і отримати безкоштовне
свідоцтво про публікацію
! В а ж л и в о
Предмети »

Открытый урок по геометрии в 8 классе. Тема: «Теорема Пифагора»

Оберіть документ з архіву для перегляду:
3,725 Мб
1,094 Мб
92,672 Кб
933,376 Кб
46,08 Кб
3,027 Мб
43,52 Кб
39,424 Кб
10,113 Мб
28,672 Кб
Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Биография Пифагора
Слайд № 1

Биография Пифагора

В 580 г. до н. э. на острове Самос родился древнегреческий математик, философ – идеалист, кулачный боец Пифагор. Поэтому его называют Пифагором Сам...
Слайд № 2

В 580 г. до н. э. на острове Самос родился древнегреческий математик, философ – идеалист, кулачный боец Пифагор. Поэтому его называют Пифагором Самоским. В первые к нему пришла слава в 18 лет, он поехал в Милет, что бы встретится с Фалесом. Тот Оценил его способности, посоветовал ехать к египетским жрецам, так как, общаясь со жрецами он может стать более близким к Богам и самым умным среди людей.

А в Египте Египетские жрецы свято верили, что каждая математическая истина это божественное откровение. Среди таких истин широкой популярностью пол...
Слайд № 3

А в Египте Египетские жрецы свято верили, что каждая математическая истина это божественное откровение. Среди таких истин широкой популярностью пользовались та, которая служила строителям для постройки жилья. Пифагор пробыл в Египте 22 года, занимался наблюдением звездного неба и геометрией. В то время Египет был завоёван пэрским царём Камбизом, Пифагор был среди тех, кто попал в плен. Но его слава как мага и мудреца была столь велика, что Камбиз приказал его освободить и извинился перед ученым.

Вавилон После плена Пифагор пребывает в Вавилоне. Общается с мудрецами и магами, которые отвечают ему вниманием. Учится самому главному в их учении...
Слайд № 4

Вавилон После плена Пифагор пребывает в Вавилоне. Общается с мудрецами и магами, которые отвечают ему вниманием. Учится самому главному в их учении, глубоко осваивает науку о числах, музыке и другие вещи, он провел в Вавилоне 12 лет.

Италия Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ. С тех пор как Пифагор покинул Грец...
Слайд № 5

Италия Пифагору уже шестьдесят, он решает вернуться на родину, чтобы приобщить к накопленным знаниям свой народ. С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Он переезжает в город Кротон и начинает педагогическую деятельность. Его считали пророком и потому деятельность школы которую он основал, носила тайный характер.

Здесь создает собственную философскую школу. Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что ...
Слайд № 6

Здесь создает собственную философскую школу. Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Энтузиазм населения так велик, что даже девушки и женщины нарушали закон, запрещавший им присутствовать на собраниях. Одна из таких нарушительниц, девушка по имени Теано, становится вскоре женой Пифагора. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Он объединяет лучшее из разных религий и верований, создает свою собственную систему, определяющим тезисом которой стало убеждение в нерасторжимой взаимосвязи всего сущего (природы, человека, космоса) и в равенстве всех людей перед лицом вечности и природы.

Школа Пифагора Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и...
Слайд № 7

Школа Пифагора Желающие приобщиться к знанию должны пройти испытательный срок от трех до пяти лет. Все это время ученики обязаны хранить молчание и только слушать Учителя, не задавая никаких вопросов. В этот период проверялись их терпение, скромность, Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. В Школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определенным математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в Школе Пифагора.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорей...
Слайд № 8

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям ученых понять мир еще глубже. После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал после восстания в Кротоне, его ученики обосновались в разных городах Великой Греции и организовали там пифагорейские общества. В новое время, особенно благодаря бурному развитию естествознания, астрономии и математики, идеи Пифагора о мировой гармонии приобретают новых поклонников. Великие Коперник и Кеплер, знаменитый художник и геометр Дюрер, гениальный Леонардо да Винчи, английский астроном Эддингтон, экспериментально подтвердивший в 1919 году теорию относительности, и многие другие ученые и философы продолжают находить в научно-философском наследии Пифагора необходимое основание для установления закономерностей нашего мира.

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Доказательства теоремы Пифагора
Слайд № 1

Доказательства теоремы Пифагора

Доказательство на квадратах Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС стр...
Слайд № 2

Доказательство на квадратах Это доказательство было приведено Евклидом в его "Началах". На гипотенузе и катетах прямоугольного треугольника АВС строятся соответствующие квадраты и доказывается, что площадь квадрата со стороной АВ и площадь квадрата со стороной ВС равна площади квадрата со стороной АС.

Доказательство индийского математика Басхары Это доказательство изображено на рисунке. В пояснение к нему он написал только одну строчку: "Смотри!"...
Слайд № 3

Доказательство индийского математика Басхары Это доказательство изображено на рисунке. В пояснение к нему он написал только одну строчку: "Смотри!". Ученые считают, что он выражал площадь большого квадрата , построенного на гипотенузе, как сумму площадей треугольников 4(ab/2) и площадь квадрата (a-b)². Следовательно: c²=4ab/2+(a-b)² c=2ab+a²-2ab+b² c²=a²+b² Теорема доказана.

Доказательство Вальдхейма Для того чтобы доказать теорему пользуясь рисунком достаточно только выразить площадь трапеции двумя путями. Sтрапеции=(a...
Слайд № 4

Доказательство Вальдхейма Для того чтобы доказать теорему пользуясь рисунком достаточно только выразить площадь трапеции двумя путями. Sтрапеции=(a+b)²/2 Sтрап.=ab/2+аb/2+c²/2 Приравнивая правые части получим: a²+b²=c² Теорема доказана.

Доказательство по Погорелову
Слайд № 5

Доказательство по Погорелову

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
История теоремы
Слайд № 1

История теоремы

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжаю...
Слайд № 2

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те, кто в своей жизни далек от математики, продолжают сохранять воспоминания о «пифагоровых штанах» - квадрате на гипотенузе, равновеликом двум квадратам на катетах. Причина такой популярности теоремы Пифагора ясна: это простота - красота - значимость. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна

Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантск...
Слайд № 3

Она применяется в геометрии буквально на каждом шагу. Существует около пятисот различных доказательств этой теоремы, что свидетельствует о гигантском числе ее конкретных реализации. Исторические исследования датируют появление на свет Пифагора приблизительно 580 г до н. э. Открытие теоремы Пифагором окружено ореолом красивых легенд. Прокл, комментируя последнее предложение 1 книги «Начал» Евклида, пишет: «Если послушать тех, кто любит повторять древние легенды, то придется сказать, что эта теорема восходит к Пифагору; рассказывают, что он в честь этого открытия принес в жертву быка».

А Пифагор придумал теорему о прямоугольном треугольнике? Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко вре...
Слайд № 4

А Пифагор придумал теорему о прямоугольном треугольнике? Несколько больше известно о теореме Пифагора у вавилонян. В одном тексте, относимом ко времени Хаммураби, т. е. к 2000 г. до н. э., приводится приближенное вычисление гипотенузы прямоугольного треугольника. Отсюда можно сделать вывод, что в Двуречье умели производить вычисления с прямоугольными треугольниками, по крайней мере в некоторых случаях.

И в Египте знали о прямоугольном треугольнике Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно у...
Слайд № 5

И в Египте знали о прямоугольном треугольнике Кантор (крупнейший немецкий историк математики) считает, что равенство 3 ² + 4 ² = 5² было известно уже египтянам еще около 2300 г. до н. э., во времена царя Аменемхета I (согласно папирусу 6619 Берлинского музея). По мнению Кантора гарпедонапты, или "натягиватели веревок", строили прямые углы при помощи прямоугольных треугольников со сторонами 3, 4 и 5.

В древнем Китае. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-Пей. В этом сочинении так говорится о Пифагоровом треугольнике со сторона...
Слайд № 6

В древнем Китае. Здесь особое внимание привлекает математическая книга Чу-Пей. В этом сочинении так говорится о Пифагоровом треугольнике со сторонами 3, 4 и 5: "Если прямой угол разложить на составные части, то линия, соединяющая концы его сторон, будет 5, когда основание есть 3, а высота 4". В этой же книге предложен рисунок, который совпадает с одним из чертежей индусской геометрии Басхары.

Тогда почему теорема названа в честь Пифагора? Не смотря на то, что за долго до Пифагора знали об особенностях прямоугольных треугольников, Пифагор...
Слайд № 7

Тогда почему теорема названа в честь Пифагора? Не смотря на то, что за долго до Пифагора знали об особенностях прямоугольных треугольников, Пифагор первый кто сумел доказать, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Слайд № 10

Слайд № 11

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Задачи на применение теоремы Пифагора
Слайд № 1

Задачи на применение теоремы Пифагора

Задача 1 Найти высоту лестницы.
Слайд № 2

Задача 1 Найти высоту лестницы.

Задача 2 Высота трубы 40 м Тень составляет 50 м Выразить в градусах высоту солнца над горизонтом.
Слайд № 3

Задача 2 Высота трубы 40 м Тень составляет 50 м Выразить в градусах высоту солнца над горизонтом.

Задача 3 В строительстве часто вместо градусной меры угла используется тангенс. Пусть нужно построить крышу, длина стропила АД=20 м, а тангенс угла...
Слайд № 4

Задача 3 В строительстве часто вместо градусной меры угла используется тангенс. Пусть нужно построить крышу, длина стропила АД=20 м, а тангенс угла наклона крыши – 0,8. какой должна быть длина наклона стропила ВС?

Задача 4 Наблюдатель стоит на высоте 50м, видит автомобиль под углом 30 градусов к горизонту. Каково расстояние от наблюдателя до автомобиля?
Слайд № 5

Задача 4 Наблюдатель стоит на высоте 50м, видит автомобиль под углом 30 градусов к горизонту. Каково расстояние от наблюдателя до автомобиля?

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

ГЕОМЕТРИЯ 8 КЛАСС

ТЕМА: Решение прикладных задач с помощью теоремы Пифагора

ЦЕЛЬУРОКА: Систематизировать сведенья об теореме Пифагора и о решениях треугольников; Формировать навыки применения теоретического материала для решения практических задач; Развивать логическое мышление в процессе решения задач; Умение использовать собственный опыт, быть стойким перед трудностями; воспитывать: культуру письма и культуру речи.

ОБОРУДИВАНИЕ: чертёжные принадлежности, рулетка, мультимедийный экран.

Тип урока: Обобщение изученного материала.

Ход урока:

  1. Повторение изученного материала:

  1. Проверка д/з

  2. Математический диктант:

  1. Записать значение синуса большего угла

  2. Записать значение косинуса большего угла

  3. Записать значение тангенса большего угла

  4. Уравнение теоремы Пифагора

  5. Записать значение синуса меньшего угла

  6. Записать значение косинуса меньшего угла

  7. Записать значение тангенса меньшего угла

3. Мозговой штурм по математическому диктанту (учащиеся проверяют диктант взаимопроверкой)

2) Вступительное слово учителя: сегодня на уроке мы проведем пресс – конференцию по теме Теорема Пифагора, уясним для себя все волнующие вопросы, обобщим знания о прямоугольном треугольнике, продолжим развивать умения решать задачи с применением данной теоремы. Надеюсь, узнаете много нового для себя. И так, в качестве прессы учащиеся 8 – А класса, а их оппоненты

8 – Б класс.

3) Презентация проекта «Решение прикладных задач с помощью теоремы Пифагора»

  1. На вопрос о биографии Пифагора отвечает Старостенко Юра;

  2. На вопрос, почему говорят, что «Пифагоровы штаны во все стороны равны» отвечает Норченко Ира;

  3. О истории теоремы Пифагора рассказывает Кирчева Катя;

  4. Как и где применяется теорема Пифагора, отвечает Гулагин Влад, а дополняет Демченко Лена;

  5. Релаксия – немного магии от нумерологии – Ноченко Катя.

  6. Коллективное решение прикладных задач которые подготовила Демиденко Настя;

4) Закрепление изученного материала: индивидуальная работа –тестирование.

5) Д/з Повторить §§20-22, Iур. - №848(1),

IIур - №850(2), IIIур - Творческое задание: составить кроссворд.

6) Итог урока

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися
Опис презентації окремими слайдами:
Слайд № 1

Слайд № 2

Слайд № 3

Слайд № 4

Слайд № 5

Слайд № 6

Слайд № 7

Слайд № 8

Слайд № 9

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу

Опис документу:
Урок пресс-конференция, где на вопросы оппонентов одного класса отвечают учащиеся параллельного класса. При ответе демонстрируется презентация по данному вопросу.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Картографія та топографія»
Довгань Андрій Іванович
36 години
590 грн
295 грн

Бажаєте дізнаватись більше цікавого?


Долучайтесь до спільноти