КУРСОВА РОБОТА з теми: Формування ключових компетентностей на уроках математики

Опис документу:
Проблема проведеного дослідження полягає в пошуку ефективних шляхів формування ключових компетентностей школярів на рівні уроків математики.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

КЗ «ЗАПОРІЗЬКИЙ ОБЛАСНИЙ ІНСТИТУТ

ПІСЛЯДИПЛОМНОЇ ПЕДАГОГІНОЇ ОСВІТИ» ЗОР

Кафедра дидактики та методики навчання

природничо – математичних дисциплін

КУРСОВА РОБОТА

з теми:

Формування ключових компетентностей

на уроках математики

Виконала:

Запоріжжя, 2017

ЗМІСТ

Вступ.....................................................................................................................3

  1. Теоретичні основи компетентнісного підходу ......................................5

1.1. Поняття компетенції та компетентності ………………………………...5
1.2. Класифікація ключових компетенцій …....................................................5

2. Реалізація компетентнісного підходу в школі …………………………...10
2.1. Розвиток ключових компетенцій на уроках математики в 5-6 класах..10
2.2. Приклади формування компетенцій учнів на різних етапах уроку при вирішенні арифметичних завдань різного виду ……………………………23

Література...........................................................................................................29

Вступ

Концепція модернізації освіти поставила перед загальноосвітньою школою низку завдань, одна з яких - формування ключових компетенцій, які визначають сучасну якість змісту освіти .
Під ключовими компетенціями тут розуміється цілісна система універсальних знань, умінь, навичок, а так само досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності учнів.
Такий підхід вимагає від педагога чіткого розуміння того, які універсальні (ключові) і спеціальні (кваліфікаційні) якості особистості необхідні випускнику загальноосвітньої школи в його подальшій професійній діяльності. Це, у свою чергу, передбачає вміння педагога складати орієнтовну основу діяльності - сукупність відомостей про діяльність, яка включає опис предмета, засобів, цілей, продуктів і результатів діяльності. Від педагога вимагається навчити дітей тих знань, навчити тим умінням і розвинути ті навички, якими сучасна людина зможе скористатися у своєму подальшому житті. Природньо, що реалізовувати даний підхід повинен як у початковій, так і в середній школі. Однак більшість шкільних програм, що використовуються на сучасному етапі, створювалися до появи компетентнісного підходу. Тому велика частина роботи з його впровадження в освітній процес лягає на педагогів загальної освіти, що не завжди буває ефективним в силу різноманітних причин.
Таким чином, проблема проведеного дослідження полягає в пошуку ефективних шляхів формування ключових компетентностей школярів на рівні уроків математики.

Метою роботи є аналіз теоретичних обґрунтувань і розробка методичних рекомендацій щодо складання та використання текстових арифметичних завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики.

Для вирішення викладеної проблеми і досягнення поставленої мети були висунуті наступні завдання:

  1. виявити можливості компетентнісного підходу при навчанні математики та шляхи його реалізації на уроках математики;

  2. виявити шляхи діагностики компетентності учня в обраній предметній області;

  3. розробити методичні рекомендації по складанню і використанню завдань для формування ключових компетентностей школярів на уроках математики;

  4. реалізувати виділені прийоми у практиці навчання математики.

Основна частина роботи складається з вступу, двох розділів і висновку. Бібліографічний список містить 10 джерел, включаючи електронні ресурси та ресурси мережі Інтернет. Робота також містить додаток, в якому наведено бланк завдань для оцінки рівня розвитку компетенцій учнів.

Перший розділ відображає теоретичні аспекти компетентнісного підходу. Тут розглядаються поняття компетентності й компетенції, погляди на реалізацію компетентнісного підходу в школі. Крім того, представлені різні класифікації ключових компетенцій, а також зміст ключових освітніх компетенцій .

Другий розділ роботи присвячена реалізації компетентнісного підходу в школі. У ній деталізується класифікація ключових освітніх компетенцій щодо курсу математики в школі, запропоновано конкретні прийоми реалізації компетентнісного підходу на різних етапах уроку математики при вирішенні арифметичних завдань різного виду, а також запропоновані варіанти діагностування предметних освітніх компетенцій.

1.Теоретичні основи компетентностного підходу

1.1. Поняття компетенції та компетентності

Завдання системи освіти завжди полягала у формуванні у підростаючого покоління тих знань, поведінкових моделей, цінностей, які дозволять йому бути успішним поза стінами школи. У сучасній економіці конкурентоспроможність людини на ринку праці багато в чому залежить від його здатності опановувати новими технологіями, адаптуватися до мінливих умов праці, орієнтуватися в гігантських інформаційних потоках. Таким чином, ідея компетентнісно-орієнтованої освіти стала відповіддю системи освіти на нові запити світу праці. Сьогодні освіта стоїть перед вирішенням завдання, яку розглядають освітні системи всіх розвинених країн - формування ключових компетентностей громадян засобами освіти.

У тлумачному словнику компетентність визначається як «обізнаність, авторитетність», а компетенція має два значення: «1. Коло питань, явищ, в яких дана особа володіє авторитетністю, пізнанням, досвідом »,« 2. Коло повноважень, область підлягають чиїм - не будь ведення питання, явищ».
У педагогічній літературі ці терміни часто використовуються і вже «устоялися». Їх широке застосування цілком виправдано, особливо у зв'язку з необхідністю модернізації змісту освіти. Згідно І. С. Фішман, «
компетентність - результат освіти, що виражається в оволодінні учням певним набором способів діяльності, по відношенню до певного предмета». За І. С. Фішман, «знання - це інформація, придбана людиною. Уміння - підготовленість до практичних і теоретичних дій, виконування точно швидко і свідомо на основі засвоєних знань і життєвого досвіду, які, удосконалюючись і автоматизуючи, перетворюється в навички. Навички - дії, що виконуються автоматично.

1.2. Класифікація ключових компетентностей

Слід зазначити, що поділ на компетентності умовний, оскільки в реальній діяльності одночасно активні кілька складних умінь, відокремити які в чистому вигляді неможливо. У той же час і педагогам, і адміністраторам усіх рівнів потрібна якась класифікація, що дозволяє всередині системи освіти чітко означити результати освіти і працювати на їх досягнення.

- Компетентність у сфері самостійної пізнавальної діяльності, заснована на засвоєнні способів отримання знань із різних джерел інформації, в тому числі позашкільних;

- Компетентність у сфері соціально-трудової діяльності (у тому числі вміння аналізувати ситуацію на ринку праці, оцінювати власні професійні можливості, орієнтуватися в нормах і етики взаємовідносин, навички самоорганізації);

- Компетентність у побутовій сфері (включаючи аспекти власного здоров'я, сімейного буття та інші);

- Рефлексивна компетентність: готовність організовувати свою діяльність відповідно до позицій що я роблю (робив, буду робити?), Навіщо я це роблю (робив, буду робити?), Як я це роблю (робив, буду робити?), Що я отримаю (отримав) в результаті?;

- Технологічна компетентність: здатність і готовність до розуміння інструкції, описи технології, алгоритму діяльності, до чіткого дотримання технології діяльності;

- Проектна компетентність: готовність аналізувати ситуацію, виділяти проблеми, висувати ідеї, що сприяють вирішенню проблем, ставити цілі і співвідносити їх з устремліннями інших людей, програмувати і планувати свою діяльність, оцінювати результати своєї діяльності;

- Комунікативна компетентність: готовність отримувати необхідну інформацію, представляти і цивілізовано відстоювати свою точку зору в діалозі і в публічному виступі на основі визнання розмаїття позицій і шанобливого ставлення до цінностей (релігійних, етнічних, професійним, особистісним і т.п.) інших людей;

- Інформаційна компетентність: готовність робити аргументовані висновки, здійснювати інформаційний пошук і витягувати інформацію з різних джерел на будь-яких носіях, використовувати інформацію для планування і здійснення своєї діяльності;

- Соціальна компетентність: здатність співвідносити свою наполегливість з інтересами інших людей і соціальних груп, продуктивно взаємодіяти з членами команди, вирішуючи загальну задачу.

- Загальнокультурна компетентність - використання відомостей з різних областей знань, формування грамотної, логічно вірною промови, здатність аналізувати і діяти з позиції окремих галузей людської культури, а так само прийняття відмінностей, повага інших та здатність жити з людьми інших культур, мов і релігій;

- Навчально-пізнавальна компетентність - прищеплення інтересу до навчання, здатність вчитися протягом життя в якості основи безперервного навчання в контексті як особистої професійної, так і соціального життя;

- Інформаційна компетентність - вміння добувати потрібну інформацію, використовуючи доступні джерела. Володіння цими технологіями, розуміння їх застосування, слабких і сильних сторін і способів до критичного судженню стосовно інформації, поширюваної масмедійних засобами та рекламою;

- Комунікативна компетентність - вміння працювати в групі, вміння працювати на результат, доводити власну думку і вести діалог, здатність діяти в соціумі з урахуванням позицій інших людей.

З даних позицій ключовими освітніми компетенціями є наступні.

1. Ціннісно-смислова компетенція. Це компетенція у сфері світогляду, пов'язана з ціннісними уявленнями учня, його здатністю бачити і розуміти навколишній світ, орієнтуватися в ньому, усвідомлювати свою роль і призначення, вміти вибирати цільові і смислові установки для своїх дій і вчинків, приймати рішення. Ця компетенція забезпечує механізм самовизначення учня в ситуаціях навчальної або іншої діяльності. Від неї залежить індивідуальна освітня траєкторія учня і програма його життєдіяльності в цілому.

2. Загальнокультурна компетенція - коло питань, в яких учень повинен бути добре обізнаний, володіти знаннями та досвідом діяльності. Це особливості національної та загальнолюдської культури, духовно-моральні основи життя людини і людства, окремих народів, культурологічні основи сімейних, соціальних, суспільних явищ і традицій, роль науки та релігії в житті людини, їх вплив на світ, компетенції у побутовій та культурно-дозвільної сфері, наприклад, володіння ефективними способами організації вільного часу.

3. Навчально-пізнавальна компетенція. Це сукупність компетенцій учня у сфері самостійної пізнавальної діяльності, що включає елементи логічної, методологічної, загальнонавчальних діяльності, співвіднесені з реальними пізнаваними об'єктами. Сюди входять знання та вміння планування, аналізу, рефлексії, самооцінки навчально-пізнавальної діяльності. Учень оволодіває креативними навичками продуктивної діяльності: видобутком знань безпосередньо з реальності, володінням прийомами дій в нестандартних ситуаціях, евристичними методами вирішення проблем. У рамках цієї компетенції визначаються вимоги відповідної функціональної грамотності: вміння відрізняти факти від домислів, володіння вимірювальними навичками, використання імовірнісних, статистичних та інших методів пізнання.
4. Інформаційна компетенція. За допомогою реальних об'єктів (телевізор, магнітофон, телефон, факс, комп'ютер, принтер, модем, копір) та інформаційних технологій (аудіо-і відеозапис, електронна пошта, ЗМІ, Інтернет), формуються вміння самостійно шукати, аналізувати і відбирати необхідну інформацію, організувати, перетворити, зберегти і передати її. Ця компетенція забезпечує навички діяльності учня з інформацією, що міститься в навчальних предметах і освітніх галузях, а так само в навколишньому світі.
5. Комунікативна компетенція включає знання необхідних мов, способами взаємодії з оточуючими і віддаленими людьми і подіями, навички роботи в групі, володіння різними соціальними ролями у колективі. Учень повинен вміти уявити себе, написати листа, анкету, заяву, поставити запитання, вести дискусію і ін Щоб освоїти цю компетенцію в навчальному процесі, фіксується необхідна і достатня кількість реальних об'єктів комунікації і способів роботи з ними для учня кожного ступеня навчання в рамках кожного досліджуваного предмета чи освітньої галузі.
6. Соціально-трудова компетенція означає володіння знанням і досвідом у цивільно-громадської діяльності (виконання ролі громадянина, спостерігача, виборця, представника), в соціально-трудовій сфері (права споживача, покупця, клієнта, виробника), в області сімейних відносин і обов'язків , в питаннях економіки і права, у професійному самовизначенні. У цю компетенцію входять, наприклад, вміння аналізувати ситуацію на ринку праці, діяти відповідно до особистої та громадської вигодою, володіти етикою трудових і цивільних взаємовідносин. Учень оволодіває мінімально необхідними для життя в сучасному суспільстві навичками соціальної активності та функціональної грамотності.
7. Компетенція особистісного самовдосконалення спрямована на те, щоб освоювати способи фізичного, духовного та інтелектуального саморозвитку, емоційну саморегуляцію . Реальним об'єктом тут виступає сам учень. Він опановує способи діяльності у власних інтересах і можливостях, що виражається в його безперервному самопізнанні, розвитку необхідних сучасній людині особистісних якостей, формуванні психологічної грамотності, культури мислення і поведінки. До цієї компетенції відносяться правила особистої гігієни, турбота про власне здоров'я, статева грамотність, внутрішня екологічна культура. Сюди ж входить комплекс якостей, пов'язаних з основами безпечної життєдіяльності.

2. Реалізація компетентнісного підходу в навчанні школярів математики

У цьому розділі деталізую класифікацію ключових освітніх компетенцій щодо курсу математики в школі, запропоную конкретні прийоми реалізації компетентнісного підходу на різних етапах уроку математики при вирішенні арифметичних завдань різного виду, спираючись на деталізовану класифікацію..

2.1. Розвиток ключових компетенцій на уроках математики

Будь-якій людині необхідно бути ефективним, конкурентоспроможним працівником, бути творчим, самостійним, відповідальним, комунікабельною людиною, здатним вирішувати проблеми особисті і колективу. Йому повинна бути властива потреба до пізнання нового, уміння знаходити і відбирати потрібну інформацію.
Всі ці якості можна успішно формувати в школі, використовуючи компетентністний підхід у навчанні будь-якого предмета, в тому числі і математики, що є одним з особистісних та соціальних смислів освіти.
В учнів формуються ключові компетенції - універсальна цілісна система знань, умінь, навичок, досвід самостійної діяльності й особистої відповідальності, і починати їх формувати можна з 5 класу.

2.1.1 Ціннісно-смислова компетенція

Учень повинен чітко для себе представляти, що і як він вивчає сьогодні, на наступному занятті і яким чином він зможе використовувати отримані знання в подальшому житті. Для розвитку цього виду компетентності можна застосовувати такі прийоми.

1. Перед вивченням нової теми вчитель розповідає учням про неї, а учні формулюють по цій темі питання, які починаються зі слів: «навіщо», «чому», «як», «чим», «про що», оцінюється найцікавіший, при цьому жодне з питань не залишається без відповіді. В результаті учні чітко уявляють, що, коли і як вони будуть вивчати. Крім того, даний прийом дозволяє їм зрозуміти не тільки цілі вивчення даної теми в цілому, але й осмислити місце уроку в системі занять, а, отже, і місце матеріалу цього уроку у всій темі.

2. На якому-небудь конкретному занятті учні самостійно вивчають окремі параграфи підручника і складають короткий конспект цього параграфа. Перед ними стоїть завдання - переказати або пояснити прочитане: виділити важливе, підвести підсумок, підкреслити, перерахувати, вимовити. ... У результаті учні не тільки більш глибоко розуміють досліджуваний матеріал, а й вчаться вибирати головне, обґрунтовувати його важливість не тільки для інших, але і, саме головне, для себе.

4. У цьому виді компетенції можна говорити і про профорієнтацію, саме в шкільні роки ми сприяємо вибору дітьми тієї сфери, яка їм найбільше цікава - це або гуманітарна сфера, або сфера точних наук. Деякі із завдань подібного роду вимагають не тільки знання математики і арифметики, але і практичної кмітливості, вміння орієнтуватися в конкретній обстановці. Ось деякі з них.

Завдання з практики роботи у швейній майстерні.
· Отвір у вікні має висоту 2 м 26 см і ширину 1 м 48 см . Скільки буде потрібно тканини шириною 85 см для завіски, що закриває все вікно, якщо на підшивку одного кінця фіранки потрібно 2 см , На поздовжній шов по 1 см від смуги і на закриття стін по краях отвору 10 см ?
Завдання з практики роботи з картоном і бляхою.
· Яких розмірів буде потрібно лист картону для виготовлення коробки без кришки завдовжки 19 см , Шириною 12 см і висотою 3 см ?
Завдання з практики роботи в столярній майстерні.
· На якому рівній відстані один від одного і від кінців сходи можна розташувати 7 сходинок шириною 4 см на сходах довжиною 2 м 68 см ?

2.1.2 Загальнокультурна компетенція

Говорячи про використання відомостей з різних областей знань, слід мати на увазі не тільки використання матеріалу з інших наук на уроках математики, а й використання понять і методів математики на інших уроках і в житті. Багато вчителі знають, що учні, впевнено використовують деякий вміння на одному предметі, далеко не завжди зможуть застосувати його на іншій дисципліні. Для подолання цього бар'єру потрібна спеціальна робота, в якій вчитель допомагає дитині прояснити завдання, виділити предметну складову, показати застосування відомих способів в новій ситуації. Наприклад, при вирішенні текстових фізичних задач за допомогою систем рівнянь діти зазнавали труднощів з кількох причин: - складно побудувати математичну модель процесу, присутність незвичних символів; нерозуміння умови задачі, її особливостей, стратегії її вирішення, нездатність застосувати математичний апарат у нових позначеннях. Існує кілька шляхів вирішення цієї проблеми.

1. Учитель може сам продемонструвати деякі способи роботи з символічним текстом на предметних і непредметні матеріалах, розкриваючи зміст, логіку, особливості перетворень;

2. Можна організувати групову чи самостійну індивідуальну роботу з символічним текстом, в якій необхідно перекладати текст з звичайної мови на математичний, з геометричного - на мову векторів, а також переводити модель, задану одним способом, в іншу модель.

Ефективність роботи в цьому напрямку зростає при кооперації кількох вчителів з приводу одного предметного вміння або при використанні методів однієї науки в іншій. Робота вчителів полягає у створенні умов для накопичення досвіду дітей і його осмислення. Тренування умінь можуть відбуватися в предметному або міжпредметному полі.
Розглянемо ще декілька способів формування загальнокультурної компетенції.
3. Для формування грамотної, логічно вірною мови можна використовувати складання математичного словника, написання математичного диктанту, виконання завдань, спрямованих на грамотне написання, вимову і вживання імен числівників, математичних термінів. Наприклад, під час усного роботи може бути проведена наступна робота: математичний диктант, що виявляє вміння записувати числа (натуральні, звичайні і десяткові дробу);

4. В якості додаткового матеріалу може використовуватися написання казок, фантастичних історій, оповідань на задані теми: «Натуральні числа і нуль», «Негативні і позитивні числа», «Відсотки і дробу» і на теми, запропоновані дітьми.

5. При вирішенні текстових завдань в умові можуть бути навмисне пропущені числа. Пропонується вибрати із записаних на дошці чисел ті, якими могла бути виражена дана величина (швидкість, ціна, маса). Крім того, можна запропонувати текстові завдання з прихованою інформативною частиною. Наприклад: «Відомо, що учень другого класу повинен спати 10 годин на добу. Скільки в цьому випадку годин він буде не спати? ». Таким чином, працюючи над цим завданням, дитина мимоволі засвоює загальноприйняті гігієнічні норми. Завдання з прихованою, неявної інформативною частиною не складні в роботі і даний прийом цілком застосовний в школі. Важливо тільки при підведенні підсумків уроку акцентувати увагу учнів не тільки на математичних складових уроку, але й на загальнокультурних.

2.1.3 Навчально-пізнавальна компетенція

Пізнавальний інтерес - виборча спрямованість особистості на предмети і явища навколишньої дійсності. Ця спрямованість характеризується постійним прагненням до пізнання, до нових, більш повним і глибоким знанням. Систематично зміцнюючись і розвиваючись, пізнавальний інтерес стає основою позитивного ставлення до навчання. Пізнавальний інтерес носить пошуковий характер. Під його впливом у людини постійно виникають питання, відповіді на які він сам постійно і активно шукає. При цьому пошукова діяльність школяра відбувається з захопленням, він відчуває емоційний підйом, радість від успіху. Пізнавальний інтерес позитивно впливає не тільки на процес і результат діяльності, але і на протікання психічних процесів - мислення, уяви, пам'яті, уваги, які під впливом пізнавального інтересу набувають особливу активність і спрямованість. Класична педагогіка минулого стверджувала - «смертельний гріх учителя - бути нудним». Коли дитина займається з-під палиці, вона доставляє вчителеві масу турбот і прикростей, коли ж діти займаються з охотою, то справа йде зовсім по-іншому. Активізація пізнавальної діяльності учня без розвитку його пізнавального інтересу не тільки важка, але практично і неможлива. Ось чому в процесі навчання необхідно систематично порушувати, розвивати і зміцнювати пізнавальний інтерес учнів і як важливий мотив навчання, і як стійку рису особистості, і як могутній засіб навчання, що виховує, підвищення його якості. Особливо ефективно даний вид компетентності розвивається при вирішенні нестандартних, цікавих, історичних завдань, задач-фокусів, а так само при проблемному способі викладу нової теми: вчитель створює таку ситуацію, щоб проблема спиралася на особистий досвід дитини. Наприклад, при вивченні початкового геометричного матеріалу (довжина кола, периметр та площа прямокутника, об'єм прямокутного паралелепіпеда) можна дати наступні завдання:
- Завдання на знаходження периметра прямокутника. Наприклад: купець Порфирій замовив ковалеві Данилові зробити чавунну огорожу навколо своєї садиби, яка має форму прямокутника. Скільки метрів огорожі треба буде виготовити Данилові, якщо довжина садиби 50 метрів , А ширина - 20 метрів )?

- Завдання на координатній площині: з'єднати відрізками точки з заданими координатами, в результаті вийде фігура.

Так само в 5-6 класах доцільно включати міні-дослідження на основі вивчення геометричного матеріалу (від «плоских» фігур до «об'ємних»). Учень по розгортці робить моделі багатогранників, досліджуючи найпростіші властивості стереометричних фігур, отримуючи початкові геометричні відомості. В якості домашнього завдання в 6 класі можна дати домашнє завдання-дослідження: «Визначення залежності довжини кола від радіуса». Результатом експериментальної діяльності за допомогою реальних, доступних шестикласник предметів (нитка, посуд, що має форму циліндра) стає наближене значення числа π.

Так само одним із способів реалізації даної компетенції є проведення перевірочних робіт у формі тесту. Доцільність даної роботи з точки зору компетентнісного підходу полягає в тому, що в ході роботи учні набувають загальнонавчальні вміння і навички. Причому саме вміння вирішувати тести для дітей буде дуже корисним в майбутньому, тому що їм треба буде здавати ЗНО у формі тесту. Крім того, рішення тестів на уроках дозволяє виявити слабкі місця в оформленні завдань. Важливим є те, що чим раніше ми почнемо усувати помилку, тим простіше учневі буде перебудуватися під нові вимоги.

2.1.4 Інформаційна компетенція

Звернення до прикладів з життя дає вчителю можливість формувати в учнів інформаційну компетенцію. Для розвитку даного виду ключових компетентностей доцільно використовувати такі прийоми.

1. Рішення розрахункових задач на рух і вартість. За одну - два тижні до уроку-практикуму учням видається картка із зазначенням набору даних, необхідних для уроку. Діти збирають дані, використовуючи доступні їм джерела. Дані адаптуються учителем при підготовці до уроку.

2. При вивченні нових термінів учні, користуючись тлумачним словником, дають різні визначення математичного поняття, наприклад: в математиці модуль - це ..., в будівництві модуль - це ..., в космонавтиці модуль - це ...

3. Дуже корисно проведення уроків-семінарів і уроків-конференцій, при підготовці до яких учні самостійно готують свої доповіді, вони не тільки шукають потрібну інформацію, але і перетворять її потрібним чином.

4. Учням можуть бути запропоновані завдання такого типу: «За допомогою Інтернету або інших ресурсів знайдіть роздрукуйте таблицю довжин, ваг давнини, з переведенням цих значень на сучасну таблицю заходів і довжин» і т.п.

Цей вид компетенції у своїй суті укладає процес освоєння учнем сучасних інформаційних технологій. Тобто на уроці математики ми повинні, як завжди, ненавмисно для учня, навчити його способам роботи з інформаційними технологіями. Необхідно, щоб учні вміли добувати інформацію з джерел різних видів. Шкільні підручники з математики пропонують завдання в основному текстового змісту. Тому необхідно включати у зміст завдання, дані в яких представлені також у вигляді таблиць, діаграм, графіків, звуків, відеоджерел і т.д. На цьому етапі доцільно використовувати задачі прикладного характеру. Тоді в учнів буде не тільки формуватися інформаційна компетенція, але і накопичуватися життєвий досвід. Завдяки таким завданням, школярі побачать, що математика знаходить застосування в будь-якій галузі діяльності, і це, у свою чергу, підвищить інтерес до предмету.

Наприклад завдання, яке допоможе здійснити мрію - подорож.

Завдання

Рішення

Відповідь

1

1 літр бензину в 2012 р . коштував 10 грн. У 2013 р . він подорожчав на 13%. Обчисліть вартість бензину в 2013 році? (Відповідь округлите до цілих)

2

Визначте за картою відстань, яке буде пройдено автобусом від м. Мелітополя до м. Львів. Використовуючи властивість пропорція, розрахувати кількість бензину, яке буде витрачено на дорогу туди і назад, якщо відомо, що на 100 км потрібно 8 літрів .

3

У таблиці вказана вартість квитка в плацкартному вагоні.

місяць

Вартість

Червень

70грн..

Липень

75 грн..

Серпень

78грн..

Обчисліть суму грошей, витрачену групою з 20 учнів на проїзд туди і назад?

4

Обчислити кількість грошей, витрачений на бензин, якщо відомо, що 1 л бензину коштує 12 рублів і витрачено 110 літрів ?

5

Розрахувати кількість грошей, витрачений на проживання групою з 20 осіб за 14 днів (13 ночей)?

місяць

Проживання в м. Львів (на одну людину на добу)

Червень

80грн.

Липень

100грн.

Серпень

70грн

6

Обчислити суму грошей, витрачену на придбання газованої води в дорозі, якщо, відомо, що в м. Вінниця вона коштувала 5грн, а на кожній наступній зупинці, де купували, вартість збільшувалася на 0,5 грн? (Купували газ. Воду 4 рази)

7

Обчислити суму, витрачену на придбання постільної білизни для групи з 20 осіб, якщо 1 комплект коштує 25грн? (Туди і назад)

8

Щодня на харчування група витрачає 1000 грн. Обчисліть кількість грошей, витрачений на харчування за 6 днів?

Таким чином, реалізація даної компетенції, після попередньої підготовки вчителя та учнів, цілком можлива і на уроках математики.

2.1.5 Комунікативна компетенція

Цей вид компетенції не є новою в шкільній системі навчання, тому що її реалізація передбачає використання різних колективних (комунікативних) прийомів роботи (таких, як дискусія, групова робота, парна робота та ін.). Дані прийоми активно використовуються в сучасній школі і їм присвячено безліч досліджень. Головним при реалізації даної компетенції є дотримання принципу корисності проведеної роботи.
Розвитку сприяють такі методи і прийоми.

1. Використання на уроках математичних софізмів, наприклад: «Візьмемо вірне рівність . Винесемо в кожній частині загальний множник за дужки. . Розділимо обидві частини на спільний множник. Отримуємо 5 = 6. Завдання: поясніть, у чому помилка . При вивченні текстових задач по темі «Дроби» можна запропонувати такий софізм: «Відомо старий вислів: в молодості час йде повільніше, а в старості швидше. Цей вислів можна довести математично. Дійсно, людина протягом тридцятого року життя проживає частину свого життя, протягом сорокового року - частина, протягом п'ятидесятих - , А протягом шестидесятого - частину. Цілком очевидно, що > > > , Звідки ясно, що останні роки нашого життя коротше перших. Не підвела чи математика? » Ще одним софізмом, що користується великою популярністю в учнів, є давньогрецький софізм про черепасі і Ахіллеса.

2. Робота в групах, наприклад: розповісти сусідові по парті правило, визначення, вислухати відповідь, правильне визначення обговорити в групі.

3. Здача різних усних заліків, проведення уроків-семінарів, уроків-конференцій, уроків-диспутів. Що стосується застосування цього виду компетенції при вирішенні арифметичних завдань, то в ході уроку, проводячи аналіз чи синтез при розборі завдання, ми будемо викликати дітей на діалог з учителем або з сусідом по парті. Наприклад: «Екскаватором при підготовці котловану для фундаменту висотної будівлі за 10 днів вийнято 25 005 куб.м землі, а при ручній роботі трьох чоловік може бути вирване за 1 день куб.м землі. Скільки треба поставити людина, щоб вони за один день витягли таку кількість землі, яке виймає екскаватор за 1 день? » Проводячи аналіз даного завдання, вчитель задає такі питання і отримує на них відповідні відповіді:

Питання: Що сказано в задачі про роботу екскаватора?
Відповідь: Екскаватор за 10 днів виймає землі 25 005 куб.м.

Питання: Що відомо про роботу трьох чоловік?
Відповідь: Вони за один день виймають куб.м. землі.

Питання: Що питається в задачі, який основний питання?
Учні повторюють питання завдання. Потім продовжують подальший розбір. Звертають увагу на перші два числа, дані в умові завдання.

Питання: Що необхідно дізнатися за цими даними?
Відповідь: Знаючи, скільки землі вийняв екскаватор за 10 днів, можна визначити, скільки він вийняв за 1 день.

Питання: Навіщо це потрібно дізнатися?
Відповідь: Це необхідно для відповіді на основне питання задачі.

Питання: Знаючи, що троє робітників за день витягли куб.м., що можемо дізнатися?

Відповідь: За цими даними можемо дізнатися, скільки землі виймає робітник за один день один робочий

Питання: Подивіться на головне питання завдання, що тепер ми можемо дізнатися?

Відповідь: Тепер ми можемо дізнатися, скільки чоловік треба поставити на роботу, щоб вони зробили таку ж роботу, яку виконує один екскаватор за один день, тобто вирішити основне питання задачі.
Після такої "роботи-діалогу складається план рішення. Наступною частиною буде саме рішення.

2.1.6 Соціально-трудова компетенція

Даний вид компетенції передбачає оволодіння учнем знаннями та досвідом у цивільно-громадської діяльності, в соціально-трудовій сфері, в області сімейних відносин і обов'язків, в питаннях економіки і права, а так само в професійному самовизначенні. Тобто дана компетентність передбачає оволодіння дітьми тими предметними знаннями, вміннями і навичками, які вони будуть використовувати безпосередньо у своїй подальшій життєдіяльності.

Розвитку сприяють такі прийоми: контрольні роботи, тести з удосконалення усного рахунку. Причому завдання можна давати соціально-трудового характеру, які будуть вводити дитину в нестандартну, але побутову ситуацію. Наприклад, обчислення суми покупок в магазині, до того моменту, як підійти до каси. Наведемо приклади арифметичних завдань з розвитку соціально-трудової компетенції.

· Бригада рибалок отримала від двох банків позику на придбання холодильного обладнання в розмірі 50 000 грн.: Від одного - під 5%, а від іншого під 7% річних. Всього за рік рибалки повинні сплатити 2900 грн.. процентних грошей. Скільки грошей взято у кожного банку?
· У Запоріжжі в 2000 році вартість проїзду на автобусі була 50коп., А в Мелітополі – 1грн. На скільки відсотків у 2000 році проїзд на автобусі в Мелітополі був дорожчий, ніж у Запоріжжі? На скільки відсотків у 2000 році проїзд у Запоріжжі був дешевшим, ніж у Мелітополі?
· У сезон врожаю (восени) ціни на овочі знизилися в середньому на 50%, а до зими вони підвищилися на 10% в порівнянні з торішніми цінами. На скільки відсотків подорожчали овочі в порівнянні з осінню?.

2.1.7 Компетенція особистого самовдосконалення

З метою реалізації даної компетенції, було запроваджено такий вид діяльності на уроках математики як рішення задач з «зайвими даними».

Розглянемо деякі з завдань.

· Відомо, що зуби треба чистити двічі на день - вранці і ввечері, а в обід, після їжі, треба полоскати рот. За тиждень Вася забув почистити зуби 3 рази вранці і 4 рази ввечері, також він забув прополоскати рот після обіду 6 разів. Скільки всього раз за тиждень Вася забув про свої зуби?
На перший погляд може здатися, що це завдання можна віднести до завдань, які розвивають загальнокультурну компетенцію, проте в умові простежується та межа, яка відповідає саме за розвиток суспільства, а не за його функціонування. Таким чином, діти засвоюю вже більш досконалі знання.

· Відомо, що запізнюватися непристойно. Люся, помітила що йде на зупинку автобус у 180 метрах позаду себе. Щоб не запізнитися, вона побігла і через 12 секунд прибігла на зупинку одночасно з автобусом. З якою швидкістю довелося бігти Люсі, якщо відомо, що автобус рухається зі швидкістю 19 м / сек?

· Відомо, що коли в приміщенні відчуваєш запах газу, ні в якому разі не можна вмикати світло. Проте вчора в одному будинку про це правило забули мешканці 7 квартир. Це на 6 квартир менше, ніж сьогодні про це ж правило забули мешканці іншого будинку. Скільки всього квартир постраждало від вибуху газу?

Відразу ж може здатися, що дана задача порушує етичний принцип змісту математичних завдань, але не слід забувати і про безпеку життєдіяльності, яку також у компетенцію особистісного самовдосконалення. Як показала робота над даним завданням, її інформативна частина сильно вплинула на самосвідомість дітей, тому що більшість учнів із запропонованих завдань особливо запам'ятали саме цю.
Слід так само відзначити, що робота над такими завданнями показала, що «зайві дані» не заважають учням при вирішенні завдань. Природно, текст завдань виходить об'ємним, і було б недоречним використовувати цей прийом у початкових класах, оскільки дітям доводиться багато читати по ходу уроку. Розвиток навичок критичного ставлення до результатів обчислень, навичок самоконтролю вимагає не тільки навчання учнів прийомів контролю, але й проведення спеціальних вправ, структурно відмінних від звичайних поширених вправ. Специфіка цих вправ полягає в тому, що вони не тільки складаються і вирішуються, але і неминуче перевіряються учнями.

Перевірка рішення простих завдань. Колгосп «Сударушка» продав державі 30 ц пшениці, що становить , найбільше зерна, отриманого ним за рік. Скільки всього пшениці отримав колгосп за рік? (Відповідь: 75 ц).
Завдання для перевірки:

· Колгосп «Сударушка» заробив 75 ц зерна. Скільки центнерів він продав державі, якщо кількість проданого зерна склало Найбільше зерна?

· Колгосп «Сударушка» отримав за рік 75 ц зерна, з них він продав державі 30 ц. Яку частину отриманого зерна він продав державі?

Перевірка рішення складових завдань, одним із таких способів.

1. Складають завдання, зворотний даної, вводячи в її умова отриману відповідь і виключаючи одне з відомих чисел, що стає потрібним. Отримання виключеного числа в якості відповіді оберненої задачі дає впевненість у правильності рішення вихідної задачі.

2. Перевіряють відповідність отриманої відповіді всім умовам завдання.

3. Вирішують запропоновану завдання двома способами. Збіг відповідей, отриманих двома логічними різними шляхами, і є підтвердження правильності відповіді.

Головне не забувати, що надмірне захоплення перевіркою може скоротити число вирішених вправ. При користуванні методом перевірки слід дотримуватися почуття міри.

2.2. Приклади формування компетенцій учнів на різних етапах уроку при вирішенні арифметичних завдань різного виду

Очевидно, що формувати компетенції можна не тільки за допомогою завдань, тому, взявши за основу виділені прийоми реалізації ключових компетенцій на уроках математики, була розроблена таблиця (табл. 1), що містить приклади формування компетенцій на різних етапах уроку.
Таблиця 1

Приклади формування компетенцій на різних етапах уроку

Етапи уроку

Мета, результативність

Види діяльності

Перевірка домашнього завдання

Мета: активувати розумову діяльність учнів, розвивати критичне мислення, вчити оцінювати знання учнів
Результативність: формування навчально-пізнавальної компетенції

Рецензування відповідей (домашнього завдання)

Мета: розвивати самостійність мислення, формувати гнучкість і точність думки, розвивати увагу і пам'ять
Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення

Математичний диктант
(По сторінках домашнього завдання з обмеженням часу рішення)

Пояснення нового матеріалу

Мета: вчити дослідній роботі
Результативність: формування загальнокультурної компетенції

Доказ теорем, лем, складання математичного словника і т.п.

Мета: вчити короткої раціональної запису, відпрацьовувати вміння робити висновки і узагальнення
Результативність: формування інформаційної, ціннісно-смисловий компетенції

Лекція з використанням придбаної учнями інформації

Мета: вчити оперувати знаннями, розвивати гнучкість
використання знань
Результативність: формування компетенцій навчально-пізнавальної, особистого самовдосконалення, соціально-трудової, комунікативної

Колективна експериментальна робота, дослідження

Фізкульт-хвилинка (перерва)

Мета: розвивати емоційність мовлення, творчу діяльність
Результативність: формування компетенцій особистого самовдосконалення і загальнокультурної

Ігри-фізкультхвилинки, сюди ж можна віднести і написання казок, фантастичних історій

Закріплення, тренування, відпрацювання умінь і навичок

Мета: вивчити властивості дробу, і т.п.
Результативність: формування навчально-пізнавальної, ціннісно-смисловий компетентності

Навчальна самостійна робота

Мета: закріпити отримані знання про знаходження відсотка величини, тощо; розробити правила (алгоритми) запам'ятовування
Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення, соціально-трудової, ціннісно-смисловий

Дослідження різних видів пам'яті

Мета: закріпити вміння розв'язувати задачі та приклади
Результативність: формування всіх видів компетенцій в залежності від підібраних завдань

Рішення задач, прикладів з коментуванням

Мета: закріпити знання учнів, формувати вміння перевіряти, слухати, думати
Результативність: формування навчально-пізнавальної, загальнокультурної та комунікативної компетенції

Математична естафета та ін

Мета: розвивати особисту позицію учнів, спираючись на їх знання теми
Результативність: формування навчально-пізнавальної компетенції і компетенції особистого самовдосконалення

Рішення завдань кількома способами

Мета: навчати роботі з інформацією; закріпити знання тексту, розуміння теми
Результативність: формування комунікативної та навчально-пізнавальної компетенцій, розвиток інформаційної компетенції

Робота з підручником
(Навчальна практична робота)

Творча робота

Мета: показати на основі вивченого матеріалу вміння учнів створювати проекти
Результативність: формування загальнокультурної компетенції

Створення проектів

Мета: вчити учнів на основі своїх знань знаходити вирішення завдань прикладного характеру
Результативність: формування загальнокультурної,
комунікативної та інформаційної компетенцій

Засідання математичного гуртка

Контроль

Мета: вчити дітей уяві і вмінню абстрагуватися
Результативність: формування комунікативної, навчально-пізнавальної, інформаційної компетенцій

Створення реклами (презентації) досліджуваної теми (уроку), робота в групах з взаємною оцінкою

Мета: вчити дітей, спираючись на отримані знання, самостійно працювати
Результативність: формування соціально-трудової компетенції

Самостійна робота з взаємоперевіркою; диференційована контрольна робота

Домашнє завдання

Мета: перевірити засвоєння матеріалу уроку, формувати вміння підбирати приклади
Результативність: формування компетенції особистого самовдосконалення

Скласти питання, завдання та приклади з теми уроку

Мета: перевірити знання учнів згідно їх рівню підготовки
Результативність: формування соціально-трудової, ціннісно-смисловий компетенцій, а також інших різних видів компетенцій, в залежності від підібраних завдань

Різнорівневі завдання: репродуктивні, особливої ​​складності, на кмітливість, математичну логіку, і т.п.

На кожному етапі в даній таблиці представлені не всі можливі види діяльності, а лише найбільш цікаві і часто зустрічаються на уроках математики.

Висновок

У цьому дослідженні вирішується проблема впровадження компетентнісного підходу на уроках математики, зокрема при вирішенні текстових арифметичних завдань. У результаті аналізу методико-математичної літератури сформульовано теоретичні основи, розроблені прийоми і методи впровадження. Запропонована методика є лише одним із варіантів впровадження компетентнісного підходу в успішному навчання школярів математики. Учитель може використовувати її як повністю, так і частково.

Пізнавальна компетентність школярів виділяє такі умови, в яких може бути сформована успішність навчання:

1) школяр має чіткі уявлення про цілі своєї навчальної діяльності та орієнтує їх на вирішення завдань, які ставить перед ним школа;

2) школяр усвідомлює мотиви своєї навчальної діяльності;

3) школяр планує свою навчальну діяльність і оцінює її наслідки;

4) при виникненні труднощів школяр концентрує свої психологічні та фізичні сили на досягнення поставлених цілей;

5) школяр навчається нести відповідальність за правильність вибору завдання, темпу вивчення матеріалу.

За цих умов учневі надається можливість:

· Поглянути на себе «зсередини» і «ззовні», порівняти себе з іншими учнями, оцінити свої вчинки поведінка, навчитися приймати себе і інших як окрему особистість;

· Виробляти силу волі;

· Вчитися долати власні емоційні бар'єри, які заважають прийняти вольове рішення;

· Розвивати в собі здатність швидко приймати рішення, що дозволяють концентрувати зусилля волі не на тому, щоб віддати перевагу одне іншому, а на роздуми про позитивні і негативні властивості обраного рішення;

· Вчитися продуктивному спілкуванню, досягаючи гармонії з оточенням.

Саме, формування ключових компетенцій сприяє реалізації цих умов. Саме в атмосфері успіху може сформуватися всебічно розвинена особистість школяра.

Література

  1. Програма для загальноосвітніх навчальних закладів .Математика 5 – 12 класи . – Київ : Перун , 2005 . – 65 с.

  2. Мерзляк А. Г. , Полонський В. Б. , Якір М. С. Математика 6 клас . – Харків : Гімназія , 2006 . - 304 с.

  3. Янченко Г. , Кравчук В. Математика 6 клас . –Тернопіль : Підручники і посібники , 2006 . – 272 с.

  4. Бабенко С. П. Уроки математики 6 клас , - Харків :Основа, 2006. – 432 с.

  5. Інтерактивні технології на уроках математики. Харків : Основа, 2007 . –128 с.

  6. М. І. Шкіль, З.І. Слєпкань, О.С. Дубінчук. Алгебра і початки аналізу : Підручник для 10 кл. загальноосвіт. навч. закладів.- К.: Зодіак – ЕКО, 2002.

  7. Фішман, І.С. Ключові компетентності як результат освіти [Електронний ресурс] / І. С. Фішман. - [Режим доступу: http://www.conf.univers.krasu.ru/conf_9/docl_s.html].

  8. Хуторський, А. В. Ключові компетенції як компонент особистісно-орієнтованої парадигми [Текст] / А. В. Хуторський / / Народна освіта. - 2003. - № 2. - С. 58-64.

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.

Приклад завдання з олімпіади Українська мова. Спробуйте!
До ЗНО з МАТЕМАТИКИ залишилося:
0
3
міс.
2
1
дн.
1
6
год.
Готуйся до ЗНО разом із «Всеосвітою»!