Е р а т о с ф е н

(біля 276-194 р. до н.е.)

Ератосфен – знаменитий вчений епохи еллінізму, математик, географ, філософ, історик та поет. Народився в м. Кирени на північному узбережжі Африки, навчався в Афінах, працював в Олександрії – столиці греко - єгипетської держави Птоломеїв.

Олександрію заснував Олександр Македонський в 331 р. до н.е. на березі Середземного моря в дельті Нілу. Невдовзі вона стала найбільшим торговим та культурним центром всього Древнього світу. Птоломей І Сотер створив в ній Мусейдон (будинок муз), в який запрошував для роботи видатних вчених з багатьох країн. При Мусейдоні діяли лабораторії, зоологічний та ботанічний сади, обсерваторія.

В Олександрії ІІІ ст. до н.е. математика пережила свій золотий вік. В цей час там працювали Евклід, Ератосфен, Аполлоній. Приїжджав туди і Архімед. Живучи в Сіракузах, він переписувався із вченими з Олександрії.(В 1906 р. знайдено його «Послання Ератосфену про механічні теореми».)

Ератосфен був запрошений в Олександрію в 245 р. до н.е. як вихователь спадкоємця престолу. Багато років Ератосфен завідував бібліотекою в Мусейдоні, яка вміщувала 700 тис. рукописів. Свою наукову роботу він продовжував до 80 років.

Найвагоміші результати Ератосфена в географії, яку він розвивав, використовуючи досягнення математики та астрономії. Армію Олександра Македонського завжди супроводжували землеміри. На основі підрахунку кроків вони складали описи маршрутів. Ці дані використовував Ератосфен в своїй «Географії». Книга містила очерк історії географії, докази кулеподібності Землі, описи методу вимірювання розмірів земної кулі та подібний коментар до створеної Ератосфеном карти населеної частини Землі (ойкумени).

Ератосфен вперше провів на карті пряму, яка проходить через Гібралтарську протоку паралельно до екватора, і тим самим розділив ойкумену на північну та південну половини. Потім за допомогою ще шести паралелей та семи меридіанів він підрозділив її на чотирикутники та описав кожен окремо. Так Ератосфен поклав початок процесу математизації географії.

Складаючи карту, Ератосфен за основу брав проведені ним вимірювання меридіану Землі. Ось як йому це вдалося. Було помічено, що в день літнього сонцестояння в м. Сієні (сьогодні Асуан), розміщеному південніше Олександрії, в полудень сонце освічує дно глибокої криниці, тобто стоїть в зеніті, прямо над головою(рис 1). Предмети в цей час не дають тіні. В Олександрії в цей час предмети дають тінь. За допомогою скафіса – приладу для виміру висоти сонця по тіні від голки (мал.2) вчений встановив, що в день літнього сонцестояння полудневе сонце в Олександрії відхилене від зеніту на 7⁰12′. Дуга АС (на мал.3 А- Олександрія, С – Сієна) складає 1/50 частину радіуса Землі. Значить, відстань від Олександрії до Сієни –це 1/50 радіуса Землі. Відстань була відома як 5000 стадій. Отже, радіус Землі складає 250 000 стадій, тобто приблизно 39 500км. Цей результат дуже мало відрізняється від істинної величини.

У творі «Решето» Ератосфен створив оригінальний метод для «відсіювання» простих чисел. В послідовності натуральних чисел закреслимо 1. число 2 – просте. Закреслимо всі числа, кратні 2. Число 3 – перше із не закреслених – просте. Потім закреслимо кожне число, яке ділиться на 3, і т.д. так можна одержати який завгодно великий фрагмент послідовності простих чисел. За часів Ератосфена писали на воскових дощечках. Числа не закреслювали, а проколювали. Звідси і назва методу – решето.

В творі «Про середні величини» Ератосфен запропонував прилад для розв’язання знаменитої задачі про подвоєння куба, яку не можна вирішити за допомогою циркуля та лінійки. Перший розв’язок із застосуванням механічного засобу дав Платон. Напевно, під впливом ідей Платона та Ератосфена Декарт в XVII ст.. описав прилад, за допомогою якого можна побудувати алгебраїчну криву будь-якого степеня.

Окрім праць з географії, математики, астрономії Ератосфену належать праці : «Про добро та зло», «Про багатство та бідність». Всі його твори дійшли до нас лише в уривках.