Урок

Тема: Об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Мета: закріпити поняття про прямокутний паралелепіпед, його складові елементи; формувати вміння обчислювати об’єм цього тіла вчити учнів розв’язувати задачі на знаходження об’ємів паралелепіпеда та куба;

розвивати здатність самостійно мислити, розвивати логічне мислення, просторову уяву учнів, розвивати міжпредметні зв’язки,

виховувати розуміння значущості математики, як науки серед інших наук, виховувати інтерес до знань, до предмета.

формувати математичну компетентність - оперувати числовою інформацією, геометричними об’єктами на площині; розв’язувати задачі практичного змісту; вдосконалювати навички ро­боти з різними одиницями вимірювання об’ємів та техніку розв’язування задач на обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда, куба;

формувати ключові компетентності відповідно до наскрізних ліній:

  1. «Підприємливість і фінансова грамотність» (самостійне добування знань, їх трансформація, відтворення; розвиток усної мови, логічного мислення; інтерпретація та оцінювання результатів);

  2. «Громадянська відповідальність» (формування особистості: самостійність, об’єктивність, адекватність, рефлективність; здоров’язбережувальні навички; встановлення відношень між реальними об’єктами навколишньої дійсності (природними, культурними, технічними тощо);

  3. «Екологічна безпека й сталий розвиток» (усвідомлення взаємозв’язку математики та екології на основі статистичних даних; використання математичних методів у життєвих ситуаціях; дотримання санітарних норм побуту).

Тип уроку: засвоєння знань, умінь.

Обладнання: проектор, презентація Power Point , макети паралелепіпеда та куба, лінійки , олівці, ручки, міні зошити.

Результати навчальної діяльності учнів

Учень(ця) має уявлення

Учень(ця) набуває досвіду

  • про одиничний куб;

  • про об’єм прямокутного паралелепіпеда;

  • про об’єм куба

  • знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда;

  • знаходження об’єму прямокутного куба;

  • розв’язування найпростіших задач, моделями до яких є прямокутний паралелепіпед, куб;

  • використання дослідницьких методів: вимірювання, спостереження, порівняння, аналіз;

  • узагальнення і систематизація отриманих знань, вміння робити висновки;

  • формування власних думок та припущень


Хід уроку.

І. Організаційний етап. Привітання. Повідомлення теми та мети уроку.

Результатом нашого уроку буде успіх, якщо вибудете :

«У» - уважними;

«С» - спокійними, приймати інформацію інших;

«П» - прогресивними;

«І» - ініціативними;

«Х» - хоробрими, не боятися висловлювати свою думку.

Бажаю всім досягти успіху на уроці, адже з малої перемоги, починається великий успіх!

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Учні виконують взаємоперевірку за готовим зразком:

№ 669

  1. 9 ∙10 = 90 см²; 2) 10∙4 = 40 см²; 3) 9∙4 = 36 см².

№ 670

  1. 18:2∙12 = 108 см; 2) (18:2) ² = 9² = 81 см².

Додаткова задача

Акваріум має форму прямокутного паралелепіпеда. Його бічні стінки скляні. Визначте площу поверхні скла, якщо довжина акваріума 50 см, ширина 20 см, а висота – 40 см.

Розв’язання

S = 2(50∙40 + 20∙40) = 2∙(2000 + 800) = 2∙2800 = 5600 см² - площа поверхні скляних стінок акваріума.



ІІІ. Формування теми, мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності.

Обговорення з учнями очікуваних результатів їх навчально-дослідницької діяльності.

ІV. Актуалізація опорних знань

Усне опитування

  • Про які фігури ми говорили на минулому уроці?

  • Якою фігурою (плоскою чи просторовою) є прямокутний паралелепіпед?

  • Дивлячись на моделі прямокутних паралелепіпедів і кубів, про які їх характеристики і властивості ви можете сказати?

  • Наведіть приклади предметів з довкілля, що мають форму прямокутного паралелепіпеда, куба.

Усний рахунок

Введення поняття одиничний куб

Подивіться на нашу класну кімнату. Кожен предмет в ній займає певну частину простору і ми можемо порівняти, який з них займає більше місця. А який менше. Математики сказали б, що ми порівнюємо предмети за об’ємом, який вони займають у кімнаті. Одиницею вимірювання об’єму вважають об’єм куба, ребро якого дорівнює одиниці довжини. Такий куб називають одиничним кубом.

Одиниці довжини та одиниці об’єму

Одиниця довжини

1 мм

1 см

1 дм

1 м

Одиниця об’єму

1 мм³

1 см³

1 дм³

1 м³


Засвоєння матеріалу про одиничний куб і об’єм прямокутного паралелепіпеда

Щоб знайти об’єм деякої фігури, потрібно дізнатися, скільки одиничних кубиків в неї поміщається.

Завдання 1. Знайдіть об’єм прямокутних паралелепіпедів









Самооцінка

Учні оцінюють правильність виконання завдання.

Як ви дізналися прямокутного паралелепіпеда?


Формування гіпотези про знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда

Гіпо́теза  — це припущення, яке перевіряють експериментально з можливих розв'язань проблеми.

Переходимо до завдання 2:

Завдання 2.

Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда з вимірами 6 см,4 см і 3 см?





6 см

3 см



4 см



Кожен учень записує свою гіпотезу, а потім, за бажанням, озвучить їх.

Самооцінка

Учні оцінюють наявність гіпотез щодо знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда.

Перевірка гіпотези

Аналізуючи свої гіпотези, виведіть формулу для обчислення об’єму. В цьому допоможуть наведені малюнки до завдання 3

Завдання .3

Проаналізуй малюнки і подумай , як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда


  1. С кільки потрібно одиничних кубиків?

  2. Який об’єм прямокутного паралелепіпеда?

  3. Н

    a

    b

    c

    апиши формулу для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда з вимірами     a, b, c.



Уявімо, що замощуємо нижню грань прямокутного паралелепіпеда одиничними кубиками. В довжину поміститься рівно 6 кубиків (бо вони одиничні). Щоб замостити грань, потрібно взяти 4 таких ряди. Отже, в основі поміститься 6∙4 = 24 (одиничних кубиків).

Щоб заданий прямокутного паралелепіпеда повністю заповнити одиничними кубиками (з вимірами 1 см), потрібно зверху ще накласти 2 такі шари – по 24 кубики. І в результаті маємо: 24∙3 = 6∙4∙3 = 72 (одиничних кубики).

Оскільки виміряти об’єм прямокутного паралелепіпеда – це те саме, що дізнатися, скільки одиничних кубиків (об’ємом 1 см³) поміститься в прямокутний паралелепіпед, то об’єм вищезгаданого прямокутного паралелепіпеда дорівнює 72 см³

(Учні вивели формулу конкретно-індуктивним шляхом. А тепер, узагальнивши, отримані результати, записують формулу для обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда )

Самооцінка

Учні оцінюють, наскільки легким для них був процес виведення формули для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда.

То як обчислити об’єм прямокутного паралелепіпеда, знаючи його виміри?

Застосування формули об’єму прямокутного паралелепіпеда

Завдання.4

З найди об’єм цегли, що зображена на малюнку. Виміри подані в мм.

250



60

120



Учні мають знайти об’єм цегли, розміри якої подано в мм. Деякі учні знайдуть об’єм в мм, а деякі здогадаються перевести кожен з вимірів у см. Тож після розв’язання задачі кожним учнем, обговорюємо результати: 18 000 см³ або 18 000 000 мм³. Ця задача також підводить до правильного переведення кубічних одиниць вимірювання.

Отже, скільки мм³ міститься у 1 см³.

Самооцінка

Учні оцінюють своє вміння застосовувати формулу для знаходження об’єму прямокутного паралелепіпеда.



Фізкультхвилинка

Руки за голову ставимо сміло

И повертаємось вправо і вліво.

Зробимо чітко, діти, цю вправо

Двічі наліво, двічі направо –

Будемо мати гарну поставу

Практична робота

І етап. Учні проводять вимірювання та знаходять за формулою об’єм прямокутних паралелепіпедів, що були принесені ними з дому. Всі вимірювання учні заносять в таблицю

ІІ етап. Учні вже працюють з уявним прямокутним паралелепіпедом, що відрізняється від наявного лише одним виміром. Роблять висновок.

ІІІ етап. Учні також працюють з уявним прямокутним паралелепіпедом, заповнюють таблицю і роблять висновок.

Практична робота

  1. Виміряй довжину, ширину, висоту свого прямокутного паралелепіпеда. Усі виміри занеси у таблицю. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда.

Довжина

Ширина

Висота

Об'єм

 

 

 

 



  1. Досліди, як зміниться об’єм початкового прямокутного паралелепіпеда, якщо збільшити його ширину в 3 рази.

Запиши нові дані в таблицю. Знайди об’єм прямокутного паралелепіпеда. Порівняй його з об’ємом початкового паралелепіпеда.

Довжина

Ширина

Висота

Об'єм

 

 

 

 



  1. Н

    а

    а

    а

     апиши формулу знаходження об’єму куба з ребром     a













  1. З найди об’єм куба в кожному з випадків



1 м

1 м

4 см





1 м

4 см



4 см

1 м

1 м



1. V =

2. V =

3. V =

Підсумок за темою

Узагальни вивчене

  • Що ви сьогодні нового дізналися на уроці?

  • Що таке одиничний куб?

  • Якими одиницями вимірюють об’єм?

  • Як визначити об’єм фігури?

  • Як знайти об’єм прямокутного паралелепіпеда?

  • Як знайти об’єм куба?

Самооцінка

Учні оцінюють своє вміння проводити вимірювання, знаходити об’єм, порівнювати величини та робити висновки.

Виведення формули для знаходження знаходження об’єму куба

V. Підсумок уроку

  1. Що ви сьогодні нового дізналися на уроці?

  2. Що таке одиничний куб?

  3. Якими одиницями вимірюють об’єм?

  4. Як визначити об’єм фігури?

  5. Яка формула об’єму прямокутного паралелепіпеда? Куба?


V. Домашнє завдання § 20, № 655, 659, 661.

Рефлексивна анкета

На уроці я працював

активно / пасивно

Своєю роботою я

задоволений / не задоволений

Урок для мене був

цікавим / не цікавим

За урок я

виконав усі завдання / не всі

Матеріал уроку був

зрозумілим / не зрозумілим
корисним / я їм не скористаюсь
легким / не зрозумілим

Поділюсь враженнями в дома

так / ні



‹
›