УРОК № 23

Тема уроку. Прямокутна система координат на площині.

Мета уроку: узагальнення та систематизація матеріалу про декартову прямокутну систему координат.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця «Декартові координати та вектори на площині» [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: описують прямокутну систему координат. Застосовують вивчені означення до розв'язування задач.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відпо­вісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашніх завдань.

II. Аналіз результатів тематичної контрольної роботи № 2

ІІІ. Узагальнення й систематизація знань учнів

Узагальнити та повторити матеріал, пов'язаний з координатною площиною, відомий учням з курсу математики 6 класу та алге­бри 7—8 класів можна в процесі виконання завдань та фронтальної бесіди з використанням таблиці [13] та рис. 126.

Запитання до класу

1. Що називається прямокутною системою координат?

2. Як у прямокутній системі координат називають горизонтальну пряму Ох; вертикальну пряму Оу; точку О(0; 0)?

3. Що таке абсциса точки? ордината точки?

4. Назвіть абсцису та ординату точки: А(2; 1), В(-1; 2), С(-2; -1), D(1; -2).

5. Прочитайте: A(3; 4), В(-2; 5), С(2; -2), D(0; 3).

6. Запишіть координати точок, зображених на рис. 127, і вка­жіть, у яких координатних чвертях вони розміщені.

7. Що можна сказати про координати точки, яка лежить на осі абсцис? на осі ординат?

8. Побудуйте точки: А(3; 0), В(3; 4), С(-3; -2), D(-4; 0), E(3; -2), F(-3; 2).

У ході виконання цих вправ учні повинні усвідомити, що задати систему координат на площині означає, що кожній точці площини можна поставити у відповідність впорядковану пару дійсних чисел х і у і, навпаки, кожній парі х і у — єдину точку площини.

IV. Виконання вправ

1. У яких точках на координатній площині дорівнюють нулю абсциси? ординати?

2. Де розташовані на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють 5? ординати яких дорівнюють -5?

3. Побудуйте на координатній площині чотирикутник ABCD, якщо А(-3; 2), В(3; 2), С(-3; -1), D(3; -1). Визначте вид чотирикутника, знайдіть периметр і площу цього чотирикут­ника.

4. Нехай А(-5; -1), В(-1; -1), С(-1; -3) — координати трьох вершин прямокутника. Знайдіть координати четвертої вер­шини. Чому дорівнюють периметр і площа цього прямокут­ника?

5. Дано точку А(2; 3). Знайдіть координати основи перпендику­ляра, опущеного з точки А на вісь Ох; на вісь Оу.

6. Де на координатній площині розташовані всі точки, абсциси яких дорівнюють їх ординатам?

7. Побудуйте на координатній площині всі точки з абсцисою х і ординатою у такі, що:

а) |x| = 3, |у| = 2; б) |x| = 3, |у| ≤ 2; в) |х| ≤ 3, |y| = 2; г) |x| ≤ 3, |у| ≤ 2.

8. При якому значенні х точки А(2x – 1; 0) і В(x + 1; 5) лежать на одній прямій, яка паралельна осі Оу?

9. Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках А(0; 0), В(1; 2), С(3; 1).

V. Домашнє завдання

1. Повторити відомості про декартові координати на площині.

2. Виконати завдання.

1. Побудуйте квадрат ABCD так, щоб вершина С мала коорди­нати (-2; 2), а діагоналі квадрата перетиналися в початку координат. Знайдіть координати точок А, В, D та периметр і площу цього квадрата.

2. Зобразіть на координатній площині всі точки (х;у), якщо:

а) у = 0, х ≤ 2; б) -2 ≤ у ≤ 2, х ≥ 0; в) |x| ≤ 2, у ≥ 1; г) |х| ≥ 2, у ≤ -2.

VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу

1. Поясніть, що таке декартова прямокутна система координат.

2. Дано точку А(-3; 4). Укажіть координати основ перпенди­кулярів, які опущені з цієї точки на координатні осі. Чому дорівнює відстань від точки А до координатних осей? до по­чатку координат?