Конус

Конусом називається геометричне тіло, яке складається із круга – основи конуса, точки, що не лежить в площині основи – вершини конуса, та всіх відрізків, що з’єднують вершину конуса з основою – твірних конуса.

Пряма, що проходить через центр основи і вершину, називається вісю конуса.

Висотою конуса називається відстань між вершиною і основою конуса.

Конус отримують обертанням прямокутного трикутника

навколо одного із його катетів.

ОА = R – радіус основи конуса;

SO = h – висота конуса;

SA = l – твірна конуса.

Переріз конуса

Якщо січна площина проходить через вісь конуса,

то отримуємо осьовий переріз конуса.

Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник, АО = ОВ = R

основа якого – діаметр основи конуса, AS = SB = l

а бічні сторони – твірні конуса.

Якщо січна площина Y перпендикулярна до осі OS конуса,

то переріз являє собою круг з центром О,

розміщений на осі конуса.

П лоща поверхні конуса

П лоща бічної поверхні конуса – це площа її розгортки.

Розгортка бічної поверхні - круговий

сектор, радіус якого дорівнює твірній конуса,

а довжина дуги сектора – довжині кола

о снови конуса.

П лоща основи конуса – круг з радіусом R

П лоща повної поверхні конуса дорівнює сумі

площ бічної поверхні і основи.