УРОК № 2 Розділ 1. Чотирикутники

ТЕМА: ОПУКЛІ ЧОТИРИКУТНИКИ. СУМА КУТІВ ЧОТИРИКУТ-НИКА.

Цілі:

Формування предметних компетентностей:: домогтися засвоєння означення опуклого чотирикутника, кута чотирикутника, теореми про суму кутів чотирикутника; сформувати вміння розпізнавати і зображувати опуклі й неопуклі чотирикутники, розв’язувати задачі на застосування теореми про суму кутів чотирикутника;

Формування ключових компетентностей: розвивати вміння логічно мислити; виховувати наполегливість, працьовитість, акуратність.

Обладнання: підручник, роздавальний матеріал, креслярські інструменти, презентація, проектор, ноутбук.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.

ХІД УРОКУ

I. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

1)Завданого за підручником

2) Математичний диктант

ІВ

ІІВ

1. Виконайте зображення чотирикутника

MEPS

SORT

2. Вкажіть в даному чотирикутнику протилежну сторону до сторони

EP

ST

3. Вкажіть в даному чотирикутнику сусідні вершини до вершини

S

R

4. Як називаються відрізки, що з'єд-нують протилежні вершини чотирикутника?

4. Чим є в чотирикутнику кінці його діагоналі?


5. Визначте сторони чотирикутника периметром 112см, якщо вони відносяться як

2:5:4:3

2:3:5:6

II. Активізація мислення (задачі за готовими рисунками)

  1. Довести:

NK = NM, KL = ML


  1. Довести: ∠ К = ∠М


3)Дано: АD || ВС.

Довести: ∠C + ∠D = 180°

4)Довести: KM ┴ NL

5) Довести: ∠FTS =∠OFT


IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

Ви знаєте теорему про суму кутів трикутника, вмієте застосовувати її до розв’язування задач. А чи існує аналогічна теорема про суму кутів чотирикутника? Відповідь ствердна. Сьогодні ми доведемо теорему про суму кутів чотирикутника, навчимося застосовувати її до розв’язування задач, але спочатку дізнаємось, які чотирикутники називають опуклими, а які — неопуклими.

V. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу

План лекції

1. Що називають внутрішньою областю чотирикутника?

2. Який чотирикутник називають опуклим?

3. Що називають внутрішнім кутом чотирикутника?

4. Що називають зовнішнім кутом чотирикутника?

5. Які кути чотирикутника називають сусідніми? протилежними?

6 . Теорема про суму кутів чотирикутника.

1. Будь – який чотирикутник обмежує скінченну частину площини, яку називають внутрішньою областю цього чотирикутника.

2. Чотирикутник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від будь – якої прямої, що містить його сторону.

-Чи перетинаються діагоналі неопуклого чотирикутника?

3 . Кутом (внутрішнім) кутом чотирикутника МКFL при вершині К називається кут MКF

4. Кут суміжний з внутрішнім кутом чотирикутника при даній вершині називають зовнішнім кутом чотирикутника при даній вершині

5.Кути вершини яких є сусідніми називаються сусідніми кутами, а кути вершини яких протилежні, - протилежними кутами чотирикутника.

6 . Теорема: Сума кутів чотирикутника дорівнює 3600

Доведення: у даному чотирикутнику АВСD проведемо діагональ яка ділить його на два трикутники. Оскільки ∠ВАD = ∠3+∠4,

∠ВСD = ∠2+∠1. То сума кутів чотирикутника дорівнює сумі всіх кутів трикутників АВС і АСD, тобто дорівнює 3600

VI. Осмислення нового матеріалу

Виконання усних вправ:

№1 Чи можуть кути опуклого чотирикутника бути:

А) гострими;

Б) тупими;

В) прямими?

№2 Чи може опуклий чотирикутник мати:

А) три гострих кути;

Б) три тупих кути;

В) два прямих кути

Г) три прямих кути і один непрямий?

№3 Чи можуть кути трикутника дорівнювати трьом кутам із чотирьох кутів чотирикутника Відповідь обгрунтувати.

Виконання графічної вправи:

№ 4. Накресліть опуклий чотирикутник з вершинами M, K, E і F . Дайте назву отриманому чотирикутнику; проведіть його діагоналі. Виміряйте три кути чотирикутника. Користуючись відповідною теоремою, знайдіть градусну міру четвертого кута. Перевірте отриманий результат вимірюванням

Виконання письмових вправ:

№5.Два кути чотирикутника дорівнюють 810 , 990 , а два інших мають рівні градусні міри. Знайдіть найбільший кут чотирикутника.

№6.Якщо три кути чотирикутника є тупими, то четвертий кут – гострий . Доведіть.

Робота з підручником

№ 10, 22

VII. Підбиття підсумків уроку

Бліц-опитування

  1. Який чотирикутник називають опуклим , не опуклим?

  2. Які кути є протилежними, сусідніми?

  3. Сума кутів чотирикутника дорівнює …?

VIII. Домашнє завдання

§ 1, № № 9, 12, 18, 21

Список використаних джерел

  • Література:

  • Геометрія.8 кл: Підручник/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.-Х.:Гімназія,2016.-208с.

  • Геометрія.8 кл: Підручник/ А.П. Єршова, В.В. Голобородько, О.Ф. Крижановський.-Х.:Ранок,2016.-262с

5


‹
›