Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-1

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 3 см, а твірна у 3 рази більша за радіус. (1 бал)

  2. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 8 см, а радіус основи – 9 см. (1 бал)

  3. Кут між твірною МА і площиною основи конуса дорівнює 60, висота конуса дорівнює   см. Знайдіть твірну конуса. (1 бал)

  4. Площа повної поверхні конуса дорівнює 200 см2, а його твірна – 17 см. Знайдіть об’єм конуса. (2 бали)

  5. Висота конуса дорівнює 20 см, а відстань від центра його основи до твірної – 12 см. Знайдіть об’єм конуса. (2 бали)

  6. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом , а із вершини конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо радіус його основи дорівнює R. (2 бали)

  7. Радіус основи конуса дорівнює R, а його осьовий переріз – прямокутний трикутник. Знайдіть об’єм конуса. (2 бали)



Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-2

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 9 см, а твірна – 16 см. (1 бал)

  2. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 4 см, а діаметр основи – 6 см. (1 бал)

  3. Твірна МА конуса дорівнює   см і нахилена до площини основи під кутом 60. Знайдіть висоту конуса. (1 бал)

  4. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 240 см2. Знайдіть об’єм цього конуса, якщо радіус його основи дорівнює 12 см. (2 бали)

  5. Висота конуса дорівнює 6 см, а кут при вершині осьового перерізу - 120. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  6. В основі конуса проведено хорду завдовжки а, яку видно із центра основи під кутом , а із вершини конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  7. Радіус основи конуса дорівнює R, а його осьовий переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть об’єм конуса. (2 бали)



Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-3

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, діаметр основи якого дорівнює 12 см, а твірна – 17 см. (1 бал)

  2. Чому дорівнює об’єм конуса, радіус основи якого R, а висота дорівнює радіусу основи? (1 бал)

  3. Кут між твірною МА і площиною основи конуса дорівнює 30, радіус основи конуса дорівнює   см. Знайдіть висоту конуса. (1 бал)

  4. Об’єм конуса з радіусом 6 см дорівнює 96 см3. Обчисліть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  5. Радіус основи конуса дорівнює   см, а відстань від центра його основи до твірної - 4 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  6. В основі конуса проведено хорду, яку видно із центра основи під кутом , а із вершини конуса – під кутом . Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його твірна дорівнює l. (2 бали)

  7. У трикутнику АВС С =90, А = , АВ = 3. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням даного трикутника навколо прямої ВС. (2 бали)

Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-4

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 6 см, а радіус основи у 2 рази менший від твірної. (1 бал)

  2. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 6 см, а радіус основи – 5 см. (1 бал)

  3. Твірна МА конуса нахилена до площини основи під кутом 30, а радіус основи конуса дорівнює   см. Знайдіть твірну конуса. (1 бал)

  4. Площа повної поверхні конуса дорівнює 90 см2, а його твірна більша за радіус основи на 8 см. Знайдіть об’єм конуса. (2 бали)

  5. Висота конуса дорівнює 10 см, а кут, який утворює твірна конуса з площиною основи, – 45. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  6. В основі конуса проведено хорду завдовжки   см на відстані 4 см від центра основи. Знайдіть об’єм конуса, якщо його твірна нахилена до площини основи під кутом 60.(2 бали)

  7. У трикутнику АВС С =90, А = , АВ = 6. Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням даного трикутника навколо прямої АС. (2 бали)

Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-5

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 8 см, а твірна – 12 см. (1 бал)

  2. Обчисліть об’єм конуса, висота якого дорівнює 5 см, а діаметр основи – 12 см. (1 бал)

  3. Висота конуса дорівнює 14 см, а кут при вершині осьового перерізу - 120. Знайдіть радіус основи конуса. (1 бал)

  4. Площа бічної поверхні конуса дорівнює 20 см2. Знайдіть об’єм цього конуса, якщо його твірна дорівнює 5 см. (2 бали)

  5. Кут при вершині осьового перерізу конуса дорівнює , а відстань від центра основи до твірної конуса дорівнює а. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  6. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює , проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу, якщо висота конуса дорівнює h і утворює з його твірною кут .(2 бали)

  7. Катет прямокутного трикутника дорівнює а, а прилеглий кут дорівнює . Знайдіть площу бічної поверхні конуса, утвореного при обертанні цього трикутника навколо даного катета. (2 бали)

Самостійна робота «Повторення. Конус»

В-6

  1. Обчисліть площу бічної поверхні конуса, твірна якого дорівнює 8 см, а радіус основи – 10 см. (1 бал)

  2. Висота конуса дорівнює 9 см, а його об’єм - 6 см3. Чому дорівнює площа основи конуса. (1 бал)

  3. Радіус основи конуса дорівнює 12 см, а кут при вершині осьового перерізу - 120. Знайдіть твірну конуса. (1 бал)

  4. Об’єм конуса дорівнює 100 см3, висота – 12 см. Обчисліть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

  5. Кут при основі осьового перерізу конуса дорівнює , а відстань від центра основи до середини твірної дорівнює а. знайдіть об’єм конуса. (2 бали)

  6. Через дві твірні конуса, кут між якими дорівнює , проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу, якщо радіус основи конуса дорівнює R, а твірна утворює з площиною основи кут .(2 бали)

  7. Через вершину конуса проведено площину, яка перетинає основу по хорді, довжина якої дорівнює а. Ця хорда стягує дугу, градусна міра якої дорівнює 90. Кут між твірними в перерізі дорівнює 60. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. (2 бали)

Відповіді. Самостійна робота «Повторення. Конус»

1

2

3

4

5

6

7

В-1

В-2

В-3

В-4

В-5

В-6



‹
›