Тема. Числовые последовательности. Решение упражнений

Опис документу:
Цели: закрепить умения использования формул для арифметической и геометрической прогрессий при решении упражнений, развивать способность анализировать каждый шаг решения, формировать мышление, умение высказывать и отстаивать свою точку зрения; воспитывать чувство собственной значимости и умение работать в группах.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Урок алгебры в 9 классе.

Тема. Числовые последовательности. Решение упражнений.

Цели: закрепить умения использования формул для арифметической и геометрической прогрессий при решении упражнений, развивать способность анализировать каждый шаг решения, формировать мышление, умение высказывать и отстаивать свою точку зрения; воспитывать чувство собственной значимости и умение работать в группах.

Оборудование: номера ответов, карточки-задания для групп, проектор.

Проблема урока: умение применять полученные знания на практике; умение работать в коллективе; умение отстаивать свою точку зрения.

Ожидаемые результаты: иметь представление о прогрессиях, знать свойства прогрессий; знать алгоритм решения задач; уметь использовать основные формулы при решении.

  1. Организационный момент-2 мин.

  2. Опрос теоретического материала-5 мин.

  3. Актуализация опорных знаний ( тест)-5 мин.

  4. Работа в группах-10 мин.+7 мин. демонстрация решения.

  5. Самостоятельная работа- 10 мин.

  6. Оценивание и анализ работы-4 мин.

  7. Домашнее задание-2 мин.

Ход урока.

  1. Организационный момент.

Учитель сообщает тему и цель урока.

  1. Опрос теоретического материала.

«Работа в парах».

Ученики ставят вопросы друг другу и заполняют таблицу.

  1. Дать определение арифметической прогрессии.

  2. Что такое разность АП?

  3. Записать формулу n-го члена АП.

  4. Записать основное свойство АП.

  5. Записать формулу суммы n первых членов АП.

  6. Дать определение геометрической прогрессии.

  7. Что такое знаменатель ГП?

  8. Записать формулу n-го члена ГП.

  9. Записать основное свойство ГП.

  10. Записать формулу суммы n первых членов ГП.

  11. Записать формулу суммы бесконечно убывающей ГП.

Таблица формул ( выведена на проектор)

Арифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия

3. Актуализация опорных знаний. ( Проводится в виде теста).

  1. Первый член АП равен -5, а разность 2. Найти шестой член АП.

а) 10; б)5; в)-5.

2) Найти сумму восьми первых членов АП, первый член которой равен-4, а разность 4.

а)80; б)64; в)20.

3) Чему равен знаменатель ГП, если седьмой член равен-9, а восьмой равен 12?

а) - ; б) - ; в).

4) Первый член ГП равен 2, а знаменатель -3. Найти четвертый член ГП.

а) -54; б)24; в) -2.

5) Найти сумму бесконечно убывающей ГП, первый член которой равен 5, а знаменатель .

а) 7,5; б)15; в) 3 .

4. Работа в группах. (Класс объединяется в три группы: 1 группа – аналитики; 2 группа – практики; 3 группа – теоретики)

Задание для «Аналитиков» ( это группа сильных учеников, которая работает над сложными заданиями)

1.В арифметической прогрессии -=20. Найти сумму первых девяти членов.

2.Пятый член арифметической прогрессии составляет 75% второго члена, а их произведение равно 27. Найти шестой член прогрессии.

3.Три положительных числа, сумма которых равна 12, образуют арифметическую прогрессию. Если к ним соответственно прибавить 1,2,6, то полученные числа образуют геометрическую прогрессию. Найти эти числа.

Задание для «Практиков» ( это группа средних учеников, которая работает над практическим применением прогрессий)

  1. У Пети 70 кубиков, из которых он хочет построить «сооружение» из 8 ярусов. В первом ярусе-16 кубиков, а в каждом следующем- на 2 кубика меньше. Хватит ли Пете кубиков?

  2. Тираж одной популярной газеты каждый месяц увеличивается на 200 экземпляров. Сколько экземпляров будет выпущено за год, если в январе этого года ее тираж составлял 5200 экземпляров?

  3. Бактерия, попав в благоприятную среду, в конце двадцатой минуты делится на две бактерии, каждая из которых в конце следующих 20 минут делится снова на две и т.д. Сколько бактерий получится из одной бактерии в течении суток?

Группы «Аналитиков» и «Практиков» выбирают одно задание для демонстрации решения.

Задание для «Теоретиков» ( это группа слабых учеников, они работают с учителем)

Учебник стр.259, задание №3, 4, 5, 6, 7, 8.

  1. Самостоятельная работа.

1 вариант 2 вариант

  1. Найти первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если

=54, =1458. =96, =768.

  1. Представить бесконечную десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной.

2,(4) 8,(3)

  1. Найти х из уравнения

1+5+9+…+х=435. 1+6+11+…+х=342.

Ответы.

1 вариант. 2 вариант.

  1. =2, q=3. 1. =3, q=2.

  2. 2 . 2. 8.

  3. 57. 3. 56.

  4. Оценивание.

В таблице должно быть 9 формул ( по две для суммы), каждая правильная формула оценивается в 1 балл.

В тесте каждое задание оценивается в 1 балл.

Работа в группе «Аналитиков» оценивается: каждое верно выполненное задание в 3 балла ( если сделано самостоятельно).

Работа в группе «Практиков» оценивается: правильно и самостоятельно выполненное задание в 2 балла.

Работа в группе «Теоретиков» оценивается в 1 балл.

Самостоятельная работа оценивается 1 и 2 задание в 2 балла, а 3- в 3балла.

Шкала перевода в оценку.

1-3- оценка 1

4-6- оценка 2

7-9- оценка 3

10- оценка 4

11-12- оценка 5

13-14- оценка 6

15-16- оценка 7

17-18- оценка 8

19-20- оценка 9

21-23-оценка 10

24-26- оценка 11

27-28- оценка 12

Учитель предлагает посмотреть на оценку, полученную на уроке, проанализировать, над чем надо поработать дома.

  1. Домашнее задание.

1 уровень-№1,2 ( стр.259)

2 уровень-№9,10 (стр.259) + 1 уровень

3 уровень-№11,15 (стр.260)+ 2 уровень

4 уровень-№16 ,18 (стр.260)+ 3 уровень

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Стратегії профілактики та вчасного реагування на прояви суїцидальної поведінки неповнолітніх»
Мельничук Вікторія Олексіївна
36 годин
590 грн