Презентація з геометрії для 9 класу "Центральна симетрія"

Геометрія

Для кого: 9 Клас

18.04.2021

199

5

0

Опис документу:
Презентація з геометрії для 9 класу на тему :"Центральна симетрія" складається з п'ятнадцяти слайдів, які розкривають дану тему. Центральна симетрія показана на різних задачах, які показують, як правильно будувати симетричні фігури.
Перегляд
матеріалу
Отримати код
Опис презентації окремими слайдами:
Центральна симетрія
Слайд № 1

Центральна симетрія

Історична довідка Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальному розумінні - це узгодженість або врівноваженість окремих частин об'єкта,об'...
Слайд № 2

Історична довідка Естетична забарвленість симетрії в найбільш загальному розумінні - це узгодженість або врівноваженість окремих частин об'єкта,об'єднаних в єдине ціле, гармонія пропорцій. Симетрія проявляється не тільки в розумінні геометричної будови тіл в природі, але й в ряді областей людської діяльності. У мистецтві симетрія може проявитися в пропорційності. В Епоху Відродження з’явилися перші фундаментальні дослідження з теорії перспективи, зокрема роботи видатних художників Леонардо да Вінчі (1452-1519) і Альбрехта Дюрера (1471-1528). Розробником математичних основ теорії проективних перетворень (теорії перспективи) став французький інженер і архітектор Жерар Дезарг (1593-1662).

Альбрехт Дюрер Гаспар Монж Леонардо да Вінчі Мішель Шаль
Слайд № 3

Альбрехт Дюрер Гаспар Монж Леонардо да Вінчі Мішель Шаль

А О Точки A і A′ називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О – середина відрізка AA′. Точка О – центр симетрії Означення А1
Слайд № 4

А О Точки A і A′ називаються симетричними відносно точки О, якщо точка О – середина відрізка AA′. Точка О – центр симетрії Означення А1

Перетворення симетрії Перетворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна т...
Слайд № 5

Перетворення симетрії Перетворенням симетрії (симетрією) відносно точки О називають таке перетворення фігури F у фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F переходить у точку Х′ фігури F′ , симетричну точці Х відносно точки О. Симетрію відносно точки називають центральною симетрією.

Усні вправи Назвіть точки, симетричні відносно кожної точки О. Вкажіть точку, симетричну точці О відносно точки О. А О В N O M O D E K O P Чому точ...
Слайд № 6

Усні вправи Назвіть точки, симетричні відносно кожної точки О. Вкажіть точку, симетричну точці О відносно точки О. А О В N O M O D E K O P Чому точки А і В, К і Р, D і Е не можна вважати симетричними відносно точки О?

А1 А О Побудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно точки О Точка О – центр симетрії В Зауваження: При центральній симетрії змінився п...
Слайд № 7

А1 А О Побудувати відрізок А1В1 симетричний відрізку АВ відносно точки О Точка О – центр симетрії В Зауваження: При центральній симетрії змінився порядок точок (згори-вниз, право-ліво). Точка А відобразилась знизу вгору; вона була правіше від точки В, а її образ точка А1 виявилась лівіше точки В1. А→А1, В → В1, АВ → А1В1 В1

А1 О Побудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки О Точка О – центр симетрії А→А1, В → В1, АВ → А1В1 В В1 А
Слайд № 8

А1 О Побудувати промінь, симетричний променю АВ відносно точки О Точка О – центр симетрії А→А1, В → В1, АВ → А1В1 В В1 А

О А В В1 С С1 А1 Зауваження. Якщо центр симетрії міститься поза фігурою, то фігура і її образ не мають спільних точок. Побудувати трикутник, симетр...
Слайд № 9

О А В В1 С С1 А1 Зауваження. Якщо центр симетрії міститься поза фігурою, то фігура і її образ не мають спільних точок. Побудувати трикутник, симетричний трикутнику АВС відносно точки О А→А1, С→С1, В→В1, ∆АВС→∆А1В1С1

А В Зауваження. Якщо центр симетрії – одна з вершин фігури, то фігура і її образ мають спільну точку (точка С). С Побудова трикутника, симетричного...
Слайд № 10

А В Зауваження. Якщо центр симетрії – одна з вершин фігури, то фігура і її образ мають спільну точку (точка С). С Побудова трикутника, симетричного трикутнику АВС відносно точки С А→А1, С→С1, В→В1, ∆АВС→∆А1В1С1 О

Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе, то така фігура називається центрально-симетричною, а точка О – центром симе...
Слайд № 11

Якщо перетворення симетрії відносно точки О переводить фігуру F у себе, то така фігура називається центрально-симетричною, а точка О – центром симетрії фігури F. Х1 О Х

Х1 Х О Основна властивість центральної симетрії Теорема. Центральна симетрія є переміщенням. Y Доведення. Центральна симетрія відносно точки О. Точ...
Слайд № 12

Х1 Х О Основна властивість центральної симетрії Теорема. Центральна симетрія є переміщенням. Y Доведення. Центральна симетрія відносно точки О. Точка Х – переходить в точку Х1, точка Y переходить у точку Y1. Точки О, Х, Y не лежать на одній прямій. Трикутники ХОY і Х1ОY1 рівні за І ознакою (ОХ=ОХ1, ОY =ОY1 за означенням центральної симетрії, ХОY= Х1ОY1 як вертикальні). Отже, ХY =Х1Y1. Y1

Властивості симетрії відносно точки Перетворення симетрії відносно точки є переміщенням. Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на п...
Слайд № 13

Властивості симетрії відносно точки Перетворення симетрії відносно точки є переміщенням. Перетворення симетрії відносно точки перетворює пряму на паралельну їй пряму або на себе; відрізок – на рівний і паралельний йому відрізок; многокутник – на рівний йому многокутник. Будь-яка пряма, що проходить через центр симетрії, відображається при цій симетрії на себе. Якщо точка А(х;у) симетрична точці В(х1; у1) відносно початку координат О, то виконуються умови: х1=-х, у1=-у.

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки О.
Слайд № 14

Побудувати фігуру, симетричну даній відносно точки О.

Центральна симетрія в природі
Слайд № 15

Центральна симетрія в природі

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу.

Вітаємо зі святом працівникі́в осві́ти

та даруємо 100 грн

кешбеку!

Кешбеком можна оплатити 50% вартості будь-яких цифрових товарів та послуг на порталі «Всеосвіта»

Отримати кешбек можна з 1 до 14 жовтня 24 жовтня та використати протягом всього місяця.