Розв'язування квадратних рівнянь за допомогою циркуля та лінійки

Опис документу:
Звичайно, розв’язувати рівняння за формулою або за теормою Вієта простіше, ніж виконувати побудови. За допомогою цієї роботи відзначається важливий факт: квадратні рівняння можуть бути розв’язані з залученням геометрії: за допомогою циркуля та лінійки. Презентація містить теоретичні викладки трьох можливих випадків, які трапляються під час розв'язування квадратних рівняннь та приклади практичного застосування поданих знань.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Корені квадратного рівняння ах²+bx+c=0 (а≠0) можна розглядати як абсциси точок перетину кола з центром Q , яке проходить через точку А(0;1), та віс...
Слайд № 2

Корені квадратного рівняння ах²+bx+c=0 (а≠0) можна розглядати як абсциси точок перетину кола з центром Q , яке проходить через точку А(0;1), та вісі Ох. Розв’язування рівняння зводиться до побудови на координатній площині кола з центром Q і радіусом QA (для цього знадобляться інструменти) і визначення абсцис точок перетину кола з віссю Ох. Можливі 3 випадки: ідповідь:  Кашичкина Л.Н.

Якщо QA> ,то коло перетинає вісь Ох в двох точках М(х1 ; 0) й N(х2 ; 0), рівняння має корені х1 , х2  Кашичкина Л.Н.
Слайд № 3

Якщо QA> ,то коло перетинає вісь Ох в двох точках М(х1 ; 0) й N(х2 ; 0), рівняння має корені х1 , х2  Кашичкина Л.Н.

Якщо QA= ,то коло дотикається до вісі Ох в точці М(х1 ; 0), рівняння має корінь х1 .  Кашичкина Л.Н.
Слайд № 4

Якщо QA= ,то коло дотикається до вісі Ох в точці М(х1 ; 0), рівняння має корінь х1 .  Кашичкина Л.Н.

Якщо QA< ,то коло не має спільних точок з віссю Ох, тому рівняння не має коренів.  Кашичкина Л.Н.
Слайд № 5

Якщо QA< ,то коло не має спільних точок з віссю Ох, тому рівняння не має коренів.  Кашичкина Л.Н.

Розв’яжіть рівняння х²-2x+1=0. Розв’язування: -в/2а=1,(а+с)/2а=1, Q(1;1), А(0;1) QА=1, Коло дотикається Ох в т.М, рівняння має 1 корінь. Відповідь:...
Слайд № 6

Розв’яжіть рівняння х²-2x+1=0. Розв’язування: -в/2а=1,(а+с)/2а=1, Q(1;1), А(0;1) QА=1, Коло дотикається Ох в т.М, рівняння має 1 корінь. Відповідь: х=1.  Кашичкина Л.Н.

Розв’яжіть рівняння х²+4x-5=0. Розв’язування: -в/2а=-2; (а+с)/2а=-2 Q(-2;-2),А(0;1) QА>-2,коло перетинає Ох у двох точках, рівняння має 2 кореня. В...
Слайд № 7

Розв’яжіть рівняння х²+4x-5=0. Розв’язування: -в/2а=-2; (а+с)/2а=-2 Q(-2;-2),А(0;1) QА>-2,коло перетинає Ох у двох точках, рівняння має 2 кореня. Відповідь: х=-5, х=1.  Кашичкина Л.Н.

Розв’яжіть рівняння х²-4x+5=0. Розв’язування: -в/2а=2, (а+с)/2а=3 Q(2;3), А(0;1) QА<3, тому коло не перетинає вісь Ох. Рівняння коренів не має. Від...
Слайд № 8

Розв’яжіть рівняння х²-4x+5=0. Розв’язування: -в/2а=2, (а+с)/2а=3 Q(2;3), А(0;1) QА<3, тому коло не перетинає вісь Ох. Рівняння коренів не має. Відповідь: коренів немає  Кашичкина Л.Н.

Звичайно, розв’язувати рівняння за формулою простіше, ніж виконувати побудови. Але нам зараз цікаво відзначити важливий факт: квадратні рівняння мо...
Слайд № 9

Звичайно, розв’язувати рівняння за формулою простіше, ніж виконувати побудови. Але нам зараз цікаво відзначити важливий факт: квадратні рівняння можуть бути розв’язані з залученням геометрії. Правда, цей спосіб не дозволяє отримувати точні розв’язки у разі довільних коефіцієнтів рівняння.  Кашичкина Л.Н.

 Кашичкина Л.Н.
Слайд № 10

 Кашичкина Л.Н.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Розвиток особистості на всіх вікових етапах життя»
Черниш Олена Степанівна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.