое аргумент функции?

4.Как называется у?

5.Построить в координатной плоскости точки А (1; - 2); В (3;0); С ( -2; 4);

Д (0; -5)

6.Чтобы провести прямую, сколько точек нужно знать? ( проблемный вопрос)

3.Мотивация учебной деятельности учащихся, сообщение темы, целей урока

Прием: беседа – диалог

Ребята! Как вы думаете, что самое ценное на Земле? ( выслушиваются ответы учащихся)

Вот какой ответ дал известный ученый Ал – Бируни: «Знание – самое ценное превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Вдумайтесь в эти слова.

Объявляется тема и цели урока.

4.Объяснение нового материала

План

1.Понятие линейной функции.

Понятие линейной функции возникло в процессе практической деятельности.

Составить выражение к задаче

Задача .

Завтрак ученика состоит из нескольких кусочков хлеба ( х ) по 15 коп. за кусочек и порцию второго блюда за 2 грн. Сколько стоит завтрак ученика? (у)

Решение

Получим выражение у = 0,15 х + 2

Учитель.

Вывод:

мы видим зависимость одной величины от другой. Такую зависимость называют функцией. Она называется линейной

Прием « Наблюдательное чтение» - работа с учебником

Учитель.

Найти определение линейной функции и записать в тетрадь

Определение: линейной называют функцию, которую можно задать формулой вида у = кх + в, где х – аргумент ( независимая переменная), к и в – данные числа, у – зависимая переменная или значение функции. Обозначение: у или f (х).

Учитель.

Примеры записи линейной функции: у = х + 5; у = - 2х; f (х ) = -3х + 4.

Какие значения может принимать х? ( положительные, отрицательные и нуль)

Какие будут получаться значения у ? ( положительные, отрицательные и нуль)

Вывод:

1 свойство: значения аргумента и значения функции могут быть любыми.

Учитель.

Установим, какой вид имеет график линейной функции и научимся его строить.

Построить график линейной функции ( по вариантам)

  1. вариант у = 3х – 2

  2. вариант у = - х + 4

Прием: самопроверка

Вывод: графиком линейной функции служит прямая ( записали в тетрадь) – ответ на проблемный вопрос

Прием: «Интрига»

Учитель.

Обратите внимание на расположение графиков в координатной плоскости и на коэффициент к функции.

2 свойство: к - функция возрастающая на всей числовой прямой;

к - функция убывающая на всей числовой прямой.

Частные случаи:

к = 0 у = в ( график – прямая, параллельная оси ох);

в = 0 к 0 – линейная функция имеет вид у = кх.

Она называется прямой пропорциональностью.

Графиком прямой пропорциональности служит прямая, проходящая через начало координат.

Построение графиков функции у = 3х и у = - 4х

Релаксация ( звучит музыка)

Учитель.

Сядьте удобнее, закройте глаза и перенесетесь в то место, где бы вы хотели оказаться.

5.Первичное закрепление нового материала

Решение упражнений

Задание 935 ( устно)

Задание 939 ( по вариантам – обучающая самостоятельная работа)

Задание 951 ( контролирующая самостоятельная работа)

Итоги урока, рефлексия

Учитель задает вопросы учащимся.

Прием : « Снежный ком»

Итак,

а) Какой формулой задается линейная функция?

б) Что является графиком линейной функции?

в) Как построить график линейной функции?

г) Перечислить свойства линейной функции.

д) Какую функцию называют прямой пропорциональностью?

е) Что является графиком прямой пропорциональности?

к) Как построить график прямой пропорциональности?

Домашнее задание:

§ 23 ( с. 199) читать, решить на 8 баллов - № 940, на 11 баллов - № 944,

931 ( а )

Внимательно послушайте притчу:

Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележку с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?”. Тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

У второго спросил: “А что ты делал целый день?”. Тот ответил: “Я добросовестно выполнял свою работу”.

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. “А я принимал участие в строительстве храма”.

Пусть каждый сам оценит свою работу на уроке. ( Учащиеся называют оценку).

Надеюсь, что урок прошел с пользой для вас.

Поаплодируйте себе! Спасибо за урок!

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
4
дн.
0
1
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!