Презентація "Поняття многогранника. Формула Ейлера"

Опис документу:
Многогранник - внутрішня частина простору,що обмежена багатокутниками,які називаються гранями. Сторони кожної грані- ребра многогранника, а вершини – вершини многогранника. Многогранник називається опуклим, якщо він розташований по один бік від площини кожної його грані

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Поняття многогранника. Формула Ейлера
Слайд № 1

Поняття многогранника. Формула Ейлера

Многогранник - внутрішня частина простору,що обмежена багатокутниками,які називаються гранями. Сторони кожної грані- ребра многогранника, а вершини...
Слайд № 2

Многогранник - внутрішня частина простору,що обмежена багатокутниками,які називаються гранями. Сторони кожної грані- ребра многогранника, а вершини – вершини многогранника.

Многогранники Опуклі Неопуклі Тіла Архімеда Тіла Платона Опуклі призми та антипризми Неопуклі призми та антипризми Тіла Кеплера- Пуансо
Слайд № 3

Многогранники Опуклі Неопуклі Тіла Архімеда Тіла Платона Опуклі призми та антипризми Неопуклі призми та антипризми Тіла Кеплера- Пуансо

Многогранник називається опуклим, якщо він розташований по один бік від площини кожної його грані. γ
Слайд № 4

Многогранник називається опуклим, якщо він розташований по один бік від площини кожної його грані. γ

Неопуклий многогранник Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 742(а)
Слайд № 5

Неопуклий многогранник Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон, 6 класс (часть 3). № 742(а)

Увага! Запитання ? ? ? ? ?
Слайд № 6

Увага! Запитання ? ? ? ? ?

опуклий опуклий опуклий опуклий
Слайд № 7

опуклий опуклий опуклий опуклий

Теорема Ейлера для опуклих многогранників Для кожного опуклого многогранника сума числа вершин В і числа граней Г на 2 більша за число його ребер Р...
Слайд № 8

Теорема Ейлера для опуклих многогранників Для кожного опуклого многогранника сума числа вершин В і числа граней Г на 2 більша за число його ребер Р: В+Г-Р=2 Уперше це співвідношення виявив Рене Декарт близько 1620 р. У 1752 р. ту саму формулу відкрив Леонард Ейлер, коли описував типи опуклих многогранників залежно від числа їхніх вершин. Нині її називають формулою Ейлера. Теорему Ейлера історики математики називають першою теоремою топології – великого розділу сучасної математики. Рене Декарт Леонард Ейлер

Многогранник Число граней Г Число ребер Р Число вершин В Формула Ейлера В+Г-Р=2 Тетраедр 4 6 4 4+4-6=2 Куб 6 12 8 6+8-12=2 Октаедр 8 12 6 8+6-12=2 ...
Слайд № 9

Многогранник Число граней Г Число ребер Р Число вершин В Формула Ейлера В+Г-Р=2 Тетраедр 4 6 4 4+4-6=2 Куб 6 12 8 6+8-12=2 Октаедр 8 12 6 8+6-12=2 Ікосаедр 20 30 12 20+12-30=2 Додекаедр 12 30 20 12+20-30=2

Увага! Запитання ? ? ? ? ?
Слайд № 10

Увага! Запитання ? ? ? ? ?

Підрахуйте число вершин,граней і ребер даних моделей многогранників,та перевірте виконання формули Ейлера Назва многогранника В Г Р В+Г-Р Трикутна ...
Слайд № 11

Підрахуйте число вершин,граней і ребер даних моделей многогранників,та перевірте виконання формули Ейлера Назва многогранника В Г Р В+Г-Р Трикутна піраміда 4 4 6 4+4-6=2 Чотирикутна піраміда 5 5 8 5+5-8=2 Трикутна призма 6 5 9 6+5-9=2

Висновок Для будь-якого опуклого многогранника справедлива формула Ейлера, що встановлює зв'язок між числом вершин, граней і ребер. В + Г - Р = 2.
Слайд № 12

Висновок Для будь-якого опуклого многогранника справедлива формула Ейлера, що встановлює зв'язок між числом вершин, граней і ребер. В + Г - Р = 2.

Дякуємо за увагу!
Слайд № 13

Дякуємо за увагу!

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Стрес і стрес-менеджмент учасників освітнього процесу»
Левченко Вікторія Володимирівна
30 годин
590 грн