Урок № 35

Тема. Прямокутний трикутник

Мета: працювати над засвоєнням учнями:

• означення прямокутного трикутника та його елементів;

• змісту властивості гострих кутів прямокутного трикутника та оберненого твердження;

• ознак рівності прямокутних трикутників.

Сформувати вміння:

• виконувати зображення прямокутного трикутника;

• за готовим зображенням або назвою прямого кута прямокутного трикутника називати гіпотенузу та катети;

• застосовувати властивість гострих кутів прямокутного трикутника та ознаки рівності прямокутних трикутників до розв’язування задач.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Прямокутний трикутник».

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Вчитель збирає зошити учнів разом із виконаною самостійною роботою.

Самостійна робота

Варіант 1

Початковий рівень

1. Знайдіть невідомі кути трикутника (рис. 1).

Середній рівень

2. Знайдіть кути трикутника ABC (рис. 2).

Достатній рівень

3. Доведіть, що Δ ABC —рівносторонній (рис. 3).

Високий рівень

4. Знайдіть (рис. 4).

Варіант 2

Початковий рівень

1. Знайдіть невідомі кути трикутника (рис. 1).

Середній рівень

2. Знайдіть кути трикутника ABC (рис. 2).

Достатній рівень

3. Доведіть, що Δ ABC — рівносторонній (рис. 3).

Високий рівень

4. Знайдіть (рис. 4).

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Завдання. Знайдіть невідомі кути трикутників на рисунку 1. Що мають спільного ці трикутники?

Перелік спільних рис трикутників на рис. 1 приводить учнів до усвідомлення необхідності узагальнення відомостей про трикутники такого виду та вивчення їх особливостей. Реалізація цього завдання і є основною метою уроку.

ІV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

Обґрунтуйте рівність кожної пари трикутників (рис. 2).

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Означення прямокутного трикутника; елементи прямокутного трикутника.

2°. Сума гострих кутів прямокутного трикутника.

3°. Ознаки прямокутного трикутника.

4°. Ознаки рівності прямокутних трикутників.

5°. [Метод додаткових добудов прямокутного трикутника до рівнобедреного].

Викладення нового матеріалу супроводжується демонстрацією таблиці.

Таблиця

VІ. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Назвіть прямокутні трикутники, зображені на рисунку 3. Для кожного трикутника назвіть катет і гіпотенузу.

2. Знайдіть градусну міру кута x на кожному рисунку (рис. 4).

Виконання письмових вправ

Рівень А

1. Знайдіть кути рівнобедреного прямокутного трикутника.

2. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:

а) один із цих кутів у п’ять разів менший, ніж другий;

б) їхня різниця дорівнює 10°.

3. У прямокутному трикутнику ABC до гіпотенузи проведено висоту BH.

Знайдіть кути трикутника ABH, якщо

4. На рисунку 5 Доведіть рівність трикутників ADB і CDB.

VII. Підсумки уроку

1. Чи може прямокутний трикутник бути рівностороннім?

2. Чи може прямокутний трикутник бути рівнобедреним?

3. Чи правильно, що коли дві висоти трикутника збігаються з його сторонами, то цей трикутник прямокутний?

4. Чи правильно, що коли тільки одна висота трикутника проходить усередині нього, то цей трикутник прямокутний?

VIII. Домашнє завдання

1. Накресліть прямокутний трикутник ABC з гіпотенузою AB.

а) Виміряйте кут A та обчисліть градусну міру кута B.

б) Позначте на рисунку найменший зовнішній кут трикутника. Якою є його градусна міра?

в) Проведіть висоти трикутника. Скільки відрізків ви провели?

2. Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо:

а) один із його зовнішніх кутів дорівнює 130°;

б) їхні градусні міри відносяться як 2 : 7.

3. У прямокутному трикутнику ABC з гіпотенузою Знайдіть катет BC.

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.