Тема уроку. Випадкова подія. Ймовірність випадкової події.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять: випадкова подія, вірогідна подія, неможлива подія; означення ймовірності випадкової події; формули для обчислення ймовірності про­стої випадкової події. Виробити вміння: визначати вид події (випадкова, вірогідна, неможлива); визначати за формулою ймовірність простої події, а також розв'язувати задачі, що передбачають обчислення ймовірності за формулою.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 25.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів із виконаною домашньою само­стійною роботою на перевірку. Для учнів, які потребують додат­кової педагогічної уваги, учитель заздалегідь готує розв'язання вправ самостійної роботи, які роздає учням для самостійного опра­цювання вдома.

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Роздає вчитель опорний конспект.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Знайдіть:1) 40% від числа 2,5; 2) 10% від числа 1,7; 3) 130% від числа 1 .

2. Знайдіть:

1) число, 15% якого дорівнює 75;

2) число, 80% якого дорівнює 4.

3. Знайдіть відсоткове відношення чисел:

1) 4 і 20; 2) 27 і 108.

4. Які події можуть відбутися внаслідок випробування:

1) підкидання грального кубика;

2) витягування кульки з ящика, у якому є білі та чорні кульки;

3) підкидання монети;

4) вибір деталей із партії, у якій 100 якісних деталей і 2 брако­вані?

V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

1. Уявлення про зміст понять: подія, випадкова подія, вірогідна подія, неможлива подія.

2. Класичне означення ймовірності випадкової події. Формула обчислення ймовірності випадкової події.

Опорний конспект № 25

Випадкова подія — подія, яка може або відбутися, або не відбутися (за певних обставин) при багаторазовому випробуван­ні.

Приклади: а) назавтра піде дощ; б) виграш у лотерею 10 грн. Якщо подія обов'язково відбудеться при багаторазовому ви­пробуванні, то вона називається вірогідною.

Приклади: а) після четверга наступає п'ятниця; б) сонце сходить на сході.

Якщо подія не відбудеться при багаторазовому випробуван­ні, то вона називається неможливою.

Приклад: а) після зими настає літо; б) з ящика, у якому є тільки білі кульки, витягують чорну кульку.

Ймовірність (випадкової події) — це число, яке показує відношення числа випробувань, у яких дана подія відбулась, до числа всіх випробувань.

Р(А) = — формула обчислення ймовірності, де Р(А) — ймовірність події А; т — кількість сприятливих випробувань (коли подія А настала); п — кількість усіх випробувань.

Властивості ймовірності будь-якої події

1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1. 2. Якщо А — вірогідна подія, то Р(А) = 1. 3. Якщо А — неможлива подія, то Р(А) = 0. 4. Якщо А — випадкова подія, то 0 < Р(А) < 1.

Класичне означення ймовірності та формула обчислення ймо­вірності простих випадкових подій Р(А) = (див. опорний кон­спект № 25) також формулюються на інтуїтивному рівні, без стро­гих означень, і ґрунтуються на життєвому досвіді учнів. Проте на деяких математичних властивостях цього відношення слід на­голосити: ймовірність виражається невід'ємним числом у межах від 0 до 1, ймовірність неможливої події дорівнює 0, ймовірність вірогідної події дорівнює 1.

VI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Які з наведених подій є випадковими:

   1. випадання герба при однократному підкиданні монети;

   2. виграш у лотерею 5 грн;

   3. випадання двох шісток на двох гральних кубиках при їх підкиданні;

   4. витягування чорної кульки з ящика, у якому всі кульки білі;

   5. витягування чорної кульки з ящика, у якому 10 чорних кульок.

2. Наведіть приклад:

1) вірогідної події; 2) неможливої події.

3. У ящику 12 білих, 7 чорних та одна зелена кулька. З нього навмання беруть одну кульку. Яка ймовірність того, що вона буде: 1) білою; 2) чорною; 3) зеленою?

Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

1. серед запропонованих прикладів подій назвати випадкові, ві­рогідні, неможливі;

№384, №385, №386, №387, №388

2. знайти ймовірність випадкових подій за формулою; № 391, № 392, №393

3. на повторення: задачі на відсоткові розрахунки, задачі на скла­дання та розв'язування математичної моделі.

VII. Підсумки уроку

Контрольні запитання

1. Наведіть приклад:

1) випадкової події; 2) неможливої події; 3) вірогідної події.

2. Чи може ймовірність деякої події А дорівнювати:
   1) ; 2) 0; 3) -1; 4) 1; 5) 1,5?

3. У прогнозі погоди було сказано: наступного дня ймовірність опадів дорівнює 0,75. Що це означає?

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити означення понять, розглянутих на уроці.

2. Розв'язати вправи: на визначення виду подій, обчислення ймовірності випадкових подій за вивченою формулою (рі­вень складності завдань відповідає рівню складності завдань, розв'язаних на уроці). №389,390,№394, №395

3. Повторити схему розв'язування задач складанням математич­ної моделі.

Випадкова подія — подія, яка може або відбутися, або не відбутися (за певних обставин) при багаторазовому випробуван­ні.

Приклади: а) назавтра піде дощ; б) виграш у лотерею 10 грн. Якщо подія обов'язково відбудеться при багаторазовому ви­пробуванні, то вона називається вірогідною.

Приклади: а) після четверга наступає п'ятниця; б) сонце сходить на сході.

Якщо подія не відбудеться при багаторазовому випробуван­ні, то вона називається неможливою.

Приклад: а) після зими настає літо; б) з ящика, у якому є тільки білі кульки, витягують чорн у кульку.

Ймовірність (випадкової події) — це число, яке показує відношення числа випробувань, у яких дана подія відбулась, до числа всіх випробувань.

Р(А) = — формула обчислення ймовірності, де Р(А) — ймовірність події А; т — кількість сприятливих випробувань (коли подія А настала); п — кількість усіх випробувань.

Властивості ймовірності будь-якої події

1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1. 2. Якщо А — вірогідна подія, то Р(А) = 1. 3. Якщо А — неможлива подія, то Р(А) = 0. 4. Якщо А — випадкова подія, то 0 < Р(А) < 1.

Випадкова подія — подія, яка може або відбутися, або не відбутися (за певних обставин) при багаторазовому випробуван­ні.

Приклади: а) назавтра піде дощ; б) виграш у лотерею 10 грн. Якщо подія обов'язково відбудеться при багаторазовому ви­пробуванні, то вона називається вірогідною.

Приклади: а) після четверга наступає п'ятниця; б) сонце сходить на сході.

Якщо подія не відбудеться при багаторазовому випробуван­ні, то вона називається неможливою.

Приклад: а) після зими настає літо; б) з ящика, у якому є тільки білі кульки, витягують чорну кульку.

Ймовірність (випадкової події) — це число, яке показує відношення числа випробувань, у яких дана подія відбулась, до числа всіх випробувань.

Р(А) = — формула обчислення ймовірності, де Р(А) — ймовірність події А; т — кількість сприятливих випробувань (коли подія А настала); п — кількість усіх випробувань.

Властивості ймовірності будь-якої події

1. 0 ≤ Р(А) ≤ 1. 2. Якщо А — вірогідна подія, то Р(А) = 1. 3. Якщо А — неможлива подія, то Р(А) = 0. 4. Якщо А — випадкова подія, то 0 < Р(А) < 1.