К уроку материал. Олимпиадные задачи

Опис документу:
Задача 1 : На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг. Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг? Решение : 1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5 25 : 5 = 5(к) толстых 45 : 5 = 9 (к) тонких 2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких 3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит.

Відображення документу є орієнтовним і призначене для ознайомлення із змістом, та може відрізнятися від вигляду завантаженого документу. Щоб завантажити документ, прогорніть сторінку до кінця

Перегляд
матеріалу
Отримати код Поділитися

Задача 1 :
На книжной полке можно разместить либо 25 одинаковых толстых книг, либо 45 тонких книг.
Можно ли разместить на этой полке 20 толстых книг и 9 тонких книг?

Решение :
1 шаг. Заметим, что и 25 и 45 делятся на 5
25 : 5 = 5(к) толстых
45 : 5 = 9 (к) тонких
2 шаг обратить внимание на то, что 5 толстых книг занимает столько же места сколько 9 тонких
3 шаг вывод на 20 толстых книг и 9 тонких - места хватит.

Задача 2 :
Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут.
Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

Решение :
Перевернуть обои часы. Когда пройдёт 3 минуты в семиминутных часах останется 4 минуты.
Поставьте яйца в это время вариться.
Когда 4 минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно 4 + 7 + 11 мин.

Задача 3 :
В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный.
Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?

Решение :
подумайте сколько всего шаров различных цветов можно достать не повторяясь
Ответ: надо вынуть 4 шара.

Задача 4 :
Известно, что P - 2 = Q + 2 = X - 3 = Y + 4 = Z - 5.
Найти самое маленькое из них.

Решение :
В каждом случае Р уменьшили на 2, чтобы сравнять с остальными числами и т.д.
В ходе дальнейших рассуждений видим, что Y увеличили на 4, т.е. оно было самым маленьким.

Задача 5 :
Двум парам молодоженов нужно переправиться на другой берег.
Для этого имеется двуместная лодка, но сложность состоит в том,
что молодые жены отказались оставаться в обществе незнакомого мужчины без своего мужа.
Как осуществить переправу всех четверых, соблюдая это условие?
Решение :
М1 М2
М1
Ж1 Ж2
Ж1
М1 Ж1
Ответ: за 5 переездов.

Задача № 1 :
Разность двух чисел на 17 меньше уменьшаемого и на 9 больше вычитаемого.
Найдите уменьшаемое и вычитаемое.

Задача № 2 :
Будет ли сумма чисел 1 + 2 + 3 + ......+ 2005 + 2006 + 2007 делиться на 2007?
Ответ обоснуйте.

Задача № 3 :
Нужно разместить 17 кроликов так, чтобы в каждой клетке было разное количество кроликов. Какое наибольшее число клеток понадобится?

Задача № 4 :
На выставку привезли 25 собак. 12 из них большие, 8 маленькие, остальные средние.
Только 10 из участников выставки породистые, остальные дворняжки.
Среди дворняжек поровну больших, маленьких и средних.
Сколько больших породистых собак привезли на выставку?

Задача № 5 :
Все треугольники, изображенные на рисунке, имеют равные стороны.
Радиус каждой из окружностей равен 2 см.
Окружности касаются друг друга и сторон квадрата.
Чему равен периметр звездочки, нарисованной жирной линией?

Ответы :

№ 1 : Ответ: 43 – 17. х-у=х-17; -у=-17; у=17

х-у= у+9; х-2у=9; х-34=9; х=43

№ 2 : Ответ: будет.
Представим данную сумму в виде следующих слагаемых: (1 + 2006) + (2 + 2005) + …..+ (1003 + 1004) + 2007.
Так как каждое слагаемое делится на 2007, то и вся сумма будет делиться на 2007.

№ 3 : Ответ: 5 клеток.

№ 4 : Ответ: 7 больших породистых собак.

1) 25 -(12+8)=5 средних собак

2)25-10 = 15 дворняжек

3) 15:3=5 дворняжек в каждой группе

4)12-5= 7

№ 5 : Ответ: 64 см Сторона квадрата будет равна 8 см,сторона квадрата является еще и стороной треугольника, по условию задачи все стороны треугольников равны. тогда периметр фигуры равен 8*8=64 см

Зверніть увагу, свідоцтва знаходяться в Вашому особистому кабінеті в розділі «Досягнення»

Курс:«Організація ефективної діяльності практичного психолога в закладі освіти»
Мельничук Вікторія Олексіївна
36 годин
590 грн

Всеосвіта є суб’єктом підвищення кваліфікації.

Всі сертифікати за наші курси та вебінари можуть бути зараховані у підвищення кваліфікації.

Співпраця із закладами освіти.

Дізнатись більше про сертифікати.