Урок № 6

Тема: Середня лінія трапеції

Мета: - ввести поняття середньої лінії трапеції, довести теореми про її властивості, формувати вміння розв’язувати задачі на застосування властивості середньої лінії;

Тип уроку: формування нових знань

Методично – дидактичне забезпечення уроку: ,картки з завданням для груп, маркери, ватмани А3 з готовим малюнком, магніти, лінійка, підручник «Геометрія 8» Єршова А. П., кольорові блокнотики

Хід уроку

І. Організаційний момент (2 хв.)

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Здійснюється лише в тому випадку, якщо у учнів виникли питання під час розв’язання домашніх задач

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів (5 хв.)

Інтерактивна вправа «Асоціативний кущ». Ключовим словом асоціативного куща є слово трапеція. Учні по черзі розкривають зміст кожної гілки. Невідкритою залишається лише поняття середньої лінії трапеції

ІУ. Постановка теми і мети уроку (1 хв.)

У нас з вами залишилася невідкритим ще один факт про трапецію. Це її середня лінія. Тому сьогодні на уроці нам потрібно буде визначити, що таке середня лінія, а також сформулювати і довести її властивості. Також вже сьогодні ми почнемо розв’язувати такі задачі, в яких нам потрібно буде застосовувати властивості середньої ліні трапеції.

У. Вивчення нового матеріалу (15 хв.)

Фронтальна бесіда

1. Спробуйте дати означення середньої лінії трапеції по аналогії з середньою лінією трикутника

2. Скільки середніх ліній можна провести в трапеції? (одну)

3. Чому лише одну? (бо друга буде однією з висот)

4. Як ви вважаєте, чому ми не говорили з вами про середні лінії паралелограма, ромба, прямокутник? (бо в них відрізки, що сполучають середини сторін, рівні протилежним сторонам)

Ми визначили, що середньою лінією трапеції називається відрізок, який сполучає середини бічних сторін. Виникає нове питання Як знайти середню лінію трапеції, які властивості має даний відрізок.

Для відповіді на ці питання ми поступимо наступним чином: Розіб’ємося на три групи (групи мають бути з рівними можливостями). Кожна група отримує завдання довести одну з трьох властивостей середньої лінії трапеції. По закінченні обговорення групи представляють свою властивість і доведення.

І група: Середня лінія трапеції паралельна її основам і рівна їх напівсухі. Доведіть. (Підказка – проведіть одні з діагоналей трапеції)

ІІ група: Середня лінія трапеції ділить навпіл будь – який відрізок, кінці якого лежать на основах трапеції.

ІІІ група: Якщо діагоналі трапеції перпендикулярні, то її висота дорівнює середньої лінії.

Групи виносять доведення на ватман, де міститься малюнок і усно пояснюють.

По закінченні обговорення учні роблять опорний конспект в зошитах.

Д ано ABCD - трапеція,

QP - середня лінія.

Довести:

QP|| ВС; QP || AD.

QP = ½ (AD + ВС).

План доведення:

1. Додаткова побудова відрізок BE;

2. трикутники PBC= ABE;

3. середня лінія трикутника АВЕ;

Висновок: QP||AD, QP||BC,

QP = ½ (AD + ВС).

Існує більше 20 доведень цієї властивості середньої лінії. Ми з вами візьмемо лише декілька. Зараз спробуємо довести 1 і 2 малюнки, а решта буде домашнім завданням

УІ. Закріплення вивченого матеріалу (16 хв.)

1. розв’язування задач (письмово)

за підручником стор. 57 № 183, 185

2. Робота в парах

А) за підручником самостійно розібрати опорну задачу стор.54 п. 6.3

Б) розв’язати аналогічну задачу за коротким записом

П о закінченні роботи учні звіряють відповіді.

УІІ. Підсумок уроку (4 хв.)

Тестові завдання

1. За даними рисунка знайдіть довжину відрізка MN