СИСТЕМНЫЕ ДЕСКРИПТОРЫ КАК СРЕДСТВО КОНКРЕТИЗАЦИИ И ОБОБЩЕНИЯ СИСТЕМ

Опис документу:
Системные дескрипторы (и, в частности, - параметры) определяются в Языке Тернарного Описания (это - логический аппарат Параметрической Общей Теории Систем). Системный дескриптор, присущий данной вещи, выделяется в результате её системного анализа. Навязывая дескриптору внешнее для него отношение, мы конкретизируем систему. Оно служит для дескриптора функциональным значением. Дескриптор, имеющий это значение, проявляется в виде своего предметного значения.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Савусин Н.П., методист информационно-методического центра

департамента образования и науки Одеського городского совета.

СИСТЕМНЫЕ ДЕСКРИПТОРЫ КАК СРЕДСТВО КОНКРЕТИЗАЦИИ И ОБОБЩЕНИЯ СИСТЕМ

1. Проблема «Как формально определить понятие системного дескриптора и понятие системного параметра в Параметрической Общей Теории Систем?».

Многие понятия, важнейшие для Параметрической Общей Теории Систем (ОТС ПВ) ещё недостаточно формализованы. Такие понятия (как например, «дескриптор», «параметр», «значение параметра») до сих пор определялись в явном виде лишь содержательно. То есть, - не формально. Часто – на метауровне для языка описания систем. А в ОТС ПВ таким языком служит язык тернарного описания. ЯТО [1 - 9]. Практика работы с описаниями систем для их оптимизации показывает, что такие понятия надо формализовать. Однако, на пути к решению данной проблемы возникает следующий ряд препон.

1. ЯТО опирается на такие философские предпосылки, согласно которым свойства и отношения (согласно принципу двойственности) переходят друг в друга [1, с. 58 - 89; 10; 11]. Поэтому, например, атрибутивный системный параметр можно трактовать, в одном плане, как свойство, а в другом, - как отношение. Это затрудняло их формализацию в ЯТО.

2. Если исходная системная характеристика задана формально и, если она считается значеним Ζ 1 какого-то системного параметра, то он ищется путём её анализа. Однако, этот анализ может дать разные результаты. Например, - интенсионально разные отношения разных дескрипторов. Поэтому параметры, имеющие значение Ζ 1, будут разными. Это создаёт трудности в том, чтобы указать параметр и дальше варьировать его значения. А ведь такое варьирование важно для поиска остальных систем того же типа, что и исходная система, которой присуще данное значение Ζ 1. Имеется в виду, что искомый параметр, принимая то или иное значение Ζ i (из набора взаимно исключающих друг друга значений Ζ 1, Ζ 2 , …, Ζ i ..., … Ζ n. ), укажет нам всю соответствующую классификацию систем того же типа, что и исходная система.

3. Чтобы ввести понятия дескриптора и параметра формально, по-видимому, надо обобщать некоторые соотношения, отражённые в синтаксисе ЯТО.

В итоге, при построении весьма широко развёрнутых определений системы, возникают трудности, как только мы пытаемся алгоритмизовать процесс детализации этих определений.

Для того, чтобы получить формальные определения подобных базовых понятий ОТС ПВ, нужно очертить определённый путь к этой цели. Здесь мы предложим конкретную версию такого пути.

2. Исторически проторенный путь к определению системных параметров и их значений в параметрической общей теории систем.

Понять, что такое системный дескриптор, параметр и их значения, можно легче всего, если проследить то, как они работают при конкретизации и обобщении системы. Когда мы конкретизируем систему в языке ЯТО (с помощью фундаментальных отношений, лежащих в основе синтаксиса ЯТО), когда мы её так конкретизируем, то мы можем видеть этот процесс очень детально. Конкретизируя систему, мы, тем самым, указываем на тот класс систем, в который она попадает. Так мы становимся на путь построения формальной классификации систем.

Тогда же мы видим и основание, по которому система конкретизируется. Тогда же видно и то ограничение, накладывая которое на систему, мы её конкретизируем. Явно выделяется при этом и тот системный дескриптор, на который мы это ограничение непосредственно накладываем. В ходе конкретизации системы проясняются и дефиниции того, что такое «системный дескриптор», что такое «системный параметр», «значение дескриптора», «значение параметра» и т. д.

Забегая вперед, можно констатировать следующее. Например, на очерченном пути можно увидеть, что (с одной стороны) параметр является дескрипторным отношением для исходной (конкретизируемой) системы. А, с другой стороны, мы увидим, что этот же параметр является свойством для той системы, которую мы получили как модификацию исходной системы.

Трактовку системных параметров как отношений у системных дескрипторов (или – как дескрипторных отношений) можно назвать реляционной. Трактовку же системных параметров как свойств (у дескрипторных отношений), можно назвать атрибутивной.

В первом приближении, системный параметр – это основание для деления объёма понятия «система» [12, с. 17; 2, с. 9; 1, с. 152; 13, с. 67]. «Под системными параметрами будут пониматься характеристики систем, могущие быть основаниями деления объёма понятия «система» на … классы…» [12, с. 17]. Уточняя определения, данное в [12, с. 17; 2, с. 9], можно сказать, что атрибутивные системные параметры – это основания для классификации систем. А реляционные системные параметры, как отмечал А.И. Уёмов, - это основания для выделения групп систем (возможно, - по ассоциации с понятием группы в математике).

Так говорилось системологами школы А.И. Уёмова ещё вначале, при зарождении Параметрического Варианта Общей Теории Систем (ОТС ПВ) [14]. По сути, это положение («параметр – как основание») до сих пор не отвергнуто в ОТС ПВ, но связалось с недоразумениями, о которых мы скажем позже. Затем язык ЯТО становился формальным аппаратом ОТС ПВ [3 - 7]. И позже оказалось, что, хотя это положение и хорошо описывает системный параметр в натуральном языке, но явное определение системного параметра в ЯТО, всё же, моделировалось с большим трудом и довольно приблизительно. Об этом – смотри анализ, проведенный Л.Л. Леоненко [15].

Изначально, теория классификации систем строилась по аналоги с теорией классификации объектов, подпадающих под заданное понятие [2, с. 38 – 39; 14]. Каким был такой путь?

Понятие отражает объект. Признаки понятия отражают свойства или отношения объекта. Значения признаков отражают значения, придаваемые этим свойствам или отношениям объекта… Такой подход распространялся на объекты, представленные системно. «Вообще, значением атрибутивного общесистемного параметра называется фиксированное значение такого признака, по которому объём понятия «система» может быть разделён на классы (при заданных дескрипторах системы)» [6, с. 56 - 57]. Таким образом, прежде, чем определять что такое «системный параметр», надо определить, что такое «системный дескриптор». О дескрипторах – см. ниже.

3. Описание предлагаемых определений.

3.1. О предпосылках трактовки вещей.

Далее мы будем обозначать готической буквой схему формулы. Скажем, A – это схема формулы, или формульная схема, где формула, соответствующая этой схеме обозначает объект, или вещь. В таком случае, для краткости речи, вместо словосочетания «вещь, скрытая под схемой A» мы будем говорить так «вещь A».

ОТС ПВ опиралась на обоснованные в [1 - 14] философские предпосылки качественного представления, или качественной презентации вещи. Здесь словосочетание «качественное понимание (или качественное представление) вещи» – мы используем как синоним словосочетания «не пространственное понимание вещи».

3.2. О дескрипторе вещи.

При качественном представлении вещи [1; 10], например, вещь A мы отождествляем с комплексом её качеств, то есть, с её качествами, вместе взятыми. Иначе говоря, - с результатом синтеза некоторых вещей [16 - 17]. Последние качества – это некоторые её внутренние, или граничные свойства. И они являются её компонентами, составляющими (аспектами, средствами, или факторами получения этой исходной вещи A). Они суть её сопродуценты, которые найдутся в результате её анализа [1; 8 – 10; 14; 16 - 33]. Они присущи ей. По сути, они являются некоторыми такими объектами, которые можно назвать её дескрипторами [18 - 33].

Отметим, что понятие «системный дескриптор» трактуется здесь в более широком смысле, чем «системная характеристика первого уровня» [34]. А понятие «дескриптор» здесь трактуется в более широком смысле, чем понятие «системный дескриптор». Дескриптор, имеющийся у вещи, выделяется в результате её анализа. Системный дескриптор, присущий данной вещи, выделяется в результате её системного анализа. Для того, чтобы вещь A имела объект B как свой дескриптор, для этого необходимо, чтобы данная вещь получалась в результате синтеза чего-то с этим объектом.

То качество, которым является данный дескриптор, можно назвать его типовым качеством. Оно отражается в родовом понятии относительно понятия об исходном дескрипторе, как о видовом понятии. Типовое качество, или тип данного дескриптора также выделяется в ходе анализа той вещи, которая обладает этим дескриптором. Поэтому типовой дескриптор вещи – это тоже некий её дескриптор.

В монографии [8, с. 162 – 163] для системы выделялись концепт P, структура R и субстрат m. По А.И. Уёмову, системные аспекты проявляются в одних случаях как основные компоненты [2, с. 9] системного представления вещи (то есть, - как P, либо как R, либо как m), а в других случаях системные аспекты проявляются как соотношения этих компонент [8, с. 162 – 163]. Смотри - Таблицы 7 и 8 там же. Как подчёркивал А.И. Уёмов, аспекты системного рассмотрения объектов и системные параметры нельзя отождествлять [8, с. 168]. В дальнейшем, то, что в [8] называлось аспектами, стало называться дескрипторами. Раньше системные дескрипторы иногда назывались системными переменными [35, с. 23, 21]. В работе [36, с. 126] основные системные дескрипторы названы системными определителями. Подобно тому, как аспекты могли проявиться в виде соотношений других аспектов, так и дескриптор, понимаемый в обобщённом смысле, может проявляться в виде соотношения других дескрипторов. Дескриптор, имеющийся у вещи, также может оказаться присущим ей объектом (например, элементом), присущим ей свойством, свойством у отношения её дескрипторов и т.д. При этом понятие «системный дескриптор» и понятие «системный параметр» не отождествляются.

3.3. О конкретизации системы через значение дескриптора.

Исходному дескриптору можно придать конкретное отношение. Нам, с учётом работ [18 - 28; 30 - 33], будет естественнее назвать его функциональным значением для этого дескриптора. Данный дескриптор, реализующий такое внешнее отношение - это уже предметное значение исходного дескриптора. А.И. Уёмов иногда называет реляционным значением то, что здесь названо функциональным [37].

Подобно тому, как конкретизируется понятие о данной вещи, можно конкретизировать и эту вещь, трактуя её как комплекс (или синтез) качеств. В языке ЯТО, описывающем системы, одна вещь может являться другою, то есть, - быть результатом конкретизации этой другой вещи. Тогда последняя вещь – это результат обобщения первой вещи. Аналогично, пользуясь ЯТО, можно конкретизировать и обобщать также вещи, заданные системно [18 - 33].

Пусть, например, исходному дескриптору навязано конкретное, внешнее для него отношение, отношение являющееся некоей связью или зависимостью. Внешнее для дескриптора – значит, присущее ему не при всяких, но лишь при некоторых условиях. При этом, та система, дескриптор которой приобрёл упомянутое внешнее отношение, уже конкретизировалась. Она конкретизировалась, приобретя новое свойство, образованное указанной связью (или зависимостью). Связи или зависимости выражаются в ЯТО через те соотношения, которые являются фундаментальными для ЯТО. Они служат частями его синтаксиса.

Вообще, логические связи или зависимости между понятием о системе, признаками понятия «система» и значениями этих признаков – все эти логические связи или зависимости аналогичны тем связям или зависимостям, которые есть в системе. Они есть между нею, её дескрипторами и значениями дескрипторов. Они также есть между нею, её параметрами и значениями этих параметров.

Теперь, - несколько подробнее – о конкретизации системы и о значении дескриптора. Вернёмся к тому случаю, когда исходному дескриптору системы мы навязали конкретное, внешнее для него отношение, то есть, придали ему конкретное функциональное значение. При этом, такое конкретное внешнее отношение, реализовавшись на дескрипторе, оказывается уже свойством для этой системы (и, как мы увидим ниже, - значением системного параметра). Это свойство является внешним для этой системы, а потому и конкретизирует её. Такой механизм конкретизации системы назовём реляционным.

4. Путь к определению понятия «дескриптор вещи».

4.1. Путь к дескриптору – через обобщение предикаций в ЯТО.

Понятие дескриптора можно определить формально, используя ЯТО [18 - 33]. Для этого, вначале следует смоделировать соотношение «объект A имеет вещь B ». Обозначим его через { A > B }. Его можно получить, обобщив два фундаментальных для ЯТО соотношения прямых предикаций { ( A ) B } и { B ( A) }. Обобщив, - по методу обобщения через абстракцию1).

Замкнув формульную схему { A > B }, получим схему объекта, выраженного в соответствующем понятии. Это – понятие о вещи [ A > B ]. Оно отображает вещь A , имеющую объект B .

Кроме того, в ЯТО нужно смоделировать и соотношение «вещь A присуща (принадлежит) объекту B ». Оно обозначается так: { A < B }. Его можно получить, обобщив два фундаментальных для ЯТО соотношения обратных предикаций { ( A *) B } и { B (* A) }. Обобщив, опять же, - по методу обобщения через абстракцию.

Замкнув схему { A < B }, получим схему объекта, выраженного в понятии о вещи [ A < B ]. Оно отображает вещь A, принадлежащую объекту B .

Пользуясь полученными моделями, можно выразить следующее соотношение: «Вещь A имеет дескриптор B». Оно обозначается так: {A >B}.

{ A >B } = def { ſ A J [ a > B ] } . (1)

Соотношение { A >B } , то есть соотношение «Вещь A – её дескриптор B» , может служить моделью следующей ситуации: «Вещь A получена путём синтеза с объектом B ».

Например,

{ t >B } = def { ſ t J [ a > B ] } . (2)

Здесь вещь t представлена как нечто, имеющее объект B .

С другой стороны, - можно выразить и соотношение: «Объект A служит дескриптором вещи B». Оно обозначается так: {A < B}. Здесь

{ A <B } = def { ſ A J [ a < B ] } . (3)

4.2. Дескриптор вещи – это не каждый объект, с нею соотносящийся

Не всё то, что оказывается коррелятом соотношения, выделенного при анализе данной вещи, служит её дескриптором. Дескриптор вещи – это далеко не всякий её коррелят (не всякий объект, как-то с нею соотносящийся). Скажем, универсум U всех вещей (вообще), этот универсум, не служит дескриптором системы.

Например, универсум U не выделяется в результате анализа вещи t . В результате анализа вещи t мы выделим лишь её отношение к универсуму. Вещь t не представляется как нечто, взятое вместе с универсумом U . В результате анализа вещи t мы обнаруживаем тот факт, что она принадлежит универсуму. Хотя вещь t непротиворечива, но универсум U противоречив. В результате анализа вещи t мы выделим лишь её отношение к универсуму. Хотя, разумеется, понятие об универсуме мы действительно сможем абстрагировать из этого отношения к универсуму. То есть, универсум служит дескриптом, по Карнапу [38, с.71], но он явно не может быть дескриптором в смысле А.И. Уёмова. Здесь ситуация напоминает тот случай, когда, говоря словами А.Чёрча, универсум упоминается, но не используется [39, § 08, с. 58 - 59].

5. Как можно формально определить понятие системного дескриптора?

5.1. Системный дескриптор, заданный через системное представление вещи.

Примером дескриптора является системный дескриптор. Пусть зафиксировано системное представление, или дана системная презентация. Обозначим её буквою Σ. Она означает, что вещь A отождествляется с упомянутой системою. В этом случае, системный дескриптор B у вещи A выступает как такой её дескриптор, который служит коррелятом её системного представления (системной презентации). При этом, презентацию системы следует делать, пользуясь усовершенствованной дефиницией1) системы в более новой версии ЯТО [40]. Содержательное определение понятия „система”, данное в натуральном языке, можно выразить более или менее подробно в формализованном языке. Потому может оказаться, что средствами более развитой версии ЯТО станет доступным выделить больше системных дескрипторов, чем их удавалось обнаружить средствами ЯТО-2 или ЯТО-3.

Заметим, что, по сути, коррелят системной презентации – это заместитель конкретной вещи ι D, указанной нами в данной презентации. Здесь заместитель конкретной вещи ι D, в данной презентации определяется так: это тот объект 2), который обладает каждым отношением указанной вещи ɿ D , свойственным этой (системной) презентации Σ. Таким образом, системный дескриптор выступает как аналог интересующего нас коррелята презентации 3).

Итак, пусть, например, в ЯТО-4 определена система относительно концепта t (как в работе [40]). Обозначим её s t . Пусть, далее, объект O представлен как система, то есть, { ſ O Ј s t }. Назовём это тождество презентацией объекта O как системы (относительно концепта t), или, коротко, - системной презентацией объекта O .

Представим эту системную презентацию как некоторое отношение конкретного объекта ι a :

{ { ſ O Ј s t } [ a (*ι a ) ] }. (4)

Это – ситуация участия избранного конкретного объекта в системной презентации, взятой как отношение. Теперь можно рассмотреть такой коррелят системного представления, то есть, объект ɿ a , характеризующийся упомянутой системной презентацией. Он имеет схему

[ (ɿ a ) { { ſ O Ј s t } [ a (*ι a ) ] } ] . (5)

Схематически, - это коррелят системного представления для объекта O (относительно концепта t ). То есть, схематически, - это общесистемный дескриптор объекта O.

5.2. Системный дескриптор, определяемый через генетическое соотношение.

Пусть предварительно, в ЯТО, определена следующая ситуация (см. выше, п.4.): «Объект O имеет дескриптор V ». Она обозначается так: { O >− V }.

Тогда, очевидно, системную презентацию исходного объекта ι о O можно представить как его (дескрипторное) отношение к некоторому объекту ι δ a. Иначе говоря, системную презентацию исходного объекта ι о O можно представить как ситуацию, когда такой объект имеет какой-то дескриптор ι δ a :

{ { ſ ι о O Ј s t } {ɿ о a >− ι δ a } }. (6)

Затем можно рассмотреть такой дескриптор ɿ δ D , который является коррелятом презентации Σ. Он имеет схему ι δ о t D , где

ι δ о t D = def [ (ɿ δ D ) { { ſ ι о O Ј s t } {ɿ о a >− ι δ a } }] . (7)

Таким образом, системный дескриптор у вещи O выступает как коррелят её системной презентации Σ.

5.3. Дескриптор системы – это не каждый объект, с нею соотносящийся.

Ситуация с дескриптором системы во многом аналогична ситуации с дескриптором вещи, рассмотренной как синтез каких-то объектов. Коррелят у того соотношения, которое характеризует систему, то есть, коррелят у её атрибута, иногда подобен дескрипту у этого соотношения (дескрипту – в смысле Р. Карнапа). Назовём такой коррелят коррелятом системы, или дескриптом для системы. В том случае, когда дескрипт системы ей не присущ (а является чем-то вне системы), мы можем назвать его несобственным для системы, или её референтом. Можно было бы также назвать его апеллятом, иррелевантом, аутсайдером и т.п. Очевидно, референт для системы не служит её дескриптором, по определению. Хотя, дескриптором у вещи t служит её отношение к универсуму (то отношение, согласно которому, вещь t включается в универсум). Универсум служит лишь референтом для вещи t .

6. Параметры как отношения.

6.1. О параметрах системы как об отношениях.

В работе А.И Уёмова [9, с.70] к числу системных дескрипторов первого порядка отнесены атрибутивный и реляционный концепты, структура, субстрат и т.п. «Далее, через отношение структуры к к субстрату, субстрата к структуре и т. д. могут быть определены дескрипторы второго порядка, в число которых входят организации разного типа. Понятие «элемент» тоже относится к системным дескрипторам» [9, с.70]. Здесь под организациями понимаются такие соотношения, как например, соотношения между субстратом и структурой и т. п. [8, с. 163].

В учебнике [6, с. 38], применительно к системному представлению, «…понятия «концепт», «структура» и «субстрат» объединяются в понятии системного дескриптора первого порядка». «Если мы выясняем отношения между дескрипторами данной системы, - концептом, структурой, субстратом и т.д., - то мы получим атрибутивные системные параметры, а если нас интересуют отношения между дескрипторами разных систем, то мы станем изучать реляционные системные параметры (подчёркнуто мною – Н. Савусин)» [6, с. 55].

Очевидно, что отношение между основными системными дескрипторами служит свойством для системы (или свойственно системе). [11]. Поэтому, оно непосредственно является тем основанием, по которому система может конкретизироваться, то есть, её системным параметром. Причём, - оно является именно атрибутивным основанием для выделения видов этой системы. Значит, оно является атрибутивным системным параметром.

Из работы [6, с. 55], можно видеть, что такое отношение действительно является атрибутивным системным параметром.

Кстати, в данном случае, упомянутое соотношение основных системных дескрипторов также и само служит своим свойством. Поэтому, и в таком смысле, оно тоже может служить атрибутивным системным параметром. Это - поскольку (согласно ЯТО) любая вещь свойственна самой себе.

6.2. Параметры как некие дескрипторы

«Отношения между дескрипторами первого порядка будут дескрипторами второго порядка» [6, с. 38]. Так же трактуются дескрипторы второго порядка и в более ранней работе А.И. Уёмова [9, с.70], и в его более поздней работе с Г.В. Штаксером [41. с. 10]. Отмеченные в [9, с.70; 41. с. 10] различные системные организации (то есть, дескрипторы второго порядка) также должны проявляться как системные параметры, если следовать учебнику [6, с. 38].

Таким образом, системные параметры (как отношения между системными дескрипторами) это тоже некоторые дескрипторы. Хотя, и - более высокого порядка. Скажем, - второго порядка.

Как уже отмечалось, подобно тому, как системный аспект может проявиться в виде соотношения других аспектов, так и дескриптор, понимаемый в обобщённом смысле, может проявляться в виде соотношения других дескрипторов. То есть, - в виде некоторого параметра.

6.3. Вырожденные параметры. Монарный параметр как вырожденный параметр.

В работе [7, с. 24 - 36] А.И. Уёмов приводит примеры ряда общесистемных параметров. В явном виде, у него атрибутивные системные параметры – это некие соотношения между основными общесистемными дескрипторами. Общесистемный параметр должен быть присущ именно каждой системе. Однако, затем, каждый такой параметр здесь неявно преобразуется и берётся в так называемой абстрактной суппозиции. То есть, он берётся как таковой вообще, единственный в своём роде. Например, соотношение ( [ a (*a ) ] ) t концепта t берётся здесь как таковое вообще, как единственное в своём роде [7, с. 25]. Это означает, что ему нельзя навязать никаких внешних (ограничивающих) отношений (или свойств), и что оно не может приобретать никаких иных значений, кроме как характеризоваться самим собой. Оно не может проявиться ни в каком ином виде, кроме, как - быть тождественным самому себе. И по нему нельзя выделить никакого особого, или частного случая системы. Значит, он уже не является параметром. Это – вырожденный параметр.

Такая картина подобна той ситуации, когда эллипс, вырожденный в пару прямых (или – в точку) [42, с. 64 - 67], не является эллипсом.

6.4. Атрибутивные параметры как отношения связи или зависимости.

6.4.1. Системный параметр - это не каждое соотношение системных дескрипторов.

Подчеркнём тот факт, что не каждое соотношение, реализующееся на каких-то общесистемных дескрипторах, будет системным параметром. Чтобы быть параметром, оно должно оказаться, в этом плане, связью или зависимостью. Действительно, если мы берём отношение между основными общесистемными дескрипторами (такими, например, как концепт, структура, субстрат), то мы видим, что между ними есть те связи или зависимости, которые отображены в основных правильно построенных формулах (ППФ) ЯТО. В частности, субстрат имеет некоторое (структурное) отношение (оно на нём реализуется); структура обладает системоопределяющим свойством (концептом) и т.д. Эти связи или зависимости являются атрибутивными общесистемными параметрами. А упомянутые ППФ отражают фундаментальные соотношения ЯТО.

Опыт показывает, что известные из работ [1; 3 – 9] значения системных параметров образуются за счёт наложения на дескрипторы именно связей или зависимостей, входящих в число фундаментальных соотношений ЯТО. Иначе мы не зададим значения системного параметра (в собственном смысле этого слова). Аналогично, желая конкретизировать систему (то есть, желая указать тот класс, куда она попадает), мы должны навязывать её дескрипторам (нескольким либо – лишь одному из них) только связи или зависимости. Причём, - навязывать их как внешние отношения. Иначе мы не конкретизируем систему (и не выделим класса систем). Навязывая дескриптору ту либо иную связь, мы конкретизируем систему так, либо иначе (прямым способом, - либо альтернативным ему способом).

Если в системе появляются какие-то отношения, не являющиеся связью того или иного системного дескриптора, то система не приобретает от этого нового системно-параметрического свойства (или – нового значения системного параметра). По этой причине, она и не воплощается в некую свою разновидность, не модифицируется.

Пусть, например, мы обнаружили, что в системе по имени «бригада шахтёров» некоторый член бригады подумал о погоде в городе. Понятно, что, при этом, мы по-прежнему констатируем: «бригада шахтёров не изменила свой системный тип».

Очевидно, что в системе фиксированного типа могут появляться какие-то новые отношения её дескрипторов. Однако, не всегда соотнесённый при этом дескриптор, оказывается соотнесённым именно связью или зависимостью.

«Всё в мире взаимосвязано» [2, с. 12], но, в определённом, практически важном плане, эта связь может оказаться не существенной. Скажем, биологический вид волков (как дискретная система, по А.А. Малиновскому) определяется так, что связь волка из Украины и волка из Сибири не учитывается в составе структуры этой системы [2, с. 12].

Третий пример: эмоциональное или познавательное соотношение, реализованное на субстрате системы между её подобъектами (пусть, - членами той же бригады), не является системным параметром, если оно, по сути, не является связью или зависимостью. Ещё пример: один участник структурного соотношения в системе отрицательно оценивает свою роль в этом соотношении. Но это оценивание по сути, может и не являться никакой связью или зависимостью. Поэтому оно и не будет системным параметром.

Значение атрибутивно системного параметра можно рассмотреть как описание системы, характеризующее её. Связи или зависимости в этом описании составляют его концепт. Если у какого-то дескриптора появляются отношения, не являющиеся связью или зависимостью, то они входят в латентную структуру этого описания, как атрибута системы. Здесь словосочетание «атрибут системы» употребляется как сокращение вместо словосочетания «атрибутивная структура системы» [29; 40].

6.4.2. Если мы указываем связь и ли зависимость между дескриптором и другим объектом, то мы указываем атрибутивный системный параметр.

Если мы указываем связь и ли зависимость между дескриптором и другим объектом, то мы указываем атрибутивный системный параметр. Если это отношение навязывается дескриптору (придаётся ему, как внешнее для него), то мы, при этом, конкретизируем систему, то есть, указываем на тот её класс, куда она попадает. Связь или зависимость может выражаться через фундаментальные соотношения ЯТО.

Например, в ЯТО-4, наряду с определённым объектом t, вводится объект Lt, то есть, ограниченный объект t (он отражается в понятии «только t » ). Вводится там и объект ŧ , который отражается в понятии «t , отличный от только t ». Возьмём определение системы, укажем, что её концепт t совпадает с Lt , то есть, установим тождество { ſ t Ј Lt }. Получим особую систему (систему из особого класса). Альтернативой для этой системы будет та, где концепту t навязано другое тождество { ſ t Ј ŧ }. Подобную процедуру можно провести и применительно к структуре, и применительно к субстрату системы.

Заметим, что и вещь Lt , и вещь ŧ , обе порознь являются разновидностями вещи t . В работе [5. Part II, р. 135] А.И. Уёмов отмечает, что смысл концепта t у системы считается заданным заранее и независимо от других системных дескрипторов. То есть, концепт t определён семантически. Однако, соотношение { ſ t Ј [ a t ] } совпадения концепта t с его некоторой разновидностью – это соотношение имеет синтаксический характер; оно может доопределять концепт синтаксически. Здесь, схема { A B } означает, что

A является B , а формула [ a t ] означает нечто, являющееся объектом t .

В данном примере, соотношение { ſ t Ј [ a t ] } является общесистемным параметром, причём, - атрибутивным. Это соотношение служит основанием для выделения таких систем, где { ſ t Ј Lt } и дополнительного класса таких систем, где, напротив, { ſ t Ј ŧ }.

6.4.3. С чем совпадает качество, именуемое как «тип параметра», по А.И. Уёмову?

Естественно, что общесистемный параметр (как основание деления систем на классы) должен быть присущим именно каждой системе. Например, по отношению субстрата к структуре (то есть, - по { m / R}-соотношению), можно выделить такие системы, где субстрат имплитирует структуру. Это будут внутренние системы [1, с. 165]. Иные системы – это не внутренние (а, как можно было бы сказать, - внешние). У А.И. Уёмова эта ситуация учтена под № 11 в Таблице 6 [1, с. 155]). Иными словами, этот параметр можно выразить так: «Это - внутренний либо внешний характер системы». То есть, - это то, что может проявиться либо как внутренний характер, либо как внешний характер системы. Вспоминая термин «оппозиция», в толковании Ю.И. Зуева [43], назовём набор, состоящий из двух указанных «полярно противоположных» свойств («внутренний характер системы» и «внешний характер системы») набором полюсов оппозиции № 11.

А этот параметр назовём потенциальным полюсом из оппозиции № 11 (по Таблицы 6). По своему определению, этот потенциальный полюс оппозиции тождественен типовому свойству (или результату обобщения) как внутреннего характера системы, так и внешнего характера системы. Понятие «этот потенциальный полюс оппозиции» тождественно более общему понятию для следующих двух понятий: «внутренний характер системы» и «внешний характер системы». По сути, это более общее понятие обозначает типовой системный параметр, или то, что в [1, с. 155, Таблица 6] именуется как тип системного параметра.

Однако, можно видеть, что «этот потенциальный полюс оппозиции» (этот тип) и совпадает с { m / R}-соотношением. Поэтому { m / R}-соотношение и является системным параметром. Тем, - который может проявляться иногда как внутренний характер системы, а иногда (в другом крайнем случае) - как внешний характер системы. В данном случае оппозиция была бинарной и пару её полюсов можно назвать диполем №11.

Соотношение между такими общесистемными дескрипторами, как m и R, А.И. Уёмов назвал организацией системы [8, с. 163].

6.4.4. Системный параметр как отношение при экстенсиональных определениях системного параметра.

А.И. Уёмов определял сначала (в первом приближении) системные параметры, исходя из их теоретико-множественных моделей.

Пара таких важных определений в [1, с. 144 - 145] такова. «Реляционный системный параметр – это набор отношений, таких, что любые системы находятся в каком-либо отношении из этого набора». «Атрибутивный системный параметр – это набор таких свойств, одним их которых обладает любая система. Любое это свойство является одним из значений атрибутивного системного параметра». Подобные экстенсиональные определения имеют приблизительный характер, поскольку в таких случаях параметр неправомерно отождествляется с объёмом понятия об этом параметре.

Одно из экстенсиональных определений атрибутивного системного параметра таково. «Атрибутивный системный параметр P экстенсионально задаётся множеством свойств P1, …, P i , … (значений параметра P ) таких, что произвольная система обладает одним и только одним из свойств P i » [44, с. 183]. Здесь набор P1, …, P i , … значений параметра P можно назвать многомерной оппозицией. А такой параметр P можно выразить так: «Это – то, что может проявиться либо как значение P1 , либо как значение… P i, либо как значение P n …». По аналогии с предыдущими полюсами диполя, данный параметр P можно считать потенциальным полюсом из многомерной оппозиции P1, …, P i , …, P n … . По своему определению, этот потенциальный полюс оппозиции тождественен типовому свойству (или результату обобщения) как P1, так и P i , и P n и т. д. Понятие «этот потенциальный полюс оппозиции» тождественно более общему понятию для следующих многих понятий: «P1 », …, «P i », …, «P n »… «…».

При этом, можно видеть, что «этот потенциальный полюс оппозиции» (этот тип) и оказался параметром P. По сути, здесь многомерная оппозиция – это объём понятия о параметре P . Если свойства P1, …, P i , …, P n … , (как значения для P) – суть соотношения системных дескрипторов, свойственные системе, то и P – это соотношение дескрипторов, свойственное системе.

Параметр P. оказался тем параметром, который может проявляться только как один полюс P i из упомянутой многомерной оппозиции (она и есть объём понятия о параметре P ).

Так можно обнаружить, что тип атрибутивного параметра (как отношения) тоже является неким атрибутивным параметром.

6.4.5. Значение параметра как отношение и параметр как отношение.

Внутренний характер системы свидетельствует о том, что ей придано (или, что она приобрела) такое свойство, которое служит значением системного параметра. Это значение является значением организации системы. Его можно обозначить (условно) как ВЗ-Орг S и определить следующим образом:

{ ВЗ-Орг S } = def { { m / R} { m → R} }. (8)

Данное значение ({ ВЗ-Орг S }) получено лишь только конкретное функциональное значение уже придано такому общесистемному атрибутивному параметру, как системная организация { m / R}. Параметр же { m / R}, получивший упомянутое функциональное значение, превращается в своё предметное значение. Видно, что это значение является частным случаем { m / R}-соотношения (оно является некоей организацией системы). Организация системы, имеющая внутренний характер, является какою-то организацией системы. Организация системы проявилась в виде внутренней организации. То есть, { m / R} – это атрибутивный параметр для системы S. Аналогично, и внешнего характера организация системы тоже является какою-то организацией системы. То есть, { m / R} – это, опять же, атрибутивный параметр для системы S.

Заметим, что выше (при выделении внутренней системы) мы навязали дескриптору { m / R} внешнюю связь. Обозначим её так: {({a{m→R}})T}. Здесь T обозначает истинность (или бытийность [3] как свойство). Благодаря указанному навязыванию, выделился класс внутренних систем. Для них утверждается, что

{ ({{ m / R} { m → R} } ) T }. (9)

В противоположном случае, навязав дескриптору { m / R} альтернативную внешнюю связь { ({ a{ m → R} } )N }, мы выделим класс не внутренних, или внешних систем. Для них утверждается, что

{ ({{ m / R} { m → R} } )N }. (10)

Здесь N обозначает ложность (или небытийность [3] как свойство).

Обозначим теперь через V некоторую валентность (или модальность); она может проявляться либо виде бытийности (T), либо в виде небытийности (N). Если проанализировать навязываемые выше внешние связи, то окажется следующее. Каждая из них – это связь

{ ({{ m / R} { m → R} } ) V }. (11)

Последняя связь (11) может считаться атрибутивным системным параметром. Он проявляется то в виде такого своего значения, как (9), то в виде такого своего значения, как (10).

Проанализировав импликатию { ВЗ-Орг S }, можно обнаружить, что она является связью организации { m / R} с чем-то. Обозначим эту связь так:

{ { m / R} > a }. Как видим, и эта связь тоже может считаться атрибутивным параметром. Действительно, и она тоже проявляется в виде { ВЗ-Орг S }, то есть, - в виде системно-параметрической особенности системы (или в виде значения атрибутивного системного параметра).

Эта же связь { { m / R} > a } тоже может проявиться в виде (характерной для внешних систем) связи { ({{ m / R} { m → R} } )N }. Значит, и эта связь { { m / R} > a } тоже может считаться атрибутивным системным параметром.

Так мы убеждаемся, что данное свойство системы может быть представлено как значение разных атрибутивных системных параметров. Эти параметры оказываются более или менее общими, либо частными примерами друг друга. Можно сказать, что они являются типизациями либо видовыми проявлениями друг друга. А это означает, что они служат либо внутренними, либо внешними свойствами друг друга. То есть, параметры, служат отношениями, свойственными друг другу. Это подобно тому, как ромб служит свойством квадрата (ибо квадрат является ромбом). Но, с другой стороны, ромб можно охарактеризовать как квадрат (то есть, придать ему свойство по имени «квадрат»), и, тем самым, получить квадрат.

Из приведенных примеров, как минимум, видно, что и атрибутивный параметр, и его значение, являются соотношениями. Видимо, подобное обстоятельство позволило А.Ю. Цофнасу отождествить параметр со значением (иногда – величиной) такого признака, по которому объём понятия «система» может быть разделён на классы [2, с. 37].

Различие между атрибутивным параметром и его значением относительно. Значение параметра – это отношение (точнее, связь дескриптора). В виде значения параметра проявляется параметр, тоже служащий связью дескриптора. С учётом этого, параметр может быть типизирован, а типовой параметр можно конкретизировать.

Задача выделить параметр, путём анализа того, что называется значением какого-то параметра (то есть, путём анализа той связи, где участвует дескриптор), - это, часто, сложная задача. Тем более, сложно решить эту задачу формально (в ЯТО). Проще навязывать дескриптору конкретную внешнюю связь и, тем самым, фиксировать тип системы. Тогда объект (поданный как система S) приобретает эту конкретную внешнюю связь как внешнее свойство, образованное какою-то связью. По типу системы, легко очертить и класс систем такого типа.

6.5. Атрибутивный системный параметр как способность дескриптора к связям или зависимостям.

6.5.1. Способность как отношение.

Системный дескриптор способен связываться с чем-то или зависеть от чего-то. Он способен проявляться в этих связях или зависимостях в виде своих предметных значений. Например, системная организация { m / R} как дескриптор, способна проявиться и как импликатия { m → R}: системная организация { m / R} способна являться импликатией { m → R}, как бывает во внутренней системе. Системная организация может проявиться и как нечто, отличное от импликатии { m → R}. Так бывает во внешней системе.

Способность проявляться в виде чего-то – это отношение. Оно таково, как роль, как место, как положение в конкретной ситуации. Способность аналогична потенциалу, как отношению, могуществу как отношению и т.п.

Таким образом, упомянутая способность оказывается основанием для выделения как внутренних систем (когда она фиксируется как указанная импликатия), так и внешних систем (в противном случае). Иными словами, упомянутая способность оказывается атрибутивним системным парметром, а он предстаёт как отношение.

6.5.2. Сложность как отношение.

Ситуация «Одна вещь как система сложнее другой по дескриптору (или, в частности, по параметру)» определяется через отношение таких дескрипторов (или, в частности, параметров), установленное по их определённости-неопределённости [18 - 33].

Определённость можно представить, как способность иметь нечто конкретное, в частности, определённое (например, - как способность имплитировать его собою). Напротив, неопределённость можно представить, как способность принадлежать чему-то конкретному, в частности, - определённому (например, как способность имплитироваться ним). Опять же, заметим, что способность что-то иметь (или чем-то обладать) – это отношение. Оно таково, как роль, как место, как положение в конкретной ситуации. Трактуя простоту-сложность как определённость-неопределённость, мы также можем рассматривать общесистемный параметр по имени «простота-сложность» именно как отношение. Это отношение можно выразить чрез фундаментальные соотношения ЯТО.

6.5.3. Валентность связей (или зависимостей) как параметр, служащий отношением.

Опять же, аналогично случаю со сложностью, обстоят дела и с другими линейными общесистемными параметрами. В частности, - с целостностью. Определяющие целостность связи или зависимости в системе могут быть более или менее реальны, в большей или в меньшей степени возможны. Например, они могут быть действительными и даже безусловными [33]. Такая валентность связей (или зависимостей) так же, как и способность, тоже представима в виде отношения. И, опять же, такое отношение можно выразить чрез фундаментальные соотношения ЯТО.

6.6. Как можно определить понятие системного параметра в виде отношения?

Избранный системный параметр также можно рассматривать как частный случай системного дескриптора у вещи A [18 - 33]. Часто такой дескриптор - это отношение каких-то иных дескрипторов (или - отношение иного дескриптора). Обычно, - это отношение системных дескрипторов, выделенных с более глубокого уровня анализа, которому подвергнута вещь A как система. Дескрипторов, - выделенных с более глубокого уровня, чем тот, где находится избранный параметр.

Можно убедиться втом, что отношение системного дескриптора является системным параметром, если оно выражает некую связь или некую зависимость. То есть, - если оно подобно логической связи или логической зависимости (логическому соотношению).

Внешнее отношение r (внешнее отношение для избранного дескриптора), будучи навязано этому дескриптору, конкретизирует исходную систему, которой принадлежит этот дескриптор. То есть, это внешнее отношение r выступает как ограничение и образует новую систему. Тогда уже это отношение r , реализованное на упомянутом дескрипторе, будет свойственно новой системе.

Ограничение, навязанное (как внешнее отношение) дескриптору, служит функциональным значеним этого дескриптора. Дескриптор, охарактеризовавшись этим (функциональным) значением, становится своим предметным значением. То есть, он проявляется в виде своего предметного значения. Аналогично обстоят дела с функциональным значением системного параметра и предметным значением системного параметра.

Системный параметр объекта, таким образом, может служить основой для его конкретизации как системы и для выделения классов систем [12, с.17].

Отношения дескрипторов характеризуют систему (или соотносят системы по дескрипторам - так сказать, по-дескрипторно).

Можно также убедиться в следующем. Атрибутивный системный параметр - это такое соотношение конкретного дескриптора, которое является связью или зависимостью. Реляционный параметр – это то отношение связи или зависисмости, которое соотносит те или иные системы через их-дескрипторы (к данному вопросу – см. [1; 7, с. 24 – 36; 9, с. 70 – 71; 8, с. 168; 13, с. 68; 6, с. 55; 18 - 33]). Эти системы можно считать набором систем, а реляционный параметр – атрибутивным параметром этого набора.

Заметим тут, что логические связи или зависимости могут проявляться в виде материальных связей или зависимостей. Например, - так, как это бывает в случае так называемых «нефизических взаимодействий» несиловых взаимодействий» в микромире). Логические связи или зависимости могут предопределять собою те потенциальные возможности, те вероятности силовых взаимодействий или их потенциалы, которые (при случае, при достаточных для этого условиях) проявляются.

7. Параметр как свойство.

7.1. Свойство у отношения дескрипторов как некий дескриптор.

Дескриптор, понимаемый обобщённо, может проявляться также и в виде свойства у отношения дескрипторов. А свойства у отношения дескрипторов – это тоже атрибутивные системные параметры. При этом понятие «системный дескриптор» и понятие «системный параметр», опять же, не отождествляются.

7.2. Атрибутивные параметры как некие свойства, реализуемые в отношении второго порядка

В работе [8, с. 164 - 165] А.И. Уёмов писал «Системный же параметр понимается как свойство, реализуемое в отношении второго порядка, в число коррелятов которого входят различные аспекты системной модели, в частности, структура, т.е. отношение первого порядка. Можно уточнить это противопоставление, добавив, что системный параметр может выражаться через отношение и третьего, и более высоких порядков». Из цитированного описания позволительно понять, что параметр – это, иногда, и само отношение системных дескрипторов, а иногда, - и свойство этого отношения. По крайней мере, не отрицается, что атрибутивные системные параметры являются отношениями дескрипторов. Ведь такие отношения служат свойствами для системы.

Согласно [5. Part II, р. 135], характеристики системных дескрипторов служат основаниями для классификации систем. То есть, - атрибутивными системными параметрами. Поэтому и характеристики дескрипторов 2-го уровня, то есть, характеристики отношений между основными системными дескрипторами, тоже служат атрибутивными системными параметрами. Но характеристики, то есть, свойства, образованы отношениями. Поэтому, указав отношение любого дескриптора, мы, тем самым, указываем его (дескриптора) характеристику.

7.3. Атрибутивный системный параметр как свойство у отношения второго порядка в системе.

Выше мы варьировали (по значению) такой общесистемный параметр, как системная организация { m / R}. Он проявлялся то как связь, характерная для внутренней системы (то есть, - как связь ВЗ-Орг S), то - как её альтернатива.

С другой стороны, можно было бы сказать и так: «Мы варьировали свойство у этой связи». И это свойство служило нам основанием для конкретизации (или классификации) систем. Тогда мы трактуем упомянутый атрибутивный системный параметр именно как свойство междескрипторного отношения, то есть, - как свойство у отношения второго порядка в системе.

Следует заметить, что часто именно так и понимается атрибутивный системный параметр. Он часто понимается как свойство у отношения второго порядка в системе. При этом, отношением первого порядка считается структура (при прямом определении системы) либо реляционный концепт (при двойственном определении системы). А отношение второго порядка связывает такие дескрипторы как концепт, структура, субстрат и т.д.

Полученное выше значение (ВЗ-Орг S ) общесистемного параметра { m / R} является неким субпараметром. То есть, - параметром не общесистемным, но лишь присущим системам частного вида.

Это, полученное значение (ВЗ-Орг S ) общесистемного параметра { m / R}, можно конкретизировать и дальше, перейдя к новому предметному значению этого параметра. Например, можно конкретизировать связь {{m/R}{m→R}} тем, что структура R свойственна субстрату M. Тогда мы получим значение [(ВЗ-ОргS){( m *)R }]. Очевидно, это новое значение также является уже субпараметром.

Согласно [6, с. 57], «Значения атрибутивных системных параметров можно определить как свойства отношений второго порядка, коррелятами которых выступают сами системные дескрипторы: концепт, структура и субстрат. Каждое значение атрибутивного системного параметра формально можно определить как некоторое свойство».

Таким образом, заметно, что различие между системным параметром и тем, что в [1] именуется значением системного параметра относительно. Это различие подобно различию между общим и частным (между родом и видом, между типом и его проявлением, между видом и подвидом данного вида).

Любое свойство проявляется в каком-то конкретном отношении. Например, стекло проявляет свойство прозрачности в конкретном отношении к свету, который на него падает. Это конкретное отношение и образует свойство по имени «прозрачность». Аналогично, любое значение атрибутивного системного параметра образуется конкретным соотношением (связью или зависимостью) системных дескрипторов (или - системного дескриптора). С другой стороны, это конкретное соотношение, свойственно данному значению.

Например, соотношение { m / R} свойственно значению ВЗ-Орг S. То есть, соотношение { m / R} свойственно связи { { m / R} { m → R} }. Видно также, что ВЗ-Орг S является неким соотношением m и R. То есть, ВЗ-Орг S тоже является некоторой организацией системы, неким её параметром. По-разному конкретизируя ВЗ-Орг S далее, мы работаем с ним (работаем с конкретизируемой связью {{ m / R}{ m →R}} ) – именно как с основанием для классификации внутренних систем. То есть, эта связь тоже является неким параметром (хотя и - субпараметром).

С другой стороны, можно сказать и так: «Мы варьируем свойство у этой связи». Тогда мы трактуем упомянутый атрибутивный системный субпараметр именно как свойство междескрипторного отношения, то есть, - отношения второго порядка в системе.

Любой атрибутивный системный параметр (как свойство) также образован неким фундаментальным соотношением ЯТО. Атрибутивный системный параметр также и является некоторым фундаментальным соотношением ЯТО.

Полезным будет учесть и тот факт, что не всегда системный параметр – это соотношение нескольких дескрипторов системы. Например, любая система входит в универсум U всех вещей. Но каждая система входит в него по-разному, занимает в нём своё особое место. Поэтому соотношение её концепта t и универсума U может быть разным, по его свойствам. Оно может быть той или иною связью или зависимостью. Значит, оно, по его свойствам, является общесистемным атрибутивным параметром.

Однако, универсум U всех вещей (вообще), этот универсум (подобно тому, как уже выше отмечалось для вещи t), не служит дескриптором системы.

Пример того, когда дескриптором системы служит отношение её субстрата к невозможному объекту Ø, можно увидеть в [1, с. 160]. Здесь объект Ø не служит дескриптором системы, хотя служит её референтом.

Заметим также, что мы моделируем параметр системы именно как некий её дескриптор, то есть, - в виде того', что присуще системе. Но дескрипт системы (в его карнаповской трактовке) не обязательно присущ системе. Например, универсум U, представленный как некая структура [ u (•a )], не служит параметром для вышеупомянутой вещи t.

7.4. Сложность как свойство.

Ещё один пример оппозиции – это общесистемный параметр по имени «простота-сложность». Заметно, что здесь параметр – это, по сути, именно то', что может проявиться либо как простота, либо как сложность. Точнее говоря, - это то' качество, которое может проявиться в виде одного из крайних значений меньшей простоты, но большей сложности, либо, наоборот: меньшей сложности, но большей простоты. Иначе говоря, простота-сложностьэто то', чем порознь является и простота, и сложность. Это – результат обобщения как простоты, так и сложности. То есть, - это то, что А.И. Уёмов мог бы назвать типовым качеством (или типом) и простоты, и сложности. Но тогда тип простоты-сложности и есть сам параметр по имени «простота-сложность». Здесь параметр и его тип неразличимы.

Найденное типовое качество, точнее, типовое свойство, имеет бо'льшую или меньшую интенсивность. То есть, - это линейное свойство, (это линейный параметр). Другое дело, - вопрос «чему это свойство присуще?» (или – «где этот параметр содержится?»). Ясно, что такой параметр, как простота-сложность, является общесистемным, и он содержится в любом дескрипторе системы, в любом другом её параметре. Хотя, быть может, и – в разной степени. Например, он есть в соотношении субстрата и структуры. Поэтому, характер этого параметра (простота-сложность), или его род (или его тип) также можно определить по тому дескриптору (или по тому отношению дескриптора), где этот параметр (простота-сложность) содержится.

Сложность-простоту можно смоделировать как некую определённость-неопределённость [18 - 33]. Определённость-неопределённость выступает как свойство системной организации. Это свойство может придаваться { m / R}-соотношению как параметру (придаваться в большей или в меньшей мере). То есть, это свойство может выступать и как значение параметра.

Однако, любое отношение дескриптора (или дескрипторов) тоже можно понять как некую определённость (или, - как некую, но малую неопределённость). То есть, определённость может проявиться в виде отношения дескрипторов, а значит, - в виде некоторого параметра. Например, определённость может проявиться в виде системной организации (то есть, - в виде { m / R}-соотношения).

Сравнивая по простоте-сложности, разные системные организации (то-есть, { m / R}-соотношения), мы сравниваем их по их определённости-неопределённости и отвлекаемся от других качеств, присущих этим системным организациям.

Тот параметр, которому присуща такая определённость-неопределённость, можно также трактовать, как некую определённость-неопределённость (в частности, - как некую, большую или меньшую, содержательность).

Аналогично обстоят дела и с другими линейными общесистемными параметрами. В частности, - с целостностью.

8. Взамно-двойственные определения атрибутивных системных параметров.

В итоге, мы приходим к следующему выводу. То, что в литературе по ОТС ПВ именуется как «атрибутивный системный параметр данного объекта» можно понимать по-разному. Иногда системный параметр понимается как отношение основных системных дескрипторов этого объекта, а иногда и – как свойство такого отношения.

Поскольку, согласно философским предпосылкам ЯТО, каждое свойство можно истолковать и как некое отношение (и наоборот), то и атрибутивный системный параметр можно тоже истолковать двояко. С одной стороны, - как свойство, а с другой стороны, – как некое отношение.

Атрибутивные системные параметры – это связи (или зависимости) между системными дескрипторами или свойства, образованные связями (или зависимостями) между системными дескрипторами. Отношение дескрипторов служит свойством у той системы, которая имеет это отношение. Любое свойство дескрипторных связей (или зависимостей) в системе можно реализовать как отношение. Как связь - с другим системным дескриптором либо дескриптом. Или – как подобную же зависимость. Например, - как способность, или как роль, и т.п.

Реляционные системные параметры - это связи между дескрипторами разных систем. С другой стороны, т.е. двойственным образом, реляционный системный параметр можно представить как атрибутивный системный параметр, свойственный паре связанных систем.

9. Чем эффективна трактовка атрибутивного параметра как дескрипторной связи (или зависимости)?

Трактовку атрибутивного параметра как дескрипторной связи (или зависимости) назовём связно-зависимостной. Она нам представляется более эффективной, чем трактовка такого параметра как свойства у дескрипторной связи-зависимости. Параметр, истолкованный как дескрипторная связь-зависимость, проще формализовать. С ним также проще работать. Когда мы задаём формальное описание системы, конкретизируем его, детализируем, обобщаем, то эти процедуры становятся более простыми именно при связно-зависимостной трактовке параметров. В этом смысле, трактовка параметра как связи-зависимости более конструктивна и операциональна, чем трактовка параметра как свойства. Иллюстрацию, подкрепляющую данные преимущества – см. ниже.

10. Система, специфицированная по параметру.

10.1. Путь к формализации значения для системного дескриптора

В работах [18 - 33] иллюстрируется следующее обстоятельство. Системный параметр можно представить в ЯТО как некоторое отношение связи или зависимости, реализованное на системном дескрипторе (или на системных дескрипторах). То есть, - как отношение системного дескриптора, подобное логическим связям или зависимостям.

Кратко очертим путь, на котором это можно сделать. Обратимся к функциональному значению системного дескриптора, как оно описано в вышеупомянутых работах.

10.2. Функциональное и предметное значения системного дескриптора.

1. Обратимся к функциональному значению системного дескриптора, как оно описано в [18 - 33]. Вернёмся к системному дескриптору ɿ δ о t D (см. формулу (7)). Пусть этому дескриптору придаётся фундаментальное для ЯТО отношение (или синтез таких отношений) ι F. Назовём его ролью (или функцией), которая исполняется этим дескриптором. Поэтому такое отношение выражает конкретную связь или конкретную зависимость. Заметим, что не обязательно это отношение является соотношением хотя бы двух разных дескрипторов (см. выше). Как видно из многих, упомянутых выше работ, отношение ɿ F (придаваемое дескриптору ɿ δ о t D у объекта ɿ оO как системы st ), это отношение можно считать функциональным значением для дескриптора ɿ δ о t D .

Для начала, мы должны явно указать в ЯТО, что отношение ɿ F совпадает с некоторой связью или зависимостью. То есть, нам надо зафиксировать тождество { ſ (ɿ F) Ј { а > а } } . Или же – задать тождество { ſ (ɿ F) Ј { а < а } }. Можно также отождествить отношение ɿ F с какими-то связями и зависимостями, вместе взятыми. В итоге реализуемое отношение ɿ F может устанавливаться на своих носителях, будучи взято или целиком, или по-компонентно. Также совсем не обязательно, что отношение ι F будет внешним для того дескриптора, на который оно накладывается. Например, для дескриптора ɿ δ о t D .

2. Рассмотрим отношение ι F, реализованное на дескрипторе ɿ δ о t D исходной вещи ɿ о O как системы s t . Схема того, в виде чего реализовано отношение ι F на указанном дескрипторе, - это ι Zδα , где

ι Zδ о t = def ι [ι F ( ● ɿ δ о t а ) ] . (12)

Опять же, заметим, что отношение ι F не обязательно является внешним отношением для дескриптора ɿ δ о t а.

Назовём этот результат ɿ Zδ о t , то есть, результат реализации, итоговой ситуацией, или итоговым состоянием ролевого отношения ι F. По сути, - это реализованная функция ι F. Иначе говоря, - это пр'иданное значение ι F. Точнее, - это функциональное значение ι F, приданное дескриптору ɿ δ о t D, в виде ι Zδ о t .

С другой стороны, ι Fэто значение, которое придаётся дескриптору. Это, например, - его положение, место, позиция, которые дескриптор занимает (или участие, которое он принимает) в итоговой ситуации. Указывая такое место, такую позицию, мы можем осуществить частный случай конкретизации. Конкретизация будет достигнута, если отношение ι F является внешним отношением для дескриптора ɿ δ о t а.

3. Участвуя во внешней для него роли ι F, дескриптор ɿ δ о t D конкретизируется, доопределяется, специфицируется. Дескриптор переходит в новое состояние, в свою модификацию. То есть, - в своё предметное значение, схема которого

[ɿ F (ɿ δ о t а ) ] . (13)

Если отношение ɿ F не является внешним для дескриптора ɿ δ о t а, то предметное значение [ɿ F (ɿ δ о t а ) ] этого дескриптора совпадает с этим же дескриптором.

4. Нетрудно убедиться, что значение ι F , которое придано дескриптору ɿ δ о t D в виде итоговой ситуации ɿ Zδ о t , - это уже внутреннее свойство для того дескриптора, который имеет это значение [11; 1; 14]. То есть, - для состояния, или для предметного значения у дескриптора (14). Итак, ɿ Zδ о tэто также и внутреннее свойство для дескриптора

[ (ɿ δ о t а ) ɿ Zδ о t ]. (14)

Здесь мы опираемся на то положение ЯТО, что отношение объекта свойственно такому объекту, который имеет это отношение [1, с. 88 – 89; 10; 11; 13, с. 23 – 26; 14; 26]. Свойство ɿ Zδ о t , поскольку оно образовано отношением связи или зависимости, назовём связным.

5. Функциональное значение для дескриптора можно интерпретировать и как то ограничение, которое образует содержание понятия о вещи ɿ о O , то есть, о той вещи, которая специфицируется упомянутым способом. Ситуация ɿ Zδ о t служит характеристикой для дескриптора ɿ δ о t D .

Заметим, что, при таком понимании, термины «функциональное значение» и «предметное значение» могут служить обобщёнными аналогами соответствующих терминов, которые используются в логике [45, с. 95; 46; 28; 29]. В частном случае, функциональное значение допустимо уподобить такому отношению, как диспозиционный предикат Р. Карнапа, который можно применить к соответствующему дескриптору [47, с. 136 – 137; 48, с. 132; 49, с. 239 – 243; 50, с. 90 - 91].

Обозначим через P δ о t такое дескрипторное соотношение ɿ Zδ о t у исходной вещи ɿ о O , на которое реляционным образом наложено ограничение ι U . Ограничение – значит внешнее отношение (оно наложено как отношение ι U [21; 18 - 33]). Это ограничение также является связью или зависимостью. Оно может вводиться подобно тому, как введено функциональное значение ɿ F выше. Здесь

ι P δ о t = def ι[ ι U (ɿ Zδ о t ) ]. (15)

Характеристику ι P δ о t (то есть, такую ограниченную характеристику дескриптора вещи ɿо O) можно считать определяющей или дефинитной ситуацией для исходной вещи ɿо O. Иначе – специфицирующей ситуацией. Она служит свойством для исходной вещи ɿо O . Это свойство тоже является связным свойством, поскольку образовано связью или зависимостью. Обычно, специфицирующая ситуация отображается как описание исходной вещи, как контекст для неё или его фрагмент.

Заметим, что здесь понятие «описание», как и «контекст», истолковывается в объективистском смысле; это напоминает такие обороты речи, когда говорят, например, что планеты описывают эллипсы вокруг Солнца.

Контекст системного представления вещи при этом задаётся контекстом описания. Контекст, в котором дано описание объекта, обусловливает системоопределяющее начало – концепт соответствующей системы.

Из вышесказанного уже видно следующее. Дескрипторное соотношение ι Zδ о t служит основой, или основанием для конкретизации, или спецификации исходной вещи как системы. То есть, - той вещи, чей дескриптор ɿ δ о t D получает функциональное значение ι F. Можно сказать, что ι Zδ о t – это аспект, или ракурс конкретизации. Иначе говоря, - это аспект, или ракурс спецификации. Это, - будто план рассмотрения исходного объекта, будто бы, его степень свободы, или ось в пространстве его измерений. Можно также сказать, что ι Zδ о t – это предпосылка конкретизации системы, или план её проявления. То есть, это – системный параметр. Причём, - атрибутивный, поскольку он характеризует систему, служит её свойством [1]. Это свойство, по его природе, образовано связью или зависимостью (и выше названо связным). Напомним, что системным параметром в ОТС ПВ называется основание для конкретизации системы (и, соответственно,- для указывания типа, класса системы) [9, с. 70; 13, с. 67; 21; 3; 4; 5, с. 136; 51; 7; 18 - 33].

Итак, дескрипторная характеристика ɿ Zδ о t выступает как основа, как основание для спецификации (или конкретизации). Конкретизируется та вещь, дескриптор которой имеет эту характеристику. Эта характеристика даётся или может даваться исходной вещи ɿо а . Эта характеристика, будучи ограниченной отношением ι U, также может придаваться вещи ɿо а . Причём, - придаваться ей, как той вещи, что участвует (своим дескриптором) в конкретном соотношении, которое ограничено отношением ι U. Вещь ɿо а , будучи охарактеризованной этою характеристикою (как свойством), конкретизируется.

8. Исходная вещь ɿо O , которая характеризуется дефинитной ситуацией ι P δ о t , имеет схему двойственной системы S (о двойственном системном представлении - см. [1]).

S = def [(ɿ о а ) ɿ P δ о t ]. (16)

По формуле (16), атрибут ɿ P δ о t системы образован реляционным концептом ι U. Здесь ɿ о а – это субстанция системы. Таким образом, отношение ɿ Zδ о t - это основание, или предпосылка ɿ Zδ о t для конкретизации вещи ɿ о O до статуса системы S . Назовём вещь S системой, специфицированной (или конкретизированной) по отношению данного дескриптора. Иначе говоря, - по параметру. Иными словами, её можно назвать параметрически специфицированной (или специфицированной по параметру). Синонимом также здесь может быть термин «система, означенная по параметру».

В итоге, системный параметр можно представить в ЯТО как некоторое отношение связи или зависимости, реализованное на системном дескрипторе. То есть, - как связное отношение системного дескриптора.

9. Характеристика ɿ P δ о t - это, по сути, предметное значение параметра ɿ Zδ о t. Её также можно назвать атрибутивным значением для дескриптора ɿ δ о t D . Это так, поскольку можно убедиться, что он (дескриптор) характеризуется отношением ɿ F, приданным ему в виде параметра ɿZδ о t . И, даже, - в виде этого параметра, взятого в его особенном состоянии

[ɿ U ( ɿ Zδ о t) ]. (17)

То есть, - в том состоянии, когда этот параметр ограничен отношением ɿ U.

Очевидно, параметр ɿ Zδ о t свойственен системе, поскольку он соотносит её субстанцию ɿ о а (соотносит - по её дескриптору). Поэтому, такой параметр, по своей природе, - атрибутивный. Атрибут ɿ P δ о t системы выступает как параметр, образованный ограничивающим отношением ɿ U.

Иначе говоря, атрибут выступает, как состояние параметра, как параметр, который имеет, так сказать, «нормативное» функциональное значение. В дальнейшем, ограничивающее отношение можно уточнить, конкретизировать. Например, - как связь или зависимость. Добавим, что кроме нормативных, в ОТС известны факультативные (возможные, но не необходимые) значения. Естественным будет полагать, что выше исходную вещь ɿ о а специфицировано нормативным значением дескрипторного отношения. Это - значение ɿPδ о t

Атрибутивный параметр проявляется в виде своего предметного значения, а оно служит атрибутом системы.

Параметр системы S аналогичен признаку понятия о ней. Значение параметра аналогично значению признака. По сути, Sэто состояние исходной вещи ɿ о а . Это – исходная вещь ɿ о а в своём состоянии S. Если ɿ о а уже является системою, то S – это её состояние.

10. Рассмотрим отношение самой роли ɿ F (которая придаётся дескриптору) - к этому дескриптору как её подходящему исполнителю:

{ ɿ а ( * ɿ δ о t а ) } . (18)

Назовём это отношение («роль – её коррелят») диспозицией роли. По сути, она является реляционной предикацией, то есть, приданием функционального значения ɿ а дескриптору ɿ δ о t а . Иначе можно сказать, что это – аппликация (то есть, применение) ролевого отношения ɿ а к его носителю ɿ δ о t а .

Отметим в этом месте следующее. Предикация (1.8) – это соотношение второго порядка сравнительно с тем отношением (первого порядка), каким является роль ɿ а для ɿ δ о t а . Здесь имеется аналогия с приданием (приписыванием, или «сказыванием») предикабилий Аристотеля [52; 53, с. 646, 205 – 209; 54, с. 206]. Отношение, обратное к данному отношению (1.8), указывает на исполнение дескриптором своей роли, на его функционирование, или, так сказать, на его «игру роли». Упомянутая предикация (1.8) может выступить как параметр системы. По нему систему можно будет конкретизировать. Аналогично, параметрами способны стать иные предикации, например, предикация, обратная к данной (18). А также, - предикации «параметр – его функциональное значение», «вещь ɿ α а , которая конкретизируется – её атрибут ɿ P δ о t » и т.д.

11. Параметр системы можно интерпретировать также и как координатную ось в некоем абстрактном пространстве (или как степень её свободы и т.п.).

12. Качество, обозначенное через ɿ о а , можно толковать как то, что определяет род для S и отображается в родовом понятии для S. С другой стороны, S – как то качество, которое отображается в видовом понятии для качества по имени ɿ о а .

Значение ɿ U для параметра ɿ Zδ о t можно интерпретировать как отличительную особенность (differentia specifica) системы S , поданной в виде конкретизированного качества ɿ о а. Здесь качество ɿ о а - это основа объекта S, тогда как характеристика ɿ P δ о t для него – это некий придаток для него, адъюнкт.

13. Важно, что процесс дальнейшей конкретизации системы S можно также проводить по указанной схеме или по аналогичному ей пути: от (13) – до (17). Например, подставим ι1 S вместо исходной системы ι о O в формуле (13) и введём соответствующие переобозначения (переименования - готических букв и меток при йота-операторах). Тогда мы получим путеопределяющие вехи в схеме дальнейшей конкретизации системы ι1 S . Атрибут ɿ P δ о t вещи ɿ о а как системы ι1 S допустимо будет понимать как содержание понятия о вещи ɿ 1 S . Это аналогично тому, как Е.К. Войшвилло считает высказывание А (х) содержанием понятия хА(х), то есть, понятия о таком х , для которого верно А(х) . [55, с. 181 - 203].

Примечания.

1. Среди ППФ ЯТО-4 имеются формулы, отображающие различного рода предикации, или соотношения, являющиеся предикациями: {(A)B} ; {(B*)A} ; {B(A) } ; {A(*B)} . В изложении ЯТО-4 [3, с 169] для этих предикаций указывается схема A p B . А. И. Уёмов, видимо, принял её по предложению Л.Л Леоненко. По сути, здесь, на метауровне для ЯТО, указывается то соотношение, которое можно назвать предикацией P как таковой вообще. Оно оказывается также фундаментальным для ЯТО-4.

Его можно выразить во фразе «A обладает свойством или отношением B , или A присуще как свойство или как отношение для B ». Разные предикации можно нумеровать индексами, например, так: p1 ,, p2 , … p i Отношение предикации P подобно предикабилиям Аристотеля [52; 53, с. 646, 205 – 209; 54, с. 206].

Вводя предикации как фундаментальные соотношения ЯТО (а их схемы A p B - через синтаксис ЯТО) мы ещё не конкретизируем характер предикаций. Мы не конкретизируем упомянутые обладания или присущности (или реализуемости и т.п.). Например, как считает, А.И. Уёмов, «Вещь, обозначаемая A, может иметь отношение, обозначенное через B , имея его «в себе, между своими элементами, она также может относиться этим отношением к другим вещам» [4: 1-2 as, 1995, V.15 n 1/2, p. 33; 56, с. 66; 3, с. 158;]. Кроме того, записав в ЯТО формулы (или формульные схемы) предикаций, мы еще не считаем их истинными, то есть, мы еще этим самым их не утверждаем. Вообще, этим мы ещё не указываем то, в каком смысле обозначенная предикация понимается, не указываем тип этой предикации. Например, записав схему { (A) B } , мы ещё не указываем то, каким образом здесь объект обладает свойством (оно случайно или необходимо и т.п.). Иначе говоря, мы ещё не указываем, является ли свойство внутренним либо внешним для объекта. Записав схему { A ( * B) }, мы ещё не указываем то, каким образом здесь отношение под знаком A придаётся объекту под схемой B. Иначе говоря, мы ещё не указываем тот способ (или режим), в котором отношение реализуется. Мы ещё не указываем применение, или аппликацию отношения и т.п.

Можно было бы отдельно обобщить предикации { ( A ) B } и { B ( A) }, обобщить их как фундаментальное для ЯТО соотношение типа «объект A обладает вещью B ». Или – как соотношение типа «объект A имеет вещь B ». В английском языке этой ситуации отвечала бы схема «A have B » (или – ситуация, когда «A has B ».

В этом случае, вещь, скрытую под схемой B , можно назвать придатком (или адъюнктом) для объекта, скрытого под схемой A . Адъюнкт отображается в русском предложении как дополнение. В частном случае, адъюнкт мог бы интерпретироваться и как свойство или отношение.

Аналогично, можно было бы отдельно обобщить предикации {(B*)A} и {A(*B)}, обобщить их как фундаментальное для ЯТО соотношение типа «вещь A присуща (принадлежит) объекту B ». В английском языке этой ситуации бы отвечала ситуативная схема « A belong B » (или – ситуация, когда «A belongs to B »).

Как известно, глаголы английского языка to have и to belong выражают связи и зависимости. А последние (как соотношения) имеют определённые направления.

2. Заметим, что определение йота-операторов моделировалось также в работе [57].

3. Презентацию системы следует делать, пользуясь усовершенствованной дефиницией системы в более новой версии ЯТО [35]. Содержательное определение понятия „система”, данное в натуральном языке, выражается более или менее подробно в формализованном языке. Потому может оказаться, что средствами более развитой версии ЯТО станет доступным выделить больше системных дескрипторов, чем их удавалось обнаружить средствами ЯТО-2 или ЯТО-3. Ниже мы пользуемся ЯТО-4.

Здесь s t - система относительно определенного концепта t . В прямом смысле (или при прямом её задании), она определена так: это – вещь, на которой реализовано некоторое отношение, обладающее определённым свойством t . Итак,

s t = def [ [ (a) t ] (a ) ]. (19)

Иначе говоря, система s t - это вещь, образованная некоторым отношением, имеющим свойство t .

Систему в двойственном смысле (или при двойственном её определении), обозначим через s t . Здесь s t – это система относительно концепта t в следующем смысле:

s t = def [ (a ) [t (a) ]]. (20)

Она определена так: это – вещь, обладающая каким-то свойством, на котором реализовано определённое отношение t. Иначе говоря, система s t - это вещь, характеризующаяся некоторым свойством, образованным отношением t [40; 29].

В частности, вместо системы s t с неопределенными дескрипторами (кроме её концепта t ) возьмём конкретную систему [ ι R [(ι r a) t ] (ι m a ) ] с конкретными дескрипторами. Тогда презентацией объекта O как такой системы будет ситуация { { ſ O Ј [ ι R [(ι r a) t ] (ι m a ) ] }. Из этой ситуации можно определить дескриптор по имени «основа структуры у объекта O » [40; 29]. Её схема:

[ (ɿ r a) { ſ O Ј [ ι R [(ι r a) t ] (ι m a ) ] } ] . (21)

Значимость этого дескриптора видна на примере различения первичной и вторичной систем [1, с. 165 - 167]. Во вторичной системе налицо – следующий факт: отношение ɿ r a, приобретя свойство t , то есть, превратившись в структуру ɿ R [(ɿ r a) t ], образовало из субстрата ɿ m a систему.

Аналогичным образом, в двойственной системе s t важно выделять также и основу атрибута у объекта O как системы [40; 29; 14]. Для основы атрибута у объекта O имеем схему

[ (ɿ π a) { ſ O Ј [ (ι m a ) ι P [t π a) ] ] } ] . (22)

Список использованных источников.

1. Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. – М.: Мысль, 1978. – 272 с.

2. Логика и методология системных исследований. – Киев – Одесса: Вища школа. 1977. – 256 с.

3. Уёмов А.И. Основы формального аппарата параметрической общей теории систем // Cистемные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1984. – М.: Наука, 1984, С. 152 – 180.

4. Avenir I. Uyemov. The Language of Ternary Description as a deviant logic. Boletin da Sociedade Paranaense de Matematica: Editora UFPR. 1-2 as, 1995, V.15 n 1/2, p. 25 – 35; II-(2s). V.17, 1/2, p. 71 – 81 (1997); III – 1998, V.18, N 1-2, p. 173 – 190.

5. Avenir Uyemov. The Ternary Description Language as a formalism for the Parametric General System Theory; Part 1—Int. J. General Systems, - 1999 OPA, N.Y., Vol. 28 (4-5). Part II—2002, Vol. 31 (2), p.p.131 - 151. Part III – 2003, Vol. 32 (6), p. 583 – 623.

6. Ujomow A., Sarajewa I., Cofnas A. Ogolna teoria systemow dla humanistow. – Wydawnictwo Uniwersitas Rediviva, 2001. – 276 s.

7. Параметрическая общая теория систем и её применения. Сб. трудов, посвящённый 80-летию проф. А.И. Уёмова. – Одесса: «Астропринт», 2008. - 248

8. Мамчур Е.А., Овчинников Н.Ф., Уёмов А.И. Принцип простоты и меры сложности. – М.: Наука, 1989. – 304 с.

9. Уёмов А.И. Теоретические основания и прикладное значение системного подхода // Проблемы методологии и современная наука. - Кишинев: Штиинца, 1988 – С. 47-84.

10. Уёмов А.И. Вещи, свойства и отношения. М.: Изд.-во АН СССР, 1963. – 184 с.

11. Савусин Н.П. Взаимосвязь категорій «вещь», «свойство» и «отношение» в терминах язика ЯТО // Уёмовские чтения I – IV (2013 – 2016). Материалы Научных чтений памяти Авенира Уёмова. Наукове видання. Одесса, 2016. – Одесса: «Печатный дом». – 310 с. С. 257 – 265.

12. Уёмов А.И. Системы и системные параметры // Проблемы формального анализа систем. – М.: Высшая школа, 1968. – 170 с. С. 34, 42 – 69.

13. Уёмов А.И. Системные аспекты философского знания. – Одесса: Студия «Негоциант», 2000. – 160 с.

14. Системология в Одессе. Сборник трудов республиканского семинара «Проблемы параметрической общей теории систем». Т.1 – 40. Одеса: ОТУСА ИПРЭЭИ НАН Украины, 1975 – 1996. Машинопись.

15. Леоненко Л.Л. Экспликация понятия «системный параметр» в языке тернарного описания: Открытые вопросы // Уйомовські читання (2018). Матеріали наукових читань пам’яті Авеніра Уйомова / Відпов. Ред.. К.В. Райхерт. - Одеса, 2018. – 102 с. С. 46 – 50.

16. Уёмов А.И. Формализация элементарных приёмов познавательной деятельности в языке тернарного описания // Системно-кибернетические аспекты познания. – Рига: «Зинатне», 1985. – С. 41 – 88.

17. Уёмов А. И. Анализ операций как средство изучения динамики систем // Философия: вопросы методологии и логики. Научн. труды Лат. Ун.-та. – Рига, 1990. – Вып. 551. С. 143 – 170.

18. Савусін М.П. Ентропійно-негентропійні міри простоти-складності систем // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. № 1 (63). 2015. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, - 2015. С. 106 – 120.

19. Савусін М.П. Порівняння значень складності систем на базі негентропійної міри різноманітності // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. № 3 (65). 2015. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2015. С. 108 – 122.

20. Савусин Н.П. Критерии сравнения простоты-сложности систем в языке тернарного описания // Философ Уёмов. Biblioteka dialogu. Под ред. Анджея Горальского и Арнольда Цофнаса. – Warszawa: Wydawnictwo Universitas rediviva, 2014. - 374 с. С. 239 – 240.

21. Савусін М.П. Філософські й теоретико-системні передумови критеріїв порівняно більшої визначеності об’єктів у мові тернарного опису (МТО). // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. № 4 (62). 2014. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2014. С. 45 – 57.

22. Савусін М.П. Складність-простота системи як визначеність-невизначеність у значенні системного дескриптора // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. № 2 (64). 2015. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2015. С. 107 – 120.

23. Савусін М. П. Приклади порівняння значень простоти-складності систем на базі передумов ентропійного вимірювання невизначеності-визначеності // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: соціологія. № 1 (67), 2016. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2016. С. 100 - 112.

24. Савусін М.П. Категоріальні й теоретико-системні засади концепції простоти-складності // Наукове пізнання: методологія та технологія. Філософія. Випуск 1 (34) 2015. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2015. С. 151 – 167.

25. Савусін М.П. Критерії порівняння складності систем через зв’язки та залежності між системними дескрипторами. Степені цілісності та складності // Наукове пізнання: методологія та технологія. Філософія. Випуск 2 (35) 2015. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2015. С. 95 – 111.

26. Савусін М.П. Конкретизація та узагальнення системи через зміну визначеності-невизначеності у значенні системного дескриптора // Наукове пізнання: методологія та технологія. Науковий журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 1 друк. аркуш. У друці.

27. Савусін М.П. Які системи складніші? Порівняння простоти-складності кривих (конічних перерізів) за інваріантами їх перетворень // Перспективи. Соціально-політичний журнал. Серія: філософія, соціологія, політологія. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім.. К.Д. Ушинського. 1 друк. аркуш. У друці.

28. Савусин Н.П. Моделирование процедуры обобщения понятий средствами языка тернарного описания (ЯТО) // Філософія і соціологія в контексті сучасної культури. Збірн. наук. праць. – Дніпропетровськ: РВВ ДНУ, 2001. – 272 с. С. 180 – 187.

29. Савусин Н. П. Системное исследование процедур формирования целевых комплексных программ. // Целевые комплексные программы хозяйственного освоения ресурсов Мирового океана. /А.И. Уёмов, Киев: Наукова думка, 1988. С. 107 – 117.

30. Савусін М.П. Системи, відображені в підпорядкованих і в підпорядковуючих, у контрадикторних і контрарних поняттях. Що складніше чого? // Наукове пізнання: методологія та технологія. Філософія. 2018. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2018. У друці.

31. Савусін М.П. Контрадикторні та контрарні поняття. Альтернативні та протилежні системи. Порівняння за складністю // Наукове пізнання: методологія та технологія. Філософія. 2018. – Одеса: Вид.-во Південноукраїнського національного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського, 2018. У друці.

32. Савусин Н.П. Качественное сравнение систем по простоте-сложности // Тезисы областной конференции «Системный анализ научного знания». 24 – 26 ноября 1986 г., г. Одесса: Изд.-во Одесского обл. дома полит. просвещения, 1986. C. 90 – 91.

33. Савусін М.П. «Шляхи підвищення цілісності систем на базі загальної теорії систем (ЗТС)» // Наукове пізнання: методологія та технологія. Науковий журнал № 2 (29), 2012. Серія: філософія, соціологія, політологія. Випуск 1 (30) 2013. Одеса, 2013. С. 144 – 150.

34. Сараева И.Н. К проблеме определения понятия «общесистемная закономерность» в рамках параметрической общей теории систем // Системный метод и современная наука. Межвузовский сб. научн. трудов. – Новосибирск: Изд.-во НГУ, 1983. - 169 с. С. 3 – 13.

35. Уёмов А.И., Плесский Б.В., Сумарокова Л.Н. Информационные процессы в научном исследовании и проблемы их упрощения // Проблемы информатики. Заочный семинар. Вып. 3. – Новосибирск: Наука, Сибирск. Отделение, 1972, – 58 с.

36. Уёмов А.И. Метафизика. Учебное пособие. - Одесса: «Астропринт», 2010. - 260 с.

37. Уёмов А.И. Семиотика и общая теория систем // Диалектика познания и активность сознания. Межвузовск. сб. трудов. – Иваново: Изд.-во Ивановск. гос. ун.-та, 1985. – 152 с. С. 79 – 85.

38. Карнап Р. Значение и необходимость. М.: Иностранная литература, 1959. – 384 с. С. 71.

39. Чёрч А. Введение в математическую логику. Т. 1. – М.: Изд.-во иностр. лит.-ры, 1960. – 486 с.

40. Савусин Н.П. Формализация определения системы средствами новой версии ЯТО // Проблемы системных исследований. Межвузовский сб. научн. трудов. – Новосибирск: Изд.-во НГУ, 1985. С. 89 – 96.

41. Уёмов А.И., Штаксер Г.В. К проблеме построения измерительной шкалы для определения целостности систем // Системные исследования. Ежегодник 2002. М.: Наука, 2004. С. 7 – 33.

42. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – М.: Наука, 1974. – 831 с.

43. Зуев Ю.И. Категориальная оппозиция «единичное-общее» и процедура обобщения. Рукопись. Одесса // Системология в Одессе, т. 23 (1). С. 6 – 79.

44. Леоненко Л.Л., Сараева И.Н. О применении языка тернарного описания к моделированию значений системных параметров и установлению общесистемных закономерностей // Cистемные исследования. Методологические проблемы. Ежегодник 1984. – М.: Наука, 1984, С.181 – 193.

45. Целищев В.В., Карпович В.Н., Поляков И.АВ. Логика и язык научной теории. – Новосибирск: Наука. Сиб. отделен. , 1982. – 191 с. С. 95 - 96.

46. Целищев В.В., Петров В.В. Философские проблемы логики. Сеиантические аспекты. – М.: Высшая школа, 1994. – 128 с. С. 42 – 43, 46.

47. Кондаков Н.И. Логический словарь. – М.: Наука, 1971. – 656 с. С. 20, 41.

48. Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной логики. – М.: Изд.-во МГУ, 1988. – 140 с.

49. Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. – М.: Наука, 1987. – 256 с. С. 239 – 243.

50. Клаус Г. Введение в формальную логику. – М.: Прогресс, 1960. – 391 с.

51. Уёмов А.И. Свойства, системы и сложность. – Вопросы философии, 2003 г., № 6, С. 96 – 110.

52. Аристотель. Топика. – Соч. в 4-х т., т. 2, - М.: Мысль, 1978. – 687 с.

53. Микеладзе З.Н. Примечания к Т. 2 кн.: Аристотель. – Соч. в 4-х т., т. 2, - М.: Мысль, 1978. – 687 с. С.646.

54. Луканин Р.К. Органон Аристотеля. – М.: Наука, 1984. – 291 с.

55. Войшвилло Е.К. Понятие. – М.: Изд.-во МГУ, 1967. – 286 с.

56. Уёмов А.И. Основы формального аппарата параметрической общей теории систем, используемого для моделирования научных исследований по ЦКП. – Одесса: ИПРЭЭИ НАН Украины. – 1996. Машинопись. С. 60 – 118.

57. Савусин Н.П. Указание объектов в языке тернарного описания (ЯТО) с помощью аналогий // Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке (научная конференция) 16 – 17 июня 1994 г. Тез. докл. Часть 1. Современные направления логических исследований. – СПб.: Изд.-во СПб. гос. ун.-та, 1994. – 105 с. С. 66 – 68.

58. Савусин Н.П. Системные дескрипторы как средство конкретизации и обобщения систем // VІІ Уйомовські читання (2019): матеріали Наукових читань пам’яті Авеніра Уйомова / від. ред. К. В. Райхерт. – Одеса : Одеський національний університет імені І. І. Мечникова, 2019. - 139 с.

31

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

До ЗНО з ІСПАНСЬКОЇ МОВИ залишилося:
0
3
міс.
0
7
дн.
0
7
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!