Урок № 71

Тема. Порівняння раціональних чисел.

Мета: на основі спостережень і попереднього досвіду учнів вивести правило порівняння будь-яких двох раціональних чисел та виробити вміння використовувати його для порівняння раціональних чисел і розв'язування вправ, що передбачають порівняння раціональних чисел. Розвивати інтелект учнів, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати, робити умовиводи за аналогією. Виховувати наполегливість, уважність та охайність.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: підручник Істер, комп’ютер, презентація вчителя, оціночний лист, конспект для дітей «Порівняння раціональних чисел», картки для групової роботи.


Хід уроку

І. Організаційний етап

Доброго всім дня! Діти, сподіваюсь, що настрій у всіх теж добрий, починаємо працювати. Відкриваємо зошити і напишемо число, класна робота. Підпишіть оціночні листи.

Оціночний лист

ПІ учня


Кількість правильних відповідей

Бали

Графічний диктант



Тест



Всього




Оцінка



ІІ. Перевірка домашнього завдання

Графічний диктант. (Взаємоперевірка) Кожне завдання по 0,5 балів, максимальна кількість балів 6.

Визначте, яке з наведених тверджень є правильним.

  1. Кожне ціле число є раціональним.

  2. Раціональне число завжди є цілим.

  3. Кожне натуральне число є цілим.

  4. Кожне натуральне число є раціональним.

  5. Усі числа, протилежні цілим, є натуральними.

  6. Усі числа, протилежні натуральним, є цілими.

  7. Кожне раціональне число є натуральним.

  8. Модуль числа –3 дорівнює –3.

  9. Число 0 не є додатним.

  10. –х = 5, тоді протилежне йому число х = –5.

  11. –(–8) = –8

  12. Між числами –9 і 10 розміщено 20 цілих чисел.

Відповідь:

Результати заносимо в оціночний лист


ІII.Мотивація навчальної діяльності.

Ви вже багато знаєте про раціональні числа. Можете порівнювати додатні числа і число 0. А як порівнювати числа, якщо серед них є від'ємні? Сьогодні ми дізнаємось, як це можна зробити і навчимося користуватися цими правилами.


IV.Актуалізація опорних знань

Давайте спочатку згадаємо і повторимо деякий матеріал, який може нам знадобитися.

Усні вправи

  1. Назвіть числа, протилежні до чисел: 15; -3; -38; 0; a; c+d.

  2. Знайдіть модулі чисел: 13; -8; -615; 0; а, якщо а—додатне;b, якщо b—від'ємне.

  3. Розв'яжіть рівняння: |х|=3; |t| = 0,4; |у|= ; |z| = 0.

  4. Поставте замість * знак «>» або «<», щоб запис був правильним:35* 0,35; 35,1* 35,01; * ; 2,7* .


V.Вивчення нового матеріалу

     Учитель. Якось два раціональнихчисла а і b, які уже давно мешкали на координатнійпрямій, посперечалися, котре з них більше (рис. 1).

Рис. 1

     — Порівняймоїрозміри, я вищевід тебе. Отже, я більше, — сказало число b.

     — А я ширшевід тебе, мій хвостик даліпростягається. Тому я більше, — відповіло число а.

Вонизнаходили все нові й новіаргументи. Суперечка не стихала. Нарештікоординатнійпрямійобридлиці сварки і вирішила вона покластицьому край.

     — Ви ніколи не дійдетезгоди, бо не знаєтеправил порівняння чисел.

Отже, давайте ми з вами допоможемо цим числам і спробуємо з'ясувати правила порівняння раціональних чисел (не тільки додатних, а і від'ємних, дробових від'ємних…)

Згадайте матеріал 5-го класу і скажіть яке з двох додатних чисел, розміщених на координатному промені, є меншим? (яке на координатному промені розміщено лівіше)

Якщо будь-які два числа позначимо на координатній прямій, то отримаємо аналогічний висновок: з двох чисел меншим є те, яке на координатній прямій розміщено лівіше, а більшим – те, яке розміщено правіше.

— Правішерозміщено число а. Тому а>b.

А якщо нам потрібно буде порівнятися, а поруч не буде координатноїпрямої. Що ж тодіробити?

Розглянемо такі ситуації

Ситуація 1.Порівняємо температуру повітря. Якщо вночі температура повітря була –3°С, вранці вона стала 0°С, а вдень стала +1°С, то що ми кажемо? (температура підвищилася, тобто збільшилась) Отже, –3°< 0° і –3°< +1°.

На координатній прямій лежать точки А, В, С, О.

Оскільки точка А(–3) лежить лівіше від точки О(0) і від точки В(1), тому –3< 0 і –3< 1.

Який висновок можемо зробити?

Будь-яке від'ємне число менше за нуль і менше за будь-яке додатне число.

Наприклад, 3 > 0; -3 < 0; -3 < 3; 3 > -3.


Ситуація 2.Порівняємо температуру повітря. Якщо вночі температура повітря була –4°С, а вранці вона стала –1°С, то що ми кажемо? (температура підвищилася, тобто збільшилась) Отже, –4°< –1°.

Розглянемо знову координатну пряму.

Оскільки точка С(–2) лежить праворуч від точки А(–2), тому –2 > –3. Але зверніть увагу, що ми можемо сказати за їх модулі? ( модуль числа –2 менший за модуль числа –3)

Який висновок можемо зробити?

З двох від'ємних чисел більшим є те, модуль якого менший, і меншим є те, модуль якого більший.

Наприклад, -3,7> -7,3, оскільки|-3,7|=3,7<|-7,3| =7,3.


Висновок.Раціональні числа можна порівнювати як за допомогою координатної прямої, так і за допомогою правил порівняння.

У першому випадку: більше те число, яке лежить праворуч.

У другому випадку:а) додатне > від'ємного; б) додатне > 0; в) від'ємне < 0; г) з двох від'ємних більшим є те, в якого модуль менший.

конспект

Порівняння раціональних чисел.

Раціональні числа можна порівнювати за допомогою координатної прямої, або за допомогою правил порівняння.

У першому випадку: більше те число, яке лежить праворуч.

У другому випадку: а) додатне > від'ємного; б) додатне > 0; в) від'ємне < 0; г) з двох від'ємних більшим є те, в якого модуль менший.


VІ.Засвоєння вмінь

Фізкультхвилинка. «Так» чи «Ні» (так – руки вгору, потягнулись, ні – руки вниз, нахилились) № 949. 1) 4 > 0 (так); 2) –5 < 0 (так); 3) –7 > 2 (ні); 4) –13 > 0 (ні); 5) 9 > –3 (так); 6) 1 < –5 (ні).


Розв'язування вправ.

№ 952, 956 (1-6), 960 (самостійно), 971, 982 (1,2), робота в групах (поставити в порядку зростання, спадання. Якщо ви все зробили вірно, на оберненій стороні зможете прочитати речення)


VІІ.Підсумок уроку

Яку мету ми ставили сьогодні на початку уроку?

Давайте перевіримо чи досягли ми цієї мети, виконавши онлайн-тест.

Це тестування вас вже готує до ЗНО, оскільки тут треба вибрати одну правильну відповідь, декілька правильних відповідей, встановити послідовність… (якщо кружечок, то одна правильна відповідь; квадратик – дві правильні відповіді)

Результати заносимо в оціночний лист і підводимо підсумок, ставимо оцінку.

Тест.

  1. Який знак нерівності потрібно поставити між числами 2,87 і –5,67?

>; <; =

  1. З двох від'ємних чисел менше

модуль якого більший; модуль якого менший

  1. Розмістіть числа у порядку спадання (від найбільшого до найменшого): –3,4; 5,4; 0,4; –14,2

5,4; 0,4; –3,4; –14,2

  1. Вкажіть правильну відповідь виразу │х│ – 3 = 15

18; –18; 12; –12

  1. Яке з чисел більше –4,3 чи 4,3?

4,3; –4,3; вони рівні

  1. Який знак нерівності потрібно поставити між числами 0 і –7,8?

>; <; =

  1. Яке з чисел більше –3,4 чи 0?

–3,4; 0; вони рівні

  1. Розв’яжіть рівняння │а│= 3,2

3,2; –3,2; 0; 2,3

  1. Які цифри слід поставити замість зірочки, щоб утворилась правильна нерівність: –2,69*< –2,697

8; 9; 7; 6; 5

  1. Розв’яжіть рівняння │х│= –6,4

6,4; –6,4; розв'язку немає

  1. Розмістіть числа у порядку зростання (від найменшого до найбільшого): 6,6; 6,2; –3,4; –0,5; 0

–3,4; –0,5; 0; 6,2; 6,6

  1. Який знак нерівності потрібно поставити між числами –0,48 і –0,49?

>; <; =


VІIІ.Домашнє завдання

Вивчити §37

Виконати № 957, 972, 982 (5, 6).











КАРТКИ для групової роботи


–12

–7

–6,9

–6,5

0

0,4

3,5

4

4,2

7

5,2

4,5

0,5

0

–7,8

–8,5

–9

–15

–8,3

–4,6

–3,8

–2

0

2

6,3

8,5

14

9,5

8,9

7

5,1

0

–2,5

–4,8

–4,9

–10,9

М

О

Я

К

Р

А

Ї

Н

А

Ц

Е

У

К

Р

А

Ї

Н

А

М

О

Я

К

Р

А

Ї

Н

А

Ц

Е

У

К

Р

А

Ї

Н

А


В порядку зростання


В порядку спадання

В порядку зростання


В порядку спадання



‹
›