Тема: Геометричне місце точок

Мета: засвоїти поняття «геометричне місце точок» (ГМТ) і той факт, що коло і круг – це приклади певних геометричних місць точок; вивчити в підручнику розв’язання прикладів на знаходження ГМТ і, таким чином, ознайомитися із способом розв’язання задач цього типу. Виробити вміння відтворювати вивчені твердження про ГМТ, а також використовувати їх при виконанні найпростіших побудов для розв’язання задач на знаходження (побудову) деяких ГМТ. Розвивати логічне мислення та виховувати культуру виконання побудов.


Хід уроку

  1. Організаційний момент

  2. Перевірка домашнього завдання.

Перевірити наявність виконання домашнього завдання. Відповісти на запитання учнів.

  1. Поетапне вивчення нового матеріалу.

Основне поняття ГМТ є новим для учнів і, як свідчить досвід, є складним для сприйняття учнями. Тому даний урок проводимо у жартівливій ігровій формі для кращого розуміння і засвоєння даного матеріалу. Наочні представлення дозволять краще виконувати задачі на побудову з використанням поняття ГМТ.


Почнемо з означення (Слайд 2)

Для того щоб краще зрозуміти нове поняття учням пропонується на 45 хвилин перетворитись у «точки». Що означає те, що точки мають певну властивість ? Дати відповідь на запитання (Слайд 3)

Мовою геометрії : під певною властивістю мається на увазі умова рівновіддаленості інакше - однакова відстань. (слайд 4)

Моделюємо ситуацію. «Заданою точкою» буде Тарас. Він тримає в руках стрічки однакової довжини. Навколо нього стають дівчатка, вони тримають в руках другий кінець стрічок.

Запитання: Що утворили наші дівчатка ? (слайд 5)

Означення: Коло ГМТ, рівновіддалених від заданої точки. (Однакова відстань – це радіус кола)

Трішки історії. Де в житті люди моделюють коло ? (слайд 6)


Розв’яжіть задачу (слайд7)

Задачу учні, з допомогою вчителя, розв’язують на дошці і в зошитах.

Отже, ми знаємо, що таке коло, але ми знаємо і що таке круг. Як пов’язати круг та ГМТ. (слайд 8)

Взагалі, щоб мати право якусь множину точок називати ГМТ, треба довести дві взаємно обернені теореми:

  1. кожна точка даної множини має задану властивість;

  2. якщо точка має задану властивість, то вона належить даній множині.

(слайд 9)



Моделюємо ситуацію: Викликаються дві дівчинки які будуть «заданими точками». В руках діти тримають набори кольорових стрічок різної довжини.(комплекти однакові) Декільком хлопчикам пропонують взяти в руки стрічки однакового кольору та довжини .

Запитання: Що утворили наші хлопчики ? (слайд 10)

Наша ситуація нагадує розміщення капітанів на спортивному майданчику під час гри у «Снайпер» (слайд 11)

Теорема. Серединний перпендикуляр відрізка є ГМТ, рівновіддалених від кінців цього відрізка. (Доведення див. підручник)

(слайд 12)


(слайд 13)

Викликають троє хлопчиків, які є друзями і нашими уявними «точками» в руках вони тримають по одній стрічці однакої довжини. Четвертому хлопчику пропонується стати так ніби він вагається кого назвати найкращим другом.

Запитання: Наш Дмитрик відносно уявних «точок» є …? (слайд 14)

Теорема: Центр кола, яке проходить через дані точки, є ГМТ рівновіддалений від цих точок.

Якщо звернутися до українських традицій то у коло стають люди і у танці і у грі. (слайд 15)

(слайд 16)


(слайд 17)


Дану теорему розглядають у двох видах: пряма та обернена. Про це ми поговоримо на наступному уроці. А також на наступному уроці, вивчивши вдома теоретичний матеріал, ми розв’яжемо більше задач.

  1. Підсумок уроку.

Запитання:

1) Чи сподобався вам урок ? Що сподобалось найбільше ?

2)Яке нове поняття ви вивчили ?

  1. Яку властивість ми накладаємо на точки ?

  2. Що є ГМТ рівновіддалених від заданої точки ?

  3. Що є ГМТ рівновіддалених від двох точок ?

  4. Що є ГМТ рівновіддалених від трьох точок ?

  5. Що є ГМТ рівновіддалених від сторін кута ?


  1. Домашнє завдання.

Скласти задачі, кросворди, ребуси

































Геометрія

7 клас

Урок на тему:


9


‹
›