Задачі

1.Обчислити площу земельної ділянки, план якої на малюнку 1 ( розміри вказані у метрах) та записати числове значення площі у см², дм², га. Відповідні записи чисел зробити у стандартному вигляді.

Мал.1

Розв′язок:

Дану фігуру розбиваємо на три прямокутники з розмірами:

18 м X 12 м; 6 м X14 м; 18 м X12 м.

Обчислимо площі цих прямокутників:

S₁= 18 м ·12 м = 216 м²

S₂= 6 м ·14 м = 84 м²

S₃= 18 м ·12 м = 216 м²

S = 216 + 84 + 216 = 516 м²= 5, 16 ·10²м²

S = 516 ·10000 см²= 5,16 ·10⁶см²

S = 516 ·100 дм²= 5,16 ·10⁴дм²

S = 516 : 10000 га = 516 ·10^-4га = 5,16 ·10²·10^-4га = 5,16 ·10^-2га

Відповідь: 5, 16 ·10²м²; 5,16 ·10⁶см²; 5,16 ·10⁴дм²; 5,16 ·10^-2га.

2. В скільки разів зменшиться радіус Сонця, якщо воно стиснеться в Планківську чорну диру радіусом 10^-35м ? Радіус Сонця знайдіть в Інтернеті.

Цікаво знати:

Чорна діра — астрофізичний об'єкт, який створює настільки потужну силу тяжіння, що жодні, як завгодно швидкі частинки, не можуть покинути його поверхню, навіть світло.

Термін запровадив Джон Арчибальд Вілер наприкінці 1967 року.

Він вперше вжив його в публічній лекції «Наш Всесвіт: відоме й невідоме»

Гравітаційні викривлення, спричинені чорною дірою перед Великою Магелановою Хмарою(художнє зображення)

Д етальніше за посиланням https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B4%D1%96%D1%80%D0%B0

Розв ′язок:

Радіус Сонця R = 695 508 км = 695 508 000 м 700 000 000 м = 7 ·10⁸м

Радіус чорної дири R₁= 10^-35м

Знайдемо відношення: R/R₁= 7 ·10⁸ : 10^-35 = 7 ·10^-27

Відповідь: 7 ·10^-27

3.Зоря Вега розташована на відстані 26,4 світлового року від Землі. Скільки років летіла б до неї ракета з постійною швидкістю 30 км/с? Знайти відстань від зорі до Землі у кілометрах. Потрібні дані знайди самостійно.

Р озв′язок: 1 світловий рік = 9,5 трильйонів кілометрів (точно 9460528177 426,82 км)

(http://vidpo.net/chomu-dorivnjue-odin-svitlovij-rik.html )

Тоді 26,4 ·9460528177426,82 км 26,4 ·9,5 ·10¹²км = =250,8·10¹²км = 2,508 ·10¹⁴км – відстань від Землі до Веги

Знайдемо час, за який ракета долетить до зорі Вега:

Швидкість ракети в 10 0 0 0 разів менша, ніж швидкість світла, тому космонавти будуть летіти до Беги у 10000 разів довше.

Швидкість світла с = 300 000 км/с

t = 300 000 км/с ·26,4 св.роки : 30 км/с = 264 000 років=2,64 ·10⁵років

Відповідь: 2,64 ·10⁵років; 2,508 ·10¹⁴км

4. У науково-фантастичних творах є згадки про надміцну і надтонку нитку завтовшки в один атом. Якою була б довжина такої нитки масою 20 г, виготовленої з вуглецю? Порівняйте цю довжину з відстанню від Землі до Сонця. Вважайте атом вуглецю кулькою радіусом 7,7 ·10^-10м.

(відомості про вуглець https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B5%D1%86%D1%8C )

Розв′язок: Щоб узнати довжину нитки, треба кількість атомів вуглецю помножити на діаметр атома вуглецю. Щоб узнати кількість атомів вуглецю, треба масу нитки поділити на масу одного атома вуглецю.

Експериментально встановлено, що атомна одиниця маси дорівнює 1,660*10^-27 кг. Атомна маса вуглецю становить 12 атомних одиниць маси, тому маса вуглецю

m =1,660*10^-27 кг ·12 =19,92 ·10^-27кг

Кількість атомів вуглецю: 0,02 кг : 19,92 :10^-27кг = 2:1992 :10^-27 2:2000:10^-27=10²⁴

Тоді довжина нитки: 7,7 ·10^-10м ·2 ·10²⁴= 15,4 ·10¹⁴= 1,54 ·10¹⁵м = 1,54 ·10¹²км.

Відстань від Землі до Сонця становить 149 600 000 км = 1,496 ·10⁸ тому

1,54 ·10¹²: 1,496 :10⁸ 10²= 100

Тобто відстань від Землі до Сонця менша за довжину нитки з атомів вуглецю у 100 разів.

Відповідь: 1,54 ·10¹²; 100

5. Мікробіологія (від гр.   mikroV - малий,    bioV  - життя і logos - вчення) - наука, яка вивчає найдрібніші, переважно одноклітинні, жива істоти, названі мікроорганізмами. Об’єктами вивчення мікробіології є бактерії, гриби, найпростіші, рикетсії та віруси. Вона вивчає їх форму, будову і ультраструктуру (морфологію), біохімічну активність, прояви і закономірності життєдіяльності (фізіологію), спадковість і мінливість (генетику), роль в кругообізі речовин у природі, в підтриманні екологічної безпеки, у виникненні і розповсюдженні інфекційних хвороб серед людей, тварин і рослин (мікробну екологію).

При середній гостроті зору людина може бачити неозброєним оком лише ті об’єкти, розмір яких не менше 0,08 мм. Дрібніші тіла і істоти недоступні для простого спостереження. І були часи, коли людство в кращих випадках лише здогадувалося про існування невидимих живих істот. Тепер вони відкриті і досить добре вивчені. Сам термін “мікроб” вперше введений у науку французьким ученим Шарлем Серійо у 1878 р. Він походить від грецького слова “міхров”, що буквальному перекладі означає “недовго живучий”, а в більш широкому тлумаченні найдрібніша жива істота.

Бактерії є складними живими організмами, в яких відбуваються  різноманітні біохімічні перетворення. Вони зумовлюють ріст, розмноження, продукцію ферментів, токсинів та інших біологічно активних речовин, відповідають за регуляцію  функціональної активності клітин, їх високу пластичність і здатність адаптуватись до умов зовнішнього середовища.

Бактерійна клітина складається з чотирьох основних елементів - азоту, вуглецю, водню, кисню. Вуглець складає 45-   55 % сухого залишку клітини, кисень - 25-30 %, азот - 8-15 % і водень - 6-8 %. Ці органогени служать матеріалом, з якого побудовано всі складові компоненти клітини: нуклеїнові кислоти, білки, ліпіди, вуглеводи, численні ферментні системи тощо. У  клітині нараховується понад 2,4 млн різноманітних білкових молекул 1850 видів. Білок складає до 55 % сухого залишку клітини.

Завдання: Знайди самостійно інформацію про розміри клітин бактерій, зображених на малюнку та запиши їх в стандартному вигляді.

Відповідь:

Коки - невеликі округлі бактерії (стафілококи, гонококи та ін.).Діаметр їх 0,8-10 мкм.

Бацили - паличкоподібні бактерії (кишкова паличка, сальмонела та ін.). Товщина цих бактерій 0,2-2,0, довжина — 1-7 мкм.

Вібріони - за формою нагадують кому, завдовжки 1,5-3,0 мкм, завтовшки 0,3 мкм (холерний вібріон).

Спірили - видовжені, спіралеподібні бактерії завдовжки 3,0-5,0 мкм (збудник содоку).