Тема уроку. Десятковий дріб. Запис десяткових дробів .

Мета уроку:

  • навчальна: сформувати уявлення про десяткові дроби; домогтися засвоєння розрядів десяткового дробу; сформувати вміння читати й записувати десяткові дроби;

  • розвивальна: сприяти розвитку пізнавального інтересу учнів; формувати вміння аналізувати інформацію;

  • виховна: виховувати позитивне ставлення до навчання; почуття відповідальності.

Очікувані результати:

Після цього уроку учні будуть:

мати уяву про десяткові дроби;

знати: будову десяткових дробів; розряди цілої та дробової частини;

уміти: записувати звичайні дроби із знаменником 10, 100, … в іншому вигляді – у вигляді десяткового дробу.

Обладнання та наочність: таблиця розрядів та класів, конспект, проектор, ноутбук.

Тип уроку: засвоєння знань і формування вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Пролунав дзвінок,

Починаємо урок.

Працюватимемо старанно,

Щоб почути у кінці,

Що у нашім п’ятім класі

Діти – просто молодці.

ІІ. Аналіз контрольної роботи

Учитель аналізує результати тематичної контрольної , звертаючи увагу на типові помилки, а також на завдання високого рівня складності, та роз'яснює їх з метою зацікавлення всіх учнів класу вивченням предмета.

IІI. Мотивація навчальної діяльності

Учням на парти вчитель роздає заздалегідь підготовлені тексти, в яких зустрічаються десяткові дроби. Це можуть бути тексти з періодичної преси і інші. Пропонує одному учневі зачитати даний текст. ( Власна швидкість моторного човна дорівнює 16,4 км/год, швидкість течії річки – 1,8 км/год. Знайдіть швидкість човна за течією річки і його швидкість проти течії річки). Діти роблять висновок про те, що такі числа вони ще не вивчали і хотіли б про них дізнатись більше.

Оголошення теми і визначення очікуваних результатів.

Діти записують в зошиті дату і тему уроку(вона записана на дошці), зачитують очікувані результати.

IV. Актуалізація опорних знань учнів.

1. Фронтальне опитування

Опитування проводиться таким чином: учитель зачитує питан­ня, учні дають відповіді.

  1. Скільки десятків у сотні?

  2. Скільки сотень у тисячі?

  3. Скільки десятків у тисячі?

  4. Скільки тисяч у мільйоні?

  5. Назвіть число, наступне за числом: 1) 99; 2) 999; 3) 99 999.

2. Прийом « Мозковий штурм».

Вчитель роздає дітям листки з надрукованою таблицею розрядів та класів натуральних чисел та дробовою частиною десяткового дробу. Частина таблиці зігнута.

Завдання: заповнити таблицю класами та розрядами, які вже вивчили в 5 класі. (За правильну відповідь учні отримують жетон).









































































2. Вправи.(додатково)

  1. Як прочитати число, якщо воно складається з трьох одиниць розряду тисяч, однієї одиниці розряду сотень, п'яти одиниць розряду десятків і чотирьох одиниць? [3154]

  2. Як зміниться це число, якщо цифри 5 і 1 поміняти місцями?

[3514: збільшиться на 360].

Отже, кожна цифра має певне значення, залежно від того, де вона стоїть в записі числа.

  1. Знайти значення степеня: 101, 102, 103, 104,10п, якщо п — натуральне число.

  2. 1) Яку частину метра становить 1 см, 3 дм, 4 мм?

2) Яку частину тонни становить 1 кг, 5ц, 346 кг?

3) Яку частину квадратного метра становить: 1 дм2, 8 см2?

Відповіді:

1)1 см = м, 3 дм = м, 4мм = м;

2) 1 кг = т, 5 ц = т, 346 кг = т;

3) 1 дм2 = м2, 8см2 = м2.]

V. Формування знань.

Зверніть увагу на знаменники одержаних дробів. Знаменники є числами, записаними одиницею та нулями, тобто 10, 100, 1000, …. З такими дробами, як бачимо, часто доводиться мати справу у повсякденному житті, робити над ними обчислення. А тому, для запису дробів, в яких знаменники 10, 100, 1000, …, використовують позиційний принцип зображення чисел у десятковій системі числення і називають десятковими. Отже, дроби, в яких знаменники є степенями десяти, тобто числами 10, 100, 1000, …, називають десятковими дробами.

Десятковий дріб роз­глядається як «скорочена» форма запису звичайного дробу, тобто за­пис, в якому знаменник відсутній і знаменником якого є степінь чис­ла 10.

Запишемо числа у вигляді суми розрядних доданків:

2754=2000+700+50+4=2·1000+7∙100+5·10+4∙1;

13604=10000+3000+600+4;

50005=50000+5.

Ми знаємо, що розрядна одиниця кожного наступного розряду в 10 разів більша від розрядних одиниць попереднього розряду. Якщо якогось розряду немає, то в запису числа на його місце ставимо 0.

Увага! - Який найменший розряд для натуральних чисел?(Розряд одиниць).

- Чи може бути ще менший розряд? (Так, якщо скористатись дробами).

- Як ви вважаєте, у скільки разів має бути меншим розряд, який ми

розташуємо на першому місці праворуч від розряду одиниць?(В 10 разів).

Цей розряд ми назвемо десяті долі одиниць, наступний - соті долі, тисячні,

десятитисячні, стотисячні.(Діти заповнюють таблицю).

Межею між цілими та дробовими частинами буде кома, яку будемо ставити після цифри, що стоїть в розряді одиниць.

Десятковим дробом можна записати як правильні дроби ( = 0,3;

= 0,07), — тоді в цілій частині ми маємо 0 (нуль цілих), так і непра­вильні дроби, (попередньо виділивши в них цілу частину, і мішані числа ( = 4 = 4,3).

Під час запису звичайного правильного дробу десятковим необхідно одразу

перевірити, чи співпадає кількість цифр чисельника із кількістю нулів знаменника (якщо ні — дописати необхідну кількість нулів перед чисельником у дробовій частині десяткового дробу).

Завдання:

1) Запишіть число 17. Допишіть два нулі перед числом 17; нуль після числа 17.

2) У запису 0,17 назвіть цілу та дробову частину. Допишіть один нуль (два нулі) перед числом 17 у дробовій частині.

3) Запишіть у вигляді десяткового дробу: ; ; ; .

4) Прочитайте десяткові дроби: 1,6; 12,8; 5,24; 6,325; 0,5; 0,05; 0,005.

Десятковий дріб є позиційним записом (кожна цифра має певне значення за­лежно від того, на якому місці (в якому розряді) в запису десяткового чис­ла вона стоїть). Назви розрядів: 1-й розряд після коми — десятих, дру­гий — сотих, третій — тисячних і т. д.

Презентація(для вивчення нового матеріалу)

VІ. Закріплення знань та формування вмінь.

1. Фронтальне опитування:

- Які дроби називаються десятковими?

-З яких частин складається десятковий дріб?

- Як називаються розряди в дробовій частині десяткового дробу?

- Прочитати десяткові дроби:

а) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.

б) 5,64; 21,87; 381,77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

в) 1,597; 12,882; 326,803; 0,321; 0,049; 0,001.

г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,01.

- Запишіть десяткові дроби (під диктовку):

5,8; 2,25; 0,95; 15,7 3,286; 34,34; 6,6; 6,06; 6,006; 0, 3333; 4,00004.

VIІ. Підсумок уроку.

Інтерактивний прийом «Мікрофон»

Учні висловлюють свої думки щодо очікуваних результатів уроку, чи отримали вони знання та вміння, які запланували. Вчитель спонукає учнів до самооцінки:

1) Мені все було зрозуміло, я впорався зі всіма самостійними завданнями.

2) Мені було зрозуміло майже все, але під час виконання самостійних завдань я припустився кількох помилок.

3) Мені було важко виконувати запропоновані вправи, але я розумію, що причина-недостатність знань; цей недолік я буду намагатись виправити.

Вчитель виділяє найактивніших учнів, можливе виставлення оцінок.

VIIІ. Домашнє завдання.

п. 34, №1126; 1131;

Скласти 4 – 5 запитань до теоретичного матеріалу.

Додатково

З історії виникнення десяткових дробів

Десяткові дроби були відомі з давніх-давен. У деяких країнах Азії вони застосовувалися ще до нашої ери.

У XV ст. знання про десяткові дроби значно розвинув провідний учений найкращої на той час у світі Самаркандської астрономічної обсерваторії аль Каші. У творі «Ключ до арифметики» (1427 р.) він дав правила дій над десят­ковими дробами. Десяткові дроби аль Каші зображав різними способами: ці­лу частину відокремлював вертикальною рискою або писав її іншим кольо­ром, або надписував над цифрами назви розрядів.

Згодом десяткові дроби з'являються і в Європі. У 1585 році вийшла праця про десяткові дроби нідерландського інженера Симона Стевіна.

Кому, як знак дробовості, запропонував англійський математик Непер у 1617 році. Але ще раніше її застосовували німецький учений Кеплер та італійський астроном Маджіні.

Ту систему запису, якою ми користуємося сьогодні, запропо­нував німецький астроном Йоганн Кеплер (1571 —1630). Однак треба пам'ятати, що на відміну від нашої країни, де сьогодні дробову частину десяткового дробу відокремлюють комою, у СІЛА, Великій Британії відокремлюючий знак інший — крапка. Коми у цих краї­нах в запису чисел використовують для відокремлення класів. На­приклад, число 1 200 345,29 у СІЛА буде записано так: 1,200,345.29, а число 0,58 там матиме вигляд такий: 0.58 або .58.


‹
›