Презентація " Правильні і напівправильні многогранники"

Правильні і напівправильні многогранники

Назва «правильні» йде від античних часів,коли прагнули знайти гармонію,правильність, досконалість в природі і людині

Правильні многокутники - це багатокутники, у яких всі сторони і всі кути рівні. Правильний многогранник - це опуклий многогранник, гранями якого є рівні між собою правильні многокутники і в кожній з його вершин сходиться однакова кількість ребер .

До цих пір багатокутники нерідко називають у науці по-грецьки з закінченням "гон": полігон - багатокутник Назви полігонів                             Якщоцеправильниймногокутник Имя Сторони Форма Трикутник(илиTrigon) 3 Чотирикутник(аботетрагон) 4 П’ятикутник (абопентагон) 5 Шестикутник(абогексагон) 6 Семикутник(абосептагон) 7

Пентагон (від грец. Πεντάγωνον - «п'ятикутник») - назва будівлі Міністерства оборони США, що має форму правильного п'ятикутника знаходиться в штаті Вірджинія недалеко від Вашингтона

Назва многогранника І частина ІІ частина «тетра» - 4 «гекса» - 6 «едра» - грань «окта» - 8 «додека »-12 «ікоса» - 20

Тетраедр Гексаедр Октаедр Ікосаедр Додекаедр Правильні многогранники

вогонь тетраедр ікосаедр   октаедр   гексаедр Всесвіт додекаедр вода земля повітря В античній філософії Стародавньої Греції п'ять правильних многогранників символізували матерію і Всесвіт. Вони одержали назву «Платонові тіла»

Тіла Архімеда Архімедовими тілами називаються напівправильні однорідні опуклі многогранники, тобто опуклі многогранники, усі многогранні кути яких є рівними, а грані - правильні многокутники декількох типів.

Множину Архімедових тіл можна розбити на кілька груп. Першу з них складають п'ять багатогранників, які виходять з Платонових тіл в результаті їх зрізання. Зрізане тіло - це тіло з відрізаною верхівкою. Зрізаний тетраедр Зрізаний куб Зрізаний октаедр Зрізаний додекаедр Зрізаний ікосаедр

Іншу групу Архімедових тіл складають два тіла, іменовані квазіправильними многогранниками. Частка «квазі» підкреслює, що межі цих багатогранників є правильні багатокутники всього двох типів, причому кожна грань одного типу оточена багатокутниками іншого типу. Ці два тіла носять назву кубооктаедра і ікосододекаедра. кубооктаедр ікосододекаедр

Два наступних Архімедових тіла називаються ромбокубооктаедром і ромбоікосододекаедром ромбокубооктаедр ромбоікосододекаедр

Є ще великий ромбоікосаедр та великий ромбокубооктаедр великий ромбоікосаедр великий ромбокубооктаедр

Нарешті, існують дві так звані «кирпаті» модифікації - одна для куба (кирпатий куб), інша - для додекаедра (кирпатий додекаедр) Кеплер першим опублікував повний список тринадцяти Архімедових тіл і дав їм ті назви, під якими вони відомі понині.

Платонові тіла Тетраедр 4 грані 1 Куб (гексаедр) 6граней Октаедр 8граней 2 3 Додекаедр 12 граней 4 Ікосаедр 20 граней 5

1 2 3 4 5 6 7 8

Висновок 1.Правильних багатогранників існує тільки п'ять і називаються вони тіла Платона. 2. Архімед описав 13 напівправильних многогранників. Це тіла Архімеда.

Дякуємо за увагу!