Розробка уроку з математики з застосуванням кейс-методу по темі: «ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ»

Опис документу:
Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про подільність чисел, повторити ознаки подільності,ознайомитися з досконалими числами,вчити застосовувати ці знання на практиці; розвивати творче мислення учнів; вчити цінувати думку та працю інших; набуття навичок використання теоретичного матеріалу, вироблення вмінь формувати питання і запити. Розвивати творчі вміння аналізувати літературу, виділити головне у тексті.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Розробка уроку

з математики

з застосуванням кейс-методу

по темі:

«ПОДІЛЬНІСТЬ ЧИСЕЛ»

Тема: Подільність чисел.

Мета: Узагальнити та систематизувати знання учнів про подільність чисел, повторити ознаки подільності,ознайомитися з досконалими числами,вчити застосовувати ці знання на практиці; розвивати творче мислення учнів; вчити цінувати думку та працю інших; набуття навичок використання теоретичного матеріалу, вироблення вмінь формувати питання і запити. Розвивати творчі вміння аналізувати літературу, виділити головне у тексті.

Тип: Узагальнення та удосконалення знань.

Програма уроку, його сценарій.

  1. Контрольне опитування учнів на предмет теоретичних знань матеріалу уроку.

  2. Захист запропонованого завдання. 1.Учні підготували історичні факти про складені і прості числа. 2.Казка про досконалі числа.

  3. Застосування теоретичних знань на практиці. Сценарій до уроку , який включає

самостійну роботу.

Попередньо вчитель обговорює з учнями саму ідею, разом з ними розробляє його програму та правила. За тиждень вчитель оголошує тему уроку і конкретну програму;розподіляє додаткову літературу та теоретичні питання до узагальнюючого уроку. Учні готують відповіді на теоретичну базу, працюють з математичною літературою.

Хід уроку:

1. Організаційний момент.

Вчитель повідомляє тему та мету уроку, форму його проведення.

2. Перевірка домашнього завдання.

Правильність виконання прикладів перевіряється колективно.(вони заздалегідь

записані на дошці )

  1. Знайдіть НСД 51 і 39;

  2. Знайдіть НСД 240 і 264.

  3. Відшукайте НСК чисел 36 і 24; та 21,35 і 28.

  4. Знайдіть розвязки нерівності X<40, які є дільниками числа 144.

Фронтальне опитування учнів.

  1. Що називається дільником?

  2. Що називається кратним?

  3. Сформулюйте ознаку подільності на 2?

  4. Сформулюйте ознаку подільності на 5?

  5. Сформулюйте ознаку подільності на 10?

  6. Сформулюйте ознаку подільності на 9?

  7. Сформулюйте ознаку подільності на 3?

  8. Які числа називають простими?

  9. Які числа називають складеними?

  10. Які числа називають взаємно простими ?

  11. Що називають найбільшим спільним дільником кількох чисел ?

  12. Що називається найменшим спільним кратним ?

3.Доповіді учнів.

Казка про досконалі числа із запропонованими завданнями.

28 вересня число 28 вирішило запросити в гості всіх своїх дільників, менших ніж воно само. Першою прибігла Одиниця, а за нею –Двійка, а за нею…..Напишіть список усіх гостей числа 28.(1,2,4,7,14)

Коли всі гості зібралися, число 28 здивувалося,що їх небагато.Воно засумувало і запропонувало, щоб кожен з гостей запросив і своїх дільників .Скільки прийде нових гостей?(Нових гостей не буде.) Одиниця пояснила числу 28, що за такої умови нові дільники не прийдуть, бо якщо b-дільник числа а , а с- дільник числа b, то с буде також дільником числа а.

Щоб розрадити число 28, його гості зєдналися знаками «+».І о чудо. Сума їх дорівнювала 28.Одиниця сказала, що будь-яке число ,яке дорівнює сумі своїх натуральних дільників, менших за саме число, називають досконалими.

Досконалі числа зустрічаються дуже рідко. Серед чисел до мільйона їх лише чотири:28,496,8 128 і ще одне одноцифрове .Яке це число?

Настало 29 вересня , і число 29 також вирішило запросити в гості своїх дільників. Першою , як завжди , прийшла Одиниця. Хто ще прийшов?Числам сподобалося запрошувати в гості своїх дільників..Хто прийшов у гості до 30 вересня? (1,2,3,5,6,10,15). Тільки одне число не чекало гостей. Що це за число?

Історичні факти про складені і прості числа.

Два перші досконалі числа-6 і 28-буливідомі ще в сиву давнину. Наступні два-496 і 8128- відшукав Евклід. Тільки в XV ст..знайшли пяте досконале число. У 1883 р. Іван Первушин знайшов девяте досконале число в запису якого 33 цифри.

Тринадцяте шукали за допомогою ЕОМ, а дванадцяте в запису містило 77 цифр. Недаремно математик і філософМикола Геразький говорив:»Досконалі числа красиві, але відомо, що красиві речі рідкісні, потворні ж зустрічаються частіше….».

Через трудність відшукання й таємничу незбагненність досконалих чисел у давнину їх вважали божественними. Так, церковники в епоху середньовіччя повчали, що вивчення досконалих чисел веде до врятування душі і тому, хто знайде таке число.ю гарантувалося вічне блаженство. У 1971 р., щоб знайти наступне досконале число, ЕОМ працювало 40 хв.Це було число довжиною 14 м.У 1985 р. знайдено тринадцяте досконале число.В 1987 р. було знайдено 27 досконалих чисел. Усі вони парні.

Поки що невідомо жодного непарного такого числа. Пошук досконалих чисел триває і нині.

  1. Удосконалення навичок та вмінь.

-7 учнів працюють на картках.

- всі інші опрацьовують завдання колективно.

( Завдання для учнів, які працюють на картках.)

  1. З чисел 8937.ю 6585.ю 38 395 випишіть ті.ю що діляться на 3, на 9.

  2. Обчисліть 42+35.

  3. Розкладіть на прості множники число 216.

  4. Знайдіть НСД чисел 140 і 230.

  5. Знайдіть НСК чисел 252 і 840.

  6. Знайдіть всі значення х, що кратні 9 і задовольняють нерівність 92х128.

  7. Знайдіть значення виразу 16-с2, якщо с=2.

Колективні завдання.

  1. Які з чисел 36, 81, 387, 756, 829 діляться на 2, на 3.

  2. Розкладіть число 1584 на прості множники.

  3. Знайдіть найбільший спільний дільник чисел а) 24і 54; б) 144 і 192.

  4. Знайдіть найменше спільне кратне а)16 і 32 ; б)15 і 8 ;в)16 і 12.

  5. Задача.

Петрик розтавив книжки порівну на 12 полицях , а потім переставив їх, теж порівну, на 8 полицях. Скільки книжок у Петрика, коли відомо., що їх у нього більше ніж 100 і менше ніж 140?

5. Самостійна робота.

Учні виконують завдання тесту і потім перевіряють правильність виконання. За кожну правильну відповідь нараховується 1 бал.

Завдання тесту.

є1.Число 16 є дільником

а) 24 б) 12 в)32 г)8

2.Число 48 кратне

а) 96 б) 44 в)8 г)144

3. Числа 8,10, 12, 102

А) парні б)не парні в) прості.

4.На 2 діляться

а) 59617 б)5971 в)84321 г)8432.

5.На 3 діляться

а)59617 б)5971 в) 84321 г)8432.

6. На 9 діляться

а) 4383 б) 1759 в)61957 г)2438.

7. 52+32 дорівнює

а)14 б)16 в) 34 г)18

8.НСД чисел 18 і 16 дорівнює

а) 32 б)4 в)2 Г)24

9. НСК чисел 12 і24дорівнює

а) 6 б) 48 в)4 г) 24

10. Дільником числа 50 ,що задовольняє нерівність 8є

а) 5 б)10 в)7 г)50

11. Кратним числа 14, що задовольняє нерівність 24

а) 36 б)42 в)28 г)56.

12. 1 належить до;

а) простих чисел б)складених в)ні до простих ні до складених чисел.

6. Підсумок уроку.

Очікувані результати.

Учень читає вірш « Ознаки подільності .»

Оголошення оцінок.

  1. Домашнє завдання.

Підготуватися до контрольної роботи.

Ознаки подільності.

Якщо число закінчилось на 0,

Або число закінчилось на 5 ,

Про це всі шестикласники повинні знать;

Число це ділиться на …..(пять)

Як довідатись мені-

Ділиться число на 2, чи ні?

Щоб не помилитися,

Останню цифру треба подивитися.

Якщо ця цифра парна,-

Число на 2 поділиться в нас гарно.

Як довідатись мені-

Ділиться число на 3 (на 9), чи ні?

Зробимо так я і ти;

Суму цифр у числі потрібно знайти.

Якщо сума поділиться на 3 (9),

То й число поділиться на 3(9),

Якщо ми числа маємо такі,

Які не мають спільних дільників,

То числа наші є такими,

Що називаємо їх…..(взаємно простими).

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Створення та ведення власного блогу на платформі WordPress»
Левченко Ірина Михайлівна
24 години
490 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.