ТЕХНОЛОГІЇ АКТИВНОГО НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Опис документу:
Основні завдання розвитку освіти в Україні визначені державною національною програмою «Освіта». Серед них основоположним є підвищення рівня освіти й удосконалення якості навчання за рахунок інтенсифікації навчально – виховного процесу на основі технологій активного навчання. Вони характеризуються різноманітністю, ефективністю та результативністю розвиваючого впливу

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ТЕХНОЛОГІЇ АКТИВНОГО НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Основні завдання розвитку освіти в Україні визначені державною національною програмою «Освіта». Серед них основоположним є підвищення рівня освіти й удосконалення якості навчання за рахунок інтенсифікації навчально – виховного процесу на основі технологій активного навчання. Вони характеризуються різноманітністю, ефективністю та результативністю розвиваючого впливу.

Основна їх мета – розвиток особистості, її здібності та інтелекту, розвиток пізнавальної активності. При цьому навчальний процес направлений на потенційні можливості людини, їх реалізацію, що досягається залученням учнів до різних видів продуктивної діяльності.

Розробка уроку з математики для учнів 8 класу

Тема: Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння.

Мета: Ввести означення квадратного рівняння, поняття неповного квадратного рівняння. Формувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння; розвивати пізнавальний інтерес до предмету, творчі здібності учнів шляхом розв’язування рівнянь різними способами, логічне мислення, пам'ять, увагу. Виховувати активність, наполегливість в досягненні мети.

Тип уроку: вивчення нового матеріалу

ХІД УРОКУ

І. Організація, мотивація класу

Вступне слово вчителя: Сьогодні на уроці мова піде про рівняння. Вчення про рівняння є одною із основних тем всієї алгебри. З рівняннями ми зустрічаємось при розв’язуванні задач не тільки в математиці, а й у фізиці, хімії. Це є могутній засіб при вирішенні багатьох питань в області техніки, будівництва, народного господарства.

Девізом нашого уроку будуть такі слова: «Що вмієте, того не забувайте, а чого не вмієте, тому навчайтесь»

Для засвоєння нових знань ми будемо проходити наступні зупинки:

  1. Скарбничка знань

  2. Тренуємо пам'ять

  3. Нові знання

  4. Вчимося розв’язувати

  5. Історична довідка

  6. Підсумки.

ІІ. Актуалізація опорних знань:

ПЕРША ЗУПИНКА «СКАРБНИЧКА ЗНАНЬ»

Сьогодні в скарбничці знань такий вираз: ах = в

Яку інформацію ви можете повідомити про цей вираз?

  1. Означення лінійного рівняння

  2. Що називається рівнянням

  3. Що називається коренем рівняння

  4. Що означає розв’язати рівняння

  5. Які перетворення виконуються під час розв’язання рівняння

  6. Скільки коренів має лінійне рівняння

  7. Як називаються числа а і в

ПРИЙШОВ ЧАС НАСТУПНОЇ ЗУПИНКИ – «ТРЕНУЄМО ПАМ’ЯТЬ»

Усно розв’яжіть рівняння:

  • 7х = -14;

  • - х = 4

  • 2х – 1 = 3

  • х – 3 = 2

  • 0 х = 0

  • 0 х = - 2

  • 0,7 х = - 63

  • 8х = - 8 + 12 х

    • Проблемне питання: Ч и буде наступне рівняння лінійним?

( х + 1) ( х – 3 ) = 0

Давайте запишемо його ліву частину у вигляді многочлена:

х2 + х – 3х – 3 = 0

х2 – 2х – 3 = 0

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

НАСТУПНА ЗУПИНКА – НОВІ ЗНАННЯ

  1. Означення повного квадратного рівняння – увага на дошку

ах2 + вх + с = 0, х – змінна; а, в, с – деякі числа,

Табл.. 1 Назвати коефіцієнти квадратних рівнянь (усно):

2 – 9х + 4 = 0

х2 + 3х – 10 = 0

- х2 – 8х + 1 = 0

6 – х2 + 4х = 0

Табл.. 2 Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь(усно розв’язати, а відповіді записати в зошит в іншу колонку):

-4Х2 + 5Х = 0

2 – 30 = 0

2 = 0

Х2 + Х = 0

  • Яка різниця між рівняннями № 1 і № 2? (вислухати відповіді учнів)

НАОЧНІСТЬ НА ДОШЦІ:

КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

ах2 + вх + с = 0

повні неповні

Вчитель: Скільки ж коренів має квадратне рівняння?

НАСТУПНА ЗУПИНКА – ВЧИМОСЯ РОЗВ’ЯЗУВАТИ

Розв’яжемо неповні квадратні рівняння кожного виду (робота учнів біля дошки, всі інші записують в зошити):

2 = 0

х2 = 0

Відповідь: Х1 = Х2 = 0

Два однакові корені

х2 + 5х = 0

х (х +5) = 0

х1 = 0; х2 = -5

Два різні корені

2 = 32

х2 = 16

х1 = 4; х2 = -4

Два різні корені

х2 + 16 =0

х2 = -16

Коренів не існує

  • Теоретичні знання – робота із підручником (А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонський):

П. 17, ст.. 149

575 (2; 3), № 584 (2), № 584 (1), № 591, № 598

Самостійна робота учнів з карточками (кілька учнів працюють біля дошки) – додаток № 1

Вчитель: Поки ми вчилися розв’язувати квадратні рівняння на нашу адресу надійшли телеграми (Рівняння – спосіб записувати умови задачі)

  1. Повітряний змій

Із паперу потрібно вирізати квадрат площею 484см2 . Знайдіть сторону квадрату.

  1. Мілка

Корова пасеться на ділянці, що має форму круга площею 314м2 . Знайдіть довжину мотузки, якою треба прив’язати корову.

  1. Шкільний автобус

Шкільний автобус здійснює переміщення за законом S = 20t – 0,8t2 . Через який час діти прибудуть до школи?

  1. Де влаштувати полустанок

Рух двох тіл задані рівнянням: х1 = t + 0,8t2 ; х2 = 9t – 1,2t2. Визначити час та місце зустрічі.

  1. «Рукостискання»

Учні біля школи потиснули один одному руки. Хтось підрахував, що всіх рукостискань було 6. Скільки учнів стояло біля школи?

  • Ввести поняття зведене квадратне рівняння. Корені можна знайти знаючи залежність між коренями і коефіцієнтами. Відкрив таку залежність Франсуа Вієт – французький математик.

НАСТУПНА ЗУПИНКА – ІСТОРИЧНА ДОВІДКА

Готують повідомлення учні (завдання на випередження):

Вієт  Франсуа  (1540—1603) - французький математик і юрист народився в м. Фонтеней. Здобувши юридичну освіту, спочатку був адвокатом, а згодом став радником французького короля Генріха IV. Незважаючи на велику службову завантаженість, Вієт з великим інтересом вивчав математику, присвячуючи цьому свій вільний час. Вієта по праву називають «батьком алгебри», бо завдяки його роботам вона стала наукою про алгебраїчні рівняння, в основу якої покладено символічні позначення.

Заслугою Вієте було те, що він першим почав позначати буквами не лише невідомі, а й дані величини, тобто коефіцієнти рівнянь. Це дало можливість записувати властивості рівнянь і їх коренів загальними формулами. Відомі величини та коефіцієнти Вієт позначав приголосними буквами b, с, d, а невідомі голосними а, о, е, ...

Вієту належать перші визначні успіхи в загальній теорії алгебраїчних рівнянь, а саме: перетворення рівнянь за допомогою різних підстановок, з'ясування залежності між коренями та коефіцієнтами, встановлення загального способу розв'язування рівнянь другого, третього і четвертого степенів тощо.

У житті Вієта був цікавий факт. Під час війни Франції з Іспанією іспанці використовували для свого листування складний шифр, який французи ніяк не могли розгадати. Король Франції Генріх IV звернувся до Вієта з пропозицією розшифрувати іспанські листи. Після наполегливої роботи йому вдалося це зробити. Протягом двох років французи перехоплювали і прочитували таємні листи до іспанського двору. Це давало великі переваги французькому командуванню. Армія Франції завдала ряд поразок армії Іспанії. Іспанці зрозуміли причину своїх невдач і дізналися, хто розшифрував їхній тайнопис. Іспанські інквізитори, які відзначалися особливою жорстокістю, вважали, що людині не під силу розкрити таємницю їхнього шифру, і звинуватили Ф. Вієта в спілкуванні з нечистою силою. Ф. Вієта було засуджено до спалення. На щастя, Генріх IV не видав його інквізиції.

IV. Узагальнення та систематизація:

Підведемо підсумки

V. Оцінювання:

Як ви оцінюєте свою роботу на уроці –

V. Д/З «А» № 576; 583

«Б» № 85; 592

Додаток № 1

1

1. Яке рівняння не має коренів

а) х2 + х = 0;

б) х2 + 25 = 0;

в) х2 – 11 = 0;

г) 5х2 = 0.

2. Розв’яжіть неповні квадратні рівняння:

а) 3х2 – 27 = 0;

б) 4z2 + z = 0;

в) y2 - = 0.

2

1. Яке рівняння не має коренів

а) х2 + 4 = 0;

б) 4х2 –9 = 0;

в) х2 – х = 0;

г) 8х2 = 0.

2. Розв’яжіть неповні квадратні рівняння:

а) 2х2 - 50 = 0;

б) 9z2z = 0;

в) – х2 = 0.

3

1. Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням:

а) 2х ( х – 3 ) = 50;

б) ( х – 1 ) – ( х –2) = 4х.

2. Розв’яжіть рівняння:

а) ( х – 2) ( х + 2 ) = 0;

б) 4х2 – 2х = х ( х – 2).

4

1. Замініть дане рівняння рівносильним йому квадратним рівнянням:

а) ( 3 – у ) у = 5у2 – 4;

б) ( х – 1 ) – ( х –2) = 4х.

2. Розв’яжіть рівняння:

а) 3х2 – 27 = 0;

б) 2х2 – 8х = 0.

___________________________________________________

5

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

а) 5х2 – 9х + 4 = 0; б) – 4х2 + 5х = 0; в) 9х2 = 0.

2. Скласти квадратне рівняння, у якому :

а) старший коефіцієнт дорівнює 6, другий коефіцієнт дорівнює 7,

а вільний член дорівнює 2.

6

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

а) х2 + 3х – 10 = 0; б) 6х2 – 30 = 0; в) – х2 – 8х + 1 = 0.

2. Скласти квадратне рівняння, у якому :

а) старший коефіцієнт дорівнює – 1, другий коефіцієнт дорівнює –2,

а вільний член дорівнює 1,6.

7

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

а) х2 + х = 0; б) 3х2 + 1 = 0; в) – 2х2 + 7х – 8 = 0.

2. Скласти квадратне рівняння, у якому :

а) старший коефіцієнт і вільний член дорівнюють 2,

а другий коефіцієнт дорівнює 0.

8

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

а) 5х2 – 45 = 0; б) 2х2 – 10х = 0; в) х2 + 8х – 3 = 0.

2. Скласти квадратне рівняння, у якому :

а) старший коефіцієнт дорівнює 7, другий коефіцієнт дорівнює –2,

а вільний член дорівнює 0.

9

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

х2 – 4х + 7 = 0.

2. Розв’яжіть рівняння:

2 – 14х = 0.

10

1. Назвіть коефіцієнти квадратних рівнянь:

2 – 12х + 7 = 0.

2. Розв’яжіть рівняння:

2 – 16х = 0.

11

1. Розв’яжіть рівняння:

а) 4х – 10 = 4х – ( 3х2 – 5 ).

б) ( 3х – 1 )( 3х + 1 ) = ( 2х + 1 )2 + х – 2.

12

1. Розв’яжіть рівняння:

а) 2х2 – 3х – 4 = 10 – 3х;

б) ( х – 3 )( х + 3 ) = ( 2х – 3 )2 – 18.

13

1. Розв’яжіть рівняння:

а) 5х2 – 8х = 7 + 8 ( 1 – х );

б) ( 4 – х )( 4 + х ) = ( 2х + 5 )2 – 9.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Основи комунікативної компетентності молодшого школяра. Практичні матеріали»
Мельничук Вікторія Олексіївна
30 годин
590 грн