Відсотки

1)Соту частину будь-якої величини або числа називають відсотком (процентам). Слово «відсоток» замінюють знаком %, тобто 1% =   = 0,01.

Наприклад: 1 копійка — один відсоток від гривні, 1 см — один відсоток від метра, тобто

1 коп. = 1 % грн. 1 см = 1 % м.

2)Щоб перетворити десятковий дріб на відсотки, треба його помножити на 100.

Наприклад: 0,35 = 35 %; 0,3 = 30 %; 1,5 = 150 %.

3)Щоб перетворити відсотки на десятковий дріб, треба число відсотків розділити на 100.

Наприклад: 30 % = 0,3; 53 % = 0,53; 1,58 % = 0,0158.

4)Основні задачі на відсотки

Для того щоб знайти р відсотків від даного числа а, треба:

1) перевести р відсотків у десятковий дріб;

2) помножити число а на одержаний десятковий дріб.

Приклад 1. Знайти 20 % від числа 120.

Розв'язання. 20 % = 0,2 120 ∙ 0,2 = 24.

Відповідь: 24.

Для того щоб знайти все число за відомою частиною b і числом відповідних відсотків р треба:

1) перевести р відсотків у десятковий дріб;

2) розділити b на одержаний десятковий дріб.

Приклад 2. Знайти число, 12 % якого складає 60.

Розв’язання. 60 : 0,12 = 6000 : 12 = 500.

Відповідь: 500.

Щоб знайти відсоток числа b від числа а, треба дріб   помножити на 100 %.

Приклад 3. Скільки відсотків складає число 0,3 від 20?

Розв’язання.

 ∙ 100% =   = 0,3 ∙ 5% = 1,5%.

Відповідь: 1,5 %.

Тест з теми «Відсотки»

1) 1% від числа – це 
а) десята частина числа; б) тисячна частина числа; 
в) сота частина числа; г) друга частина числа. 
2) Для того, щоб знайти k % від числа А, треба 
а) число А поділити на 100; 
б) число А поділити на k; 
в) число А поділити на 100 і помножити на k; 
г) число А поділити на k і помножити на 100. 
3) Для того, щоб знайти невідоме число Х, якщо k% від нього дорівнює А, 
треба 
а) число А поділити на 100; 
б) число А поділити на k; 
в) число А поділити на 100 і помножити на k; 
г) число А поділити на k і помножити на 100. 
4) Для того, щоб знайти, скільки відсотків число А складає від N, треба 
а) число N поділити на 100; 
б) число А поділити на 100; 
в) число А поділити на N; 
г) число А поділити на N і помножити на 100%. 
5) Висадили 300 зерен, з яких 270 зійшли. Який відсоток становлять зерна, 
що не дали сходів? 
а) 90% б) 10 % в) 27% г) 30% 
6) На склад завезли 95 т капусти. 20% всієї капусти відправили в магазин. 
Скільки тон капусти залишилось на складі? 
а) 76т б) 25т в) 80т г) 19т 
7) Із вівса отримують 40% борошна. Скільки борошна отримують із 260т 
вівса? 
а) 104% б) 130т в) 650т г) 640т 
8) 8% шляху складають 48км. Чому дорівнює довжина всього шляху? 
а) 504 км б) 600км в) 700км г) 240км 
9) Яблука містять 12% цукру. Скільки цукру міститься в 30 ц яблук? 
а) 3,6ц б) 3,4ц в) 3,2ц г) 2,4ц 
10) При виготовленні пюре із слив 28% іде у відходи. Скільки треба взяти 
слив, щоб отримати 28,8 т пюре? 
а) 36т б) 42т в) 30т г) 40т 
11) При виготовленні силосу ( їжа для рогатої худоби) втрачається 12% закладеної зеленої маси. Скільки силосу буде отримано із 350т зеленої 
маси? 
а) 380т б) 312т в) 308т г) 310т 
12) Сторони прямокутника 30см і 40см. Кожну із сторін збільшили на  20 %. На скільки відсотків збільшилась площа прямокутника? 
а) 20% б) 40% в) 42% г) 44%

Задачі для самостійного розв̒язування 

№1 
З молока отримують 25% вершків, а з вершків – 20% масла. Скільки масла вийде з 240т молока? 
№2 
При помелі жита виходить 75% борошна. Скільки кілограмів жита треба змолоти, щоб одержати 24 кг житнього борошна? 
№3 
Зливок бронзи (сплав олова та міді) важить 40кг. Міді в зливку на 28 кг більше, ніж олова. Який процент олова в бронзі? 
№4 
На скільки відсотків збільшилась площа квадрата, якщо його периметр збільшився на 10% % 
№5 
Заробітну плату токареві підвищили спочатку на 10%, а через рік – ще на 20%. На скільки відсотків підвищилась заробітна плата токаря в порівнянні з початковою ? 
№6 
Вартість деякого товару спочатку знизили на 20 %, а потім підвищили на 10%. Як змінилась вартість товару порівняно з початковою? 
№7 
Вранці з автобусного парку виїхало 30 % усіх автобусів. До обіду 10 % з них повернулися. Який відсоток автобусів залишився на маршруті?

Виконайте тест

Завдання 1—8 мають по п'ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у бланку А.

1. Виразіть у відсотках число 0,125.

А	Б	В	Г	Д
1,25%	12,5%	125%	0,125%	0,0125 %

2. Виразіть у вигляді дробу 2,45 %.

А	Б	В	Г	Д
2,45	0,245	0,0245	0,00245	245

3. Із молока одержують 10 % сиру. Скільки сиру можна одержати із 40 кг молока?

А	Б	В	Г	д
5 кг	4 кг	2 кг	1 кг	0,4 кг

4. Цукровий буряк містить 10 % цукру. Скільки кілограмів цукрових буряків треба переробиш, щоб одержати 4 кг цукру?

А	Б	В	Г	Д
50 кг	40 кг	20 кг	0,4 кг	10 кг

5. Визначте відсоток солі у розчині, якщо відомо, що в 300 г розчину міститься 15 г солі.

А	Б	В	Г	Д
20%	15%	10%	5%	2%

6. Вкладник поклав до банку 400 грн під 3% річних. Яким буде його вклад через 2 роки?

А	Б	В	Г	Д
406 грн	424,36 грн	442,25 грн	484,75 грн	500 грн

7. Вкладник поклав до банку деяку суму грошей під 3 % річних. Через рік його вклад становив 576.8 гри. Скільки гривень становив початковий внесок вкладника?

А	Б	В	Г	Д
520 грн	530 грн	540 грн	550 грн	560 грн

8. Ціна автомобіля спочатку зросла на 10 %, а потім знизилася на 20 %. Як і на скільки відсотків зміниться ціна автомобіля після двох переоцінок?

А	Б	В	Г	Д
збільшиться на 10%	зменшиться на 10%	не зміниться	зменшиться на 12%	збільшиться на 12%

9. Установіть відповідність десяткових дробів (1—4) із відсотками (А—Д).

1	0,02	А	2%
2	0,05	Б	5%
3	0,2	В	20%
4	0,5	Г	50%
		Д	100%

Розв’яжіть завдання 10—12.

10. За три дні продали 320 коробок цукерок. За перший день продали 40 % цієї кількості, за другий —   решти. Скільки коробок цукерок продали за третій день?

11.Три класи посадили дерева вздовж дороги. Перший клас посадив 35 % усіх дерев, другий клас посадив   остачі, а третій клас решту — 104 дерева. Скільки дерев посадили три класи разом?

12.Твердий припой для паяльних робіт — сплав, який містить 45 % срібла, 30 % міді і 25 % цинку. Скільки тонн міді слід взяти, щоб приготувати 9 т твердого припою?