Логічні задачі, які розв язуються табличним способом

Приклад1.

Борсук покликав гостей до себе.

Ведмедя, рись та білку.

Подарували борсуку

Підсвічник та тарілку.

Коли ж покликав він до себе Рись, білку, мишку, вовка,

То в подарунок він отримав

Підсвічник та ще й голку.

Запрошені були вже знову Вовк, мишка та вівця.

Каблучка та маленька голка

Були дарунком цього дня.

Він знову запросив вівцю, Ведмедя, вовка, білку.

Вони принесли в подарунок

Каблучку та тарілку.

Нам терміново ви порадьте,

Відкиньте справи всі

Ми дуже хочемо зрозуміти,

Хто й що подарував?

Хто з цих гостей прийшов без подарунка?

Не можемо ми зрозуміть.

Розв'язання:

Якщо умова задачі містить дві невідомі ( гість і подарунок) то створюємо г- образну таблицю 6x4. З першого куплета можемо зробити висновок:

1)ведмідь, рись, білка не дарували голки та каблучки;

2)миша, вовк, вівця не дарували підсвічник та тарілку.

	Ведмідь	Рись	Білка	Мишка	Вовк	Вівця
Підсвічник	-	+	-	-	-	-
Голка	-	-	-	+	-	-
Тарілка	+	-	-	-	-	-
Каблучка	-	-	-	-	-	+

Відповідь очевидна з таблиці.

Приклад 2.

Володимир, Ігор та Сергій викладають математику, фізику й літе­ратуру, а живуть вони в Києві, Житомирі та Ніжині. Відомо також, що Володимир живе не в Ніжині, Ігор живе не в Житомирі, ніжинець — не фізик, Ігор — не математик, житомирець викладає літературу. Хто де живе та що викладає?

Розв'язання:

Створимо г- образну таблицю 3x3, вибравши основними параметрами імена та міста. Тоді, врахувавши, що ніжинець — не фізик, а житомирець — літератор, одержимо, що ніжинець — математик, а житомирець — фізик.

		Київ	Житомир	Ніжин
Володими р	— м	+ л	-ф
Ігор	— м	— л	+ ф
Сергій	+ м	— л	-ф

Відповідь очевидна з таблиці.

Задачі для самостійного розв’язання:

1.1До однієї зі шкіл міста Івано-Франківська прийшли на практику студенти - майбутні вчителі. Відомо, що Валентина і студентка історичного факульте­ту за віком старші від Світлани. Марина і майбутня вчителька англійської мови захоплюються витинанкою. Майбутня вчителька математики наймо­лодша серед студентів. Щодня, під час практики, Аліна і майбутня вчителька географії займаються з першокласниками на групі подовженого дня до 15 години. Потім, з 15 до 18 години, їх замінюють Світлана і майбутня вчи­телька математики. Визнач, який предмет викладатиме кожна студентка.

(Валентина-майбутня вчителька географії,Світлана- англійськоі мови, Аліна-історії, Марина-математики)

Розв'язання:

Дана умова задачі містить три невідомі параметри( прізвище, ім’я та чим малюють дівчатка), тому створюємо т- образну таблицю 9х5.

1.2 Після літніх канікул до п'ятого класу однієї з київських шкіл прибуло 4 дівчинки: Мар'яна, Алла, Ольга та Діана. їхні прізвища - Антонів, Нікуліна, Фурман та Ільченко. Кожна дівчинка малює: одна з них любить малювати фломастерами, друга - фарбами, третя - кольоровими крейдами, четвер­та - олівцями. Відомо, що та з них, яка малює фарбами, - Ільченко. Діана не любить малювати ні олівцями, ні фломастерами, ні кольоровими крейдами і її прізвище не Антонів. Марина теж не Антонів і не малює фломастерами. Дівчинка на прізвище Антонів не малює ні фломастерами, ні олівцями. Алла має прізвище Фурман і не малює олівцями. Визнач, яке прізвище кожної дівчинки і чим вони люблять малювати?

Антонів	Нікуліна	Фурман	Ільченко		Фарби	Фломастери	Крейда	Олівці
-	+	-	-	Мар’яна	-	-	-	+
-	-	+	-	Алла	-	+	-	-
+	-	-	-	Ольга	-	-	+	-
-	-	-	+	Діана	+	-	-	-

( Ольга Антонів малює крейдою, Діана Ільченко – фарбами, Алла Фурман-фломастерами ,Мар’яна Нікуліна- олівцями)

1.3.Старшокласники: Павло, Галина, Дарина та Владислав на гроші, які дали їм батьки, купували собі подарунки до Нового року у торговельному центрі - відеокасети, кросівки, м'яку іграшку та куртку. Відомо, що Павло, Дарина і той, хто придбав м'яку іграшку, купили все на першому поверсі. Павло та Галина не користувалися ескалатором, а той, хто придбав відеокасети, піднімався ескалатором на другий поверх. Куртка була куплена на другому поверсі. Владислав нічого не купив на другому поверсі. Визнач, який саме подарунок придбав для себе кожен із старшокласників.

1.4. Валерій, Костянтин, Вікторія та Софія стали переможцями конкурсу "Караоке на Майдані". Всі вони на концерті від "Шансу" виконували пісні з репертуару Софії Ротару, Назарія Яремчука, Миколи Баскова, гурту "ВІА Гра". Відомо, що Валерію запропонували виконувати пісню з репертуару Миколи Баскова, яка йому не сподобалася. Вікторія і виконавець пісні з репертуару Софії Ротару навчалися у театральній студії. Валерій і той учасник, який виконував пісню з репертуару "ВІА Гри", звернулися за порадою до Костянтина - юнака, який уже мав досвід роботи на сцені, як краще триматися під час виступу. Виконавці, які вже вибрали пісні з репертуару Баскова, Яремчука та Костянтин пояснили Софії свій вибір. Визнач, з репертуару яких саме відомих співаків виконували пісні кожний з пере­можців конкурсу "Караоке на Майдані".

(Валерій співав пісню з репертуару Назарія Яремчука,Костянтин - пісню з репертуару Софії Ротару,Вікторія-Миколи Баскова, Софія- гурту «Віагра»)

1.5. Представники трьох компаній ("Бош", "Індезіт", "Арго") з виготовлення побутової техніки: Артем, Богдан і Валерій приїхали до Києва з різних міст України (Одеси, Івано-Франківська та Харкова) на спеціалізовану виставку. Відомо, що Артем приїхав не з Івано-Франківська, а Богдан - не з Харкова. Представник з Івано-Франківська не рекламує продукцію компанії "Індезіт", а представник із Харкова рекламує продукцію компанії "Бош". Богдан не рекламує продукцію компанії "Арго". Хто з якого міста приїхав та продукцію якої компанії рекламує?

( Артем із Харкова рекламує «Бош»,Богдан із Одеси рекламує «Індезит»,Валерій із Івано-Франковська рекламує «Арго»)

1.6. Взимку на шкільному подвір'ї молодші школярі ліпили зі снігу різні фігу­ри. Микола ліпив снігову бабу. Дитина, яка ліпила снігурку, вчиться у пер­шому класі. Хлопчика, який ліпив лебедя, звати не Віктором. У четвертому класі вчиться не Левко. Микола - не другокласник, і він не ліпив снігурку. Віктор не першокласник. Хлопчик, який ліпив лебедя, не другокласник. Левко не ліпив діда Мороза. Визнач, яку фігуру ліпив кожний хлопчик та у якому класі кожний із них вчиться.

(Левко -1 клас ,зліпив снігурку, Тарас-2 клас, зліпив лебедя, Віктор-3 клас , зліпив діда Мороза, Микола-4 клас, зліпив снігову бабу)

1.7. Четверо старшокласників: Артур, Борис, Валентин та Руслан, учні однієї з київських шкіл, пішли разом у туристичний похід. Усі вони вчаться у різних класах: з восьмого по одинадцятий, а їхні батьки працюють у магазині, лікарні, на заводі та в міліції. Відомо, що Артур та дев'ятикласник живуть в одному будинку, а восьмикласник - на сусідній вулиці. Борис і хлопець, у якого батько працює на заводі, робили замальовки тих місць, де вони бували. Валентину та одинадцятикласнику сподобалася ночівля біля гори Говерла. Валентин і десятикласник уміють плавати краще, ніж Борис і хлопець, батько якого працює у магазині. Хлопець, батько якого працює на заводі, старший від Руслана, Артур старший від Валентина, а хлопець, батько якого працює у міліції, старший від Артура. Зранку хлопець, батько якого працює на заводі, готував сніданок, одинадцятикпасник ходив до джерела по воду, а хлопець, батько якого працює у магазині, й Артур - зби­рали дрова. У якому класі вчиться кожний із хлопців та де працюють їхні батьки?

(Артур-10,батьки лікарі, Борис-11,батьки міліціонери, Валентин-9, батьки працюють на заводі, Руслан-8, батьки працюють в магазині)

1.8. У Київському зоопарку, окрім інших тварин, було чотири такі, які у минулому виступали в цирку. Їх привезли до зоопарку з різних міст України та міст інших країн - Тбілісі, Сум, Миколаєва та Новгорода. Відомо, що лев і той звір, який катався на велосипеді, прибули до зоопарку не з Тбілісі. Звірі, які прибули до зоопарку з Миколаєва та Сум, значно молодші від слона. Ведмідь, і той, хто виступав з м'ячем, прибули не з Новгорода. Тюлень та звір, якого привезли з Миколаєва, ніколи не танцювали у цирку. Вольєри звіра, який танцював, і звіра, у якого був номер з м'ячем, знаходяться поряд із вольєрами лева та звіра, котрого привезли з Миколаєва. Звір, що виконував номер з обручем, ніколи не працював у цирку міста Суми. Визнач місто, з якого привезли кожного звіра та номери, які вони колись виконували у цирку.

(Лев із Новгорода- номер з обручем,слон із Тбілісі-танцював у цирку, ведмідь з Миколаєва –катався на велосипеді, тюлень із Сум-номер з мячем)