Пісківське навчально-виховне об’єднання
“спеціалізована школа І-ІІІ ступенів-загальноосвітня
школа І-ІІІ ступенів- дитячий садок”
Збірник задач для 5-го класу на місцевому матеріалі
Підготувала Горецька І.Б.
2017-2018 н.р.
Вступ
У математиці задачі відіграють важливу роль. Розв’язування задач виступає і як мета, і як засіб навчання. Уміння ставити і виконувати задачі є одним з основних показників рівня розвитку учнів, відкриває їм шлях оволодіння новими знаннями: знайомиться з новою ситуацією, описаної для розв’язування задачі і т.д. Іншими словами, при виконанні текстових задач дитина набуває математичні знання, підвищує свою математичну освіту.
При розв’язуванні задач учень навчається застосовувати математичні знання до практичних потреб, готується до практичної діяльності в майбутньому, до виконання завдань, висунутих практикою, повсякденним життям.
Практичні задачі дають змогу показати учням тісний зв'язок математики з усіма сторонами нашого буття, з природою, навчити самостійно розв'язувати не тільки математичні задачі, а й життєві проблеми, виховувати відповідальне ставлення до навколишнього середовища, повагу до кожного, хто поруч.
Прикладна спрямованість задач передбачає вироблення в учнів умінь використовувати здобуті знання в своїй практичній діяльності та допомагає під час вивчення інших дисциплін.
Використання задач прикладного змісту на уроках дає змогу формувати в учнів системність мислення, здатність здійснювати оптимальний вибір, уміння розв'язувати задачі найраціональнішим способом, здійснювати порівняння, узагальнення, абстрагування, класифікацію, аналогію, аналіз, синтез і позитивні моральні риси особистості — старанність, кмітливість, працьовитість, відповідальність, наполегливість в досягненні поставленої мети.
Підвищенню ефективності навчання математики сприяє розв'язування задач практичного змісту. Звернення до прикладів із життя і навколишньої дійсності полегшує вчителю організацію цілеспрямованої навчальної діяльності учнів. Існує необхідність так організовувати вивчення математики, щоб воно було корисним і водночас захоплюючим, цікавим.
№ 1
ДП «Тетерівський лісгосп» Київського управління лісового та мисливського господарства Державного агенства лісових ресурсів України розташоване в північно-західній частині Київської області. Загальна площа (станом на 01.01.2017р) – 35,69 тис.га. Розташоване підприємство на території 3-х районів Київської області, а саме:
- Бородянський район (21,35 тис.га) - Мирчанське, Поташнянське, Тетерівське, Пісківське, Мигальське лісництва;
- Іванківський район (9,42 тис.га) – Кухарське, Блідчанське лісництва;
- Макарівський район (4,93тис.га) - Кодрянське лісництво.
Округлити всі площі до одиниць і визначити яку частину від загальної площі становлять лісництва кожного району?
Відповідь: лісництво Бородянського району 21/35;
лісництво Іванківського району 9/35;
лісництво Макарівського району 5/35.
№2
В Україні з усіх дерев сосна має найбільше значення. Її легку та м'яку деревину використовують у будівництві і як паливо, з неї виробляють шпали, меблі, телеграфні стовпи, з молодої хвої — вітамін С і етерові олії. З соснової смоли (живиці) відганяють скипидар і одержують каніфоль.
Молоді сосни швидко ростуть, збільшуючись на 30—50 сантиметрів на рік. На скільки збільшиться висота сосни через 5 років? 10 років? 15 років?
Відповідь:
через 5 років висота сосни збільшиться на 150-250 см;
через 10 років висота сосни збільшиться на 300-500 см;
через 15 років висота сосни збільшиться на 450-750 см;
№ 3
На території нашого лісництва переважно ростуть сосни. Ми дізнались, що у процесі росту сосна вбирає з повітря 1,84 т вуглекислоти, із землі 0,55 т води і 0,03 т мінеральних речовин, а виділяє в повітря 1,42 т кисню. На скільки збільшується маса сосни?
Відповідь: на 1 тонну
№ 4
200 чоловік видихають 2 кг вуглекислого газу за годину, його може поглинути 1 га лісу. Скільки гектарів лісу повинно рости біля нашої школи, якщо в ній приблизно 350 учнів?
Розв’язання:
2 кг = 2000 г
2000:200 =10(г) вуглекислого газу видихає один учень за 1 годину;
350*10=3500(г) вуглекислого газу видихають 350 учнів за 1 годину;
3500*7=24500(г) вуглекислого газу видихають 350 учнів за 7 годин;
24500:2000=12,25(га) лісу повинно рости біля школи.
Відповідь: 12,75 га
№5
На лісовій ділянці приріст деревини за рік становить 10 %. Яка кількість деревини буде на ділянці через 2 роки, якщо початкова кількість деревини становить 20 000 м³?
Розв’язання:
10%=0,1
20000*0,1=2000(м³) деревени припадає на 10%;
20000+2000=22000(м³) деревини буде через 1 рік;
22000*0,1=2200(м³) приріст деревини через рік;
22000+2200=24200(м³) деревини стане через 2 роки
Відповідь: 24200 м³
№6
Дуб вбирає 85 л води щодня, осика – 462 л за тиждень, а береза – 1800 л за 30 днів. Розмістити назви цих дерев у порядку збільшення кількості води, яку вони вбирають за один день.
Відповідь: 60 літрів; 66 літрів; 85 літрів.
№7
На території Тетерівського лісгоспу основні лісоутворюючі породи: сосна звичайна – 89 %, дуб звичайний - 3 % , береза повисла – 5%, вільха
чорна (звичайна) – 3 %. Побудувати кругову діаграму розподілу лісоутворюючих пород.
№
8
Якщо учень нашої школи збереже за чверть один зошит, країна збереже від вирубування 45 га лісу. Яка площа лісу буде збережена, якщо кожний учень за рік збереже 6 зошитів? У Пісківському НВО 350 учнів.
Відповідь: 94500 га лісу
№9
Вторинна переробка 1 т паперу зберігає близько 3000 л води і 6 т деревини. Підрахуйте, скільки збережеться води і деревини, якщо ви здасте 40 кг макулатури?
Розв’язання:
40 кг=0,04 т
0,004*3000=120(л) води збережеться, якщо здати 40 кг макулатури;
0,004*6=0,24(т) деревини збережеться, якщо здати 40 кг макулатури;
Відповідь: 120 літрів води; 240 кг деревини.
№10
Багато деревини і відходів її переробки йде на виробництво картону.із 3,4 куб. м лісових відходів виготовляють 1 т картону, що замінює 14 куб. м деревини, яка витрачається на виробництво тари. Скільки кубічних метрів деревини буде збережено, якщо для виготовлення картону використали 119 куб. м відходів?
Розв’язання:
119:3,4= 35(т) картону виготовлять з 119 куб.м відходів;
35*14= 490(м³) деревини буде збережено.
Відповідь: 490 м³
№11
Після уроків у класах школи зібрано 1 кг паперового сміття. Якщо учні школи залишатимуть щодня таку кількість паперу, то скільки його пропаде за 190 навчальних днів у нашій школі? В 4 навчальних закладах громади? Яку площу лісу буде вирубано даремно, якщо для виробництва 1 т паперу потрібно приблизно 900 м² лісу? (Як можна використати паперові відходи, якщо вони вже є?).
Розв’язання:
190 кг паперового сміття буде зібрано за 190 днів;
4*190=760 (кг) паперового сміття буде зібрано у 4-х закладах;
760 кг=0,76 т
0,76*900=684 (м²) лісу буде вирубано даремно.
Відповідь: 684 м²
№ 12
Площа Київської області — 28 131 км² (8-ма за цим показником в Україні), населення на 2017 рік становить 1,7 млн осіб.Територія нашого селища Пісківка займає 48км².Яку частину площі займає селище Пісківка від всієї Київської області.
Відповідь: 48/28131
№ 13
Площа Бородянського району 934 км², а територія нашого селища Пісківка займає 48 км². На скільки км² площа Бородянського району перевищує площу нашого селища?
Відповідь:886 км²
№14
Територія селища Пісківка займає 4800 га, а територія, яку займає Пісківське навчально-виховне об’єднання 2,27 га. На скільки гектарів площа селища перевищує площу навчального закладу?
Відповідь: на 4797,73 га
№ 15
За даними 1900 року у Пісківці, колишньому власницькому селі був 121 двір та мешкало 749 жителів.
На сьогоднішній день у селищі мешкає 7030 осіб. На скільки жителів збільшилось населення Пісківки?
Відповідь: на 6281 жителів
№ 16
До Пісківської об’єднаної територіальної громади увійшли селище Пісківка, населення якого становить 7030 мешканців, село Мигалки, де населення становить 1157 осіб та село Раска з населенням 152 особи. Скільки жителів становить населенння Пісківської ОТГ?
Відповідь: 8339 осіб
№ 17
Населення Бородянського району становить 57 500 осіб, а населення Пісківської ОТГ 8339 осіб.У скільки разів населення Пісківки менше за населення Бородянського району (виконати ділення з остачею).
Відповідь: у 6 разів
№ 18
Найдовша київська вулиця - Броварський проспект 13,5 км, найдовша магістральна вулиця Львова - Городоцька, довжиною близько 8,4 км. А найдовша вулиця селища Пісківка - вулиця Тетерівська, довжиною близько 4 км. На скільки кілометрів перевищує довжина Броварського проспекту довжину вулиці Городоцького, а довжина вулиці Городоцького за довжину вулиці Тетерівської?
Відповідь: на 5,1 км; на 4,4 км
№19
Церковнопарафіяльна школа у селі Пісківка на 20 учнів була відкрита у 1890 р. Вчителем в ній був житель села Панас Рудніченко, який не мав ніякої освіти, а навчився писати й читати перебуваючи в солдатах.На початок 2017/2018 н.р. у Пісківському НВО навчається 350 учнів. У скільки разів збільшилась кількість учнів?
Відповідь:у 17,5 разів
№ 20
В Пісківській ОТГ є чотири навчальних заклади Пісківське НВО, де навчається 350 учнів, Тетерівська ЗОШ І-ІІІ ступенів ім.Н.І.Сосніної, де навчається 377 учнів, Пісківська гуманітарна гімназія, де навчається 143 учні, Мигалківське НВО, де навчаються 140 учнів. Скільки учнів навчається в закладах освіти Пісківської ОТГ?
Відповідь: 1010 учнів
№ 21
З
а нормою на кожного учня в класі повинно припадати не менш як 4,5 м³ повітря. Чи можна розмістити учнів 6 класу в кабінеті, довжина якого 9 м, ширина менша від довжини в 1,5 рази, а висота в 2 рази менша від ширини?
Розв’язання:
9:1,5 = 6 (м) –ширина кабінету ;
6:2=3(м) висота кабінету;
9*6*3=162 (м³) об’єм кабінету
162:4,5=36(учнів) можна розмістити в кабінеті
Відповідь: 36 учнів
№22
Лежачи спокійно, учень вдихає 15 л кисню за 1 год., коли читає книжку мовчки – в 1,16 рази більше, а коли читає вголос – в 1,48 рази більше ніж лежачи. Скільки кисню вдихають учні 5 – го класу за 1 год., якщо14 учнів люблять читати книжки мовчки, а 14 – вголос.
Розв’язання:
15*1,16=17,4(л) кисню вдихає учень за 1 годину, коли читає мовчки;
15*1,48=22,2(л) кисню вдихає учень за 1 годину, коли читає вголос;
14*17,4=243,(л) кисню вдихає 14 учнів за 1 годину, читаючи мовчки;
14*22,2=310,8(л) кисню вдихає 14 учнів за 1 годину, читаючи вголос
Відповідь: 243,6 л та 310,8 л
№23
Довжина річки Тетерів 385 км, площа басейну 15300 км². Тече в межах Чуднівського, Романівського, Житомирського, Коростишівського і Радо-мишльського районів Житомирської області та Іванківського району Київської області. Довжина Дніпра 2210 км, площа басейну 504000 км². На скільки кілометрів довший Дніпро від річки Тетерів. На скільки км² площа басейну Тетерева менша від площі басейну Дніпра?
Відповідь: на 1825 км; на 488700 км²
№24
Сільські райони щорічно споживають 840 м3 води на одну людину Яка кількість води щорічно потрібна нашому селищу, населення якого близько 7030 чоловік ?
Відповідь:5905200 м³
№
25
У школі пошкоджено водопровідний кран. За 1 с з нього капає дві краплі води, а за 12 хв набігає повна склянка води. Скільки води втрачається за добу? За місяць? (Вважати, що 5 склянок води становить 1 л.). Що необхідно зробити, що уникнути цих витрат?На скільки чоловік вистачило б води втраченої з попередньої задачі. Якщо за добу людина витрачає в середньому 100 л води?
доба = 24 години= 24*60 хв=1440 хв
1440:12= 120 (склянок) води втрачається за добу;
120:5=24(л) води втрачається за добу;
24*30=720(л) води втрачається за місяць
Відповідь: 24 л; 720 л.
№ 26
На скільки чоловік вистачило б води втраченої з попередньої задачі. Якщо за добу людина витрачає в середньому 100 л води?
Відповідь: на 7 осіб
№ 27
Щоб мати чисту воду в кожній оселі не обов’язково бурити свердловину, можна оберігати від забруднення запаси води за допомогою очисних споруд. В Україні є споруди, здатні очищати 5 млн. м3 води за добу. Скільки кубічних метрів води можуть очистити вони:а) за місяць; б) за рік?
Відповідь: 150 млн.м³ та 1800 млн.м³
№ 28
При чищенні зубів мама економно витрачає воду (прикриває кран, поки чистить зуби), а тато забуває це робити. Діти зробили виміри витрати води за показаннями лічильника і обчислили, що мама витрачає 1,5 літри кожного ранку, а тато у 2 рази більше. У скільки разів більше витратить води за місяць тато, ніж мама?
Відповідь: у 2 рази
№29
Обчислити, скільки кубічних метрів повітря очистять від автомобільних вихлопних газів 35 кленів, посаджених уздовж дороги, якщо одне дерево очищає зону довжиною 100 м, шириною 12 м, висотою 10 м?
Розв’язання:
100*12*10=12000(м³) повітря очищає 1 дерево;
2)12000*25=300000(м³) повітря очистять 25 кленів
Відповідь: 300000 м³
№ 30
За одну годину роботи автомобільного двигуна спалюється 200 л кисню. Добова норма, необхідна для дихання однієї людини, - 80 л кисню. Скільки добових норм кисню спалюється щоденно майже 320 автомобілями жителів селища Пісківка під час поїздки на роботу (Шлях займає 0,5 год.)?
Розв’язання:
1 доба=24 години
200*0,5=100(л) кисню спалюється за 0,5 год роботи автомобільного двигуна;
320*100=32000(л) кисню спалюється 320 автомобілями;
32000:80=400(норм)- добових кисню спалюється щодено автомобілями селища
Відповідь: 400 добових норм
Висновок
Найбільш ефективним є навчаня, яке забезпечує активізацію пізнавальної діяльності учнів та свідоме оволодіння системою навчальних знань, пробуджує потребу в знаннях та викликає інтерес до предмета, відповідає розвитку здібностей кожного учня, прищеплює навички та вміння застосовувати набуті знання на практиці. Важлива роль у цьому належить розв'язуванню задач практичного змісту. Звернення до життєвих прикладів, навколишнього середовища полегшує вчителеві можливість організувати якісну навчальну діяльність учнів.
Інтернет-ресурси:
Теоретичні основи проведення практичних робіт на уроках математики. – http://www. school3207.ucoz.ru
Державний стандарт базової і повної загальної середньої освіти. К.: Постанова Кабінету Міністрів України № 1392
від 23.11.2011.
Математика. Підручник для 5 класу загальноосвітніх закладів
О.С.Істер.К.:Генеза.2017