Тема уроку. Графічне представлення інформації про

вибірку

( 11 клас)

Мета уроку. Формування в учнів навичок і вмінь будувати ряди

розподілу та наочно зображати статистичний розподіл у

вигляді гістограми і полігону;

розв’язувати вправи на знаходження центральних тенденцій,

якими оперує статистика: моди, медіани та середнього

значення;

виховувати самостійність, уміння логічно мислити, охайність

та акуратність при виконанні побудов гістограм і полігонів.

Обладнання. Комп’ютер, мультимедійний проектор, переносна дошка,

прилади.

Тип уроку. Комбінований.

Найбільше призначення математики – знаходити

порядок у хаосі, який нас оточує.

Н. Вінтер

Хід уроку

Сьогодні на уроці ми продовжимо вивчати математичну статистику, а саме, вибірку та її графічне представлення.

Суть вибіркового спостереження вдало пояснив один із директорів Інституту Геллапа: «…для того, щоб оцінити смак супу, зовсім не обов’язково з’їсти його повністю, необхідно гарно перемішати його і скуштувати лише одну ложку».

Для того, щоб за вибіркою можна було з впевненістю зробити висновок і про всю генеральну сукупність, потрібно щоб вибір об’єктів у вибірку здійснювався випадково.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1) Учні зачитують підготовлені відомості про математичну статистику та її виникнення.

2. Виступ учня із презентацією проекту до завдання №1.

На дошці висвітлюються слайди підготовленої презентації.

Завдання №1

Провести опитування серед учнів 9 – 11 класів про розмір їхнього взуття. Опитати 30 учнів. Побудувати частотну таблицю та полігон частот. Визначити відносні частоти та побудувати таблицю і полігон відносних частот.

Вибірка: 41; 41; 40; 40; 40; 36; 40; 38; 37; 40;

42; 39; 38; 40; 39; 37; 36; 37; 36; 40;

41; 39; 41; 37; 40; 37; 37; 38; 41; 40.

Таблиця частот:

Розмір взуття,	36	37	38	39	40	41	42
Кількість учнів,	3	6	3	3	9	5	1

Полігон частот статистичного ряду:

Перейдемо від частот до відносних частот.

Обсяг вибірки N=30.

Знайдемо відносні частоти за формулою .

Таблиця відносних частот:

Варіанта,	36	37	38	39	40	41	42
Відносна частота,	0,1	0,2	0,1	0,1	0,3	0,16	0,03

П олігон відносних частот статистичного ряду:

2. Виступ учня із презентацією проекту до завдання № 2.

На дошці висвітлюються слайди підготовленої презентації.

Завдання № 2

Провести опитування серед учнів школи про місяць їх народження. Опитати 50 учнів. Побудувати частотну таблицю та полігон частот, а також гістограму частот.

Таблиця частот:

Місяці,	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Кількість учнів,	4	4	5	5	6	1	9	3	2	3	4	4

П олігон частот статистичного ряду:

П обудуємо гістограму частот:

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Фронтальна бесіда за запитаннями:

1. Як називаються дані у математичній статистиці?

2. Що таке варіаційний ряд?

3. Що таке частота?

4. Чому дорівнює обсяг вибірки?

5. За якою формулою обчислюється відносна частота вибірки?

6. Що таке центральні тенденції вибірки?

7. Що таке мода вибірки?

8. Що таке медіана вибірки?

9. Як знайти середнє значення вибірки?

ІV. Розв’язування вправ.

Вправа. Виробникам одягу треба знати, скільки одягу треба випускати того чи іншого розміру. Опитали 50 жінок, розміри їх одягу такі:

Розміри одягу,	44	46	48	50	52	54	56
Кількість жінок,	2	6	10	13	9	6	4

N=50. Побудувати полігон та гістограму частот. Обчислити центральні тенденції вибірки.

Відповідь: ; ;

V. Самостійна робота. ( на 15 хв.)

І варіант.

1.Для вибірки, заданої варіаційним рядом 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8, знайти центральні тенденції. Побудувати полігон частот.

2.Для вибірки, заданої статистичним рядом знайти середнє значення і побудувати гістограму частот.

	2	4	5	6
	8	9	10	3

ІІ варіант.

1.Для вибірки, заданої варіаційним рядом 3, 8, 1, 3, 0, 5, 3, 1, 3, 5, знайти центральні тенденції. Побудувати полігон частот.

2.Для вибірки, заданої статистичним рядом знайти середнє значення і побудувати гістограму частот.

	0	2	3	4
	20	15	10	5

VІ. Підсумок уроку.

Вчитель разом з учнями проводить підсумок уроку, оцінює роботу учнів, аналізує помилки допущені учнями під час уроку.

Підсумок уроку можна завершити словами Ю. Джемса Сильвестра: «Немає в світі іншої науки, яка б більшою мірою спонукала до гармонійної дії усі розумові здібності, ніж математика…»

VІІ. Домашнє завдання.

Виконати самостійну роботу, помінявшись варіантами.