Урок № 12

Клас
Дата

Тема уроку: Кутова швидкість.

Тип уроку: Комбінований

Мета уроку: Навчити учнів обчислювати прискорення під час рівномірного руху по колу.

План-схема уроку.

1. Організаційний етап – 3 хв.

2. Повідомлення теми, мети і завдань уроку – 2 хв.

3. Сприймання і первинне осмислення нового матеріалу – 20 хв.

4. Закріплення нового матеріалу – 19 хв.

5. Домашнє завдання – 1 хв.

Хід уроку.

1. Організаційний етап.

2. Повідомлення теми, мети і завдань уроку.

Учитель повідомляє тему уроку, пропонує учням ознайомитися з планом її вивчення, який записано на дошці. Потім учитель про­сить учнів самостійно сформулювати мету уроку і, якщо потрібно, вносить корективи у їхні відповіді.

План вивчення теми

• Кутова швидкість.

• Прискорення в разі рівномірного руху по колу.

• Напрям прискорення в разі рівномірного руху по колу.

• Зв'язок доцентрового прискорення з іншими величинами

3. Сприймання і первинне осмислення нового матеріалу.

Кутова швидкість

Крім лінійної швидкості для характеристики швидкості зміни положення тіла у колі використовують кутову швидкість.

Кутова швидкість — це фізична величина, що дорівнює відношенню кута повороту радіуса, проведеного до тіла від центру кола, по якому рухається тіло, до проміжку часу, упродовж якого цей поворот здійснювався:

Оскільки в СІ кути вимірюють у радіанах, то одиницею кутової швидкості є радіан на секунду (рад/с). За час одного періоду (Δt = T) тіло робить один повний оберт (φ = 2π), тому кутову швидкість можна обчислити за формулою:

Кутова і лінійна швидкості пов'язані співвідношенням:

v = ωr

Прискорення в разі рівномірного руху по колу.

Швидкість тіла — величина векторна. Будь-яка зміна вектора швидкості в часі означає виникнення прискорення.

При цьому Δv може характеризувати зміну не лише модуля швидкості, але і її напряму. Якщо змінюється тільки модуль швидкості, то відбувається прямолінійний прискорений рух. Якщо змінюється лише напрям, то виникає рівномірний криволінійний рух.

М одуль прискорення у випадку рівномірного руху по колу можна обчислити за формулою:

Напрям прискорення під час рівномірного руху по колу

Напрям прискорення збігається з напрямом вектора Δv, коли Δt —>0. Оскільки швидкість спрямована по дотичній до кола, то перпендикуляр до дотичної спрямований радіусом до центра кола. Отже, вектор Δv, як і вектор прискорення, перпендикулярний швидкості. Оскільки вектор прискорення спрямований до центра кола, то це прискорення називають доцентровим.

Якщо величина доцентрового прискорення постійна, то тіло рухається по колу.

Зв'язок доцентрового прискорення з іншими величинами

М и вже знаємо, що лінійну швидкість о можна обчислити через період і частоту обертання, а також через кутову швидкість за допомогою таких формул:

Підставляючи вищезазначені формули у формулу для обчислення доцентрового прискорення , дістаємо:

Остання формула доводить, що у випадку однакової кутової швидкості доцентрове прискорення буде більшим за радіус кола. Цим можна, наприклад, пояснити той факт, що на диску, який обертається, легше утриматися, якщо перебувати ближче до центра диска, і дуже складно зробити це, якщо знаходитися на його краю.

4. Закріплення нового матеріалу

З яким прискоренням рухається автомобіль по кільцевій трасі, що має вигляд окружності радіусом 100 м, якщо швидкість автомобіля — 20 м/с? У скільки разів це прискорення менше за прискорення вільного падіння? (Відповідь: 4 м/с²; у 2,5 рази).

Обчисліть швидкість і прискорення точок земного екватора, які зумовлені добовим обертанням Землі. Радіус Землі — 6400 км. З якою швидкістю й куди має летіти літак поблизу екватора, щоб сонце на небі для нього «зупинилося»? (Відповідь: 465 м/с; 3,4 см/с²; на захід).

Довжина хвилинної стрілки годинника удвічі більша за годинну. Як відрізняються (у скільки разів) прискорення точок на кінцях цих стрілок?

Супутник рухається коловою орбітою на висоті h = 400 км навколо планети з радіусом R = 5000 км. Якими є швидкість v та прискорення а супутника, якщо період його обертання дорівнює T = 81 хв?

5. Домашнє завдання

Повторити конспект.